1. Pendahuluan
Di kehidupan sehari-hari, kita sering berhadapan dengan masalah yang terasa terlalu kompleks untuk dipahami sekaligus. Perubahan harga, kemacetan, penyebaran penyakit, perilaku konsumen, stabilitas bangunan, bahkan pola aliran fluida di dalam pipa industri. Kita bisa melihat gejalanya, merasakan dampaknya, tetapi sering kesulitan menjawab pertanyaan paling penting: apa penyebab utamanya, dan apa yang seharusnya kita lakukan?
Orasi ilmiah Prof. Agus Yodi Gunawan menawarkan cara berpikir yang terasa sederhana namun sebenarnya sangat kuat: ketika dunia nyata terlalu rumit, kita tidak harus memahaminya dalam bentuk “aslinya”. Kita bisa membuat model.
Model, dalam pengertian yang dipakai Prof. Agus, adalah sesuatu yang meniru atau menjiplak ciri-ciri relevan dari suatu fenomena. Model adalah simplifikasi atau idealisasi dari realitas yang kompleks.
Kalimat ini terlihat teknis, tetapi dampaknya sangat praktis. Karena banyak orang salah paham tentang model.
Sebagian orang menganggap model harus benar-benar identik dengan kenyataan. Jika tidak identik, model dianggap salah. Sebagian lain menganggap model makin rumit berarti makin hebat. Seolah model yang penuh persamaan lebih “ilmiah” dibanding model yang sederhana.
Orasi Prof. Agus mematahkan dua ekstrem itu.
Model tidak boleh terlalu kasar, karena kalau terlalu kasar ia tidak mampu menjelaskan fenomena secara akurat. Tetapi model juga tidak boleh terlalu halus sampai menjadi formula rumit yang tidak bisa diselesaikan. Model harus tetap membawa esensi persoalan yang ingin diselesaikan. Dalam orasi, prinsip ini disebut dengan kalimat yang sangat mudah diingat: keep it short, simple, but meaningful.
Ini cara pandang yang penting, terutama untuk mahasiswa dan pekerja.
Mahasiswa sering terdorong membuat model yang canggih demi terlihat pintar. Pekerja sering terdorong menghindari model karena takut rumit. Orasi ini mengajarkan bahwa model yang baik tidak bergantung pada “kesulitan matematikanya”, tetapi pada ketepatan memilih apa yang penting dan apa yang bisa diabaikan.
Prof. Agus juga menegaskan posisi model dalam ilmu pengetahuan melalui tiga fungsi utama:
-
model mampu menggambarkan fenomena yang diamati
-
model mampu menjelaskan mengapa fenomena terjadi
-
model mampu memprediksi perilaku yang belum terlihat atau belum terukur
Dari sini, pemodelan matematika menjadi bukan sekadar aktivitas akademik, tetapi alat berpikir untuk mengambil keputusan.
Dan karena dunia industri serta kehidupan modern semakin bergantung pada pengambilan keputusan cepat, pemodelan menjadi semakin relevan. Bukan untuk menggantikan kenyataan, tetapi untuk membuat kenyataan bisa dikelola.
2. Siklus Pemodelan Matematika: Dari Observasi sampai Verifikasi, Lalu Kembali Lagi
Bagian yang paling membantu dalam orasi Prof. Agus adalah penjelasan tentang siklus pemodelan matematika.
Banyak orang mengira pemodelan itu sederhana: ambil data, masukkan rumus, keluar hasil. Padahal pemodelan adalah proses berulang. Ia bukan jalur lurus, tetapi siklus yang terus disempurnakan.
Prof. Agus memaparkan bahwa siklus pemodelan dimulai dari observasi, lalu menduga hubungan sementara antar faktor yang terlibat, misalnya memakai hukum atau kaidah saintifik yang sudah ada seperti Hukum Newton.
Setelah itu, modeler melakukan tahap yang paling menentukan: memberikan asumsi dan melakukan simplifikasi.
Tahap ini sering dipandang “mengurangi kenyataan”, padahal justru ini yang membuat model menjadi berguna. Tanpa asumsi, kita akan berusaha meniru dunia apa adanya, dan itu biasanya tidak bisa diselesaikan atau tidak bisa dianalisis.
Tahap berikutnya adalah menerapkan analisis matematis. Dalam orasi disebutkan bahwa di tahap ini sering digunakan metode untuk mereduksi model, salah satunya analisis dimensi.
Kemudian model diselesaikan, dan hasil matematisnya ditafsirkan kembali ke konteks fenomena. Ini bagian yang sering membuat pemodelan gagal, karena hasil yang benar secara matematis tidak otomatis benar secara interpretasi. Setelah itu, tahap berikutnya adalah verifikasi: membandingkan model dengan perilaku nyata, lalu memperbaiki model dengan mengubah atau meniadakan asumsi, memvariasikan parameter, atau memasukkan variabel lain. Proses ini dilakukan terus sampai diperoleh model yang cukup merepresentasikan apa yang diamati.
Siklus ini menegaskan satu hal: pemodelan itu belajar. Model tidak lahir sempurna. Model lahir dari percobaan, koreksi, dan kompromi antara dunia nyata dan dunia matematika. Prof. Agus juga menyampaikan satu pesan yang cukup tajam untuk pendidikan matematika: mempelajari pemodelan matematika berbeda dengan mempelajari matematika itu sendiri. Pemodelan tidak cukup dipelajari lewat teori; pemodelan hanya bisa dikuasai lewat praktik langsung.
Ini relevan untuk mahasiswa yang sering terbiasa dengan soal yang jawabannya sudah jelas. Pemodelan melatih mahasiswa menghadapi masalah yang jawabannya tidak tersedia di buku, dan jalan menuju jawabannya pun harus dibangun sendiri.
Orasi ini bahkan memberi contoh perkembangan pembelajaran pemodelan di Program Studi Sarjana Matematika ITB. Awalnya pendekatan masih bersifat textbook problem. Lalu sejak 2000-an, pendekatannya berubah menjadi problem solving activity, di mana mahasiswa bekerja dalam kelompok kecil dan setiap kelompok punya proyek modelnya sendiri.
Ada detail yang menarik: setiap semester diperlukan sekitar 20–25 topik pemodelan, dan pengampu mata kuliah sering harus mencari topik dari kolega di luar matematika. Ini menunjukkan bahwa pemodelan selalu butuh kedekatan dengan masalah nyata, dan masalah nyata sering berada di luar batas disiplin matematika murni.
Dengan kata lain, pemodelan mengajarkan kolaborasi. Di sinilah pemodelan matematika menjadi latihan untuk dunia kerja: berkomunikasi lintas disiplin, menangkap kebutuhan nyata, lalu menerjemahkannya menjadi struktur matematis yang bisa dihitung dan diuji.
3. Matematika Industri: Ketika Matematika Tidak Lagi Sekadar Abstraksi, Tapi Menjadi Alat Produksi Keputusan
Salah satu bagian paling penting dari orasi Prof. Agus Yodi Gunawan adalah ketika ia membawa pemodelan matematika keluar dari ruang kelas, lalu menempatkannya di ruang yang lebih “keras” dan lebih penuh tuntutan: industri.
Di kampus, model sering dinilai dari apakah persamaannya benar, apakah solusi matematisnya elegan, atau apakah metodenya sesuai teori. Tetapi di industri, model dinilai dari satu hal yang lebih pragmatis: apakah model itu membantu mengambil keputusan.
Di sinilah Prof. Agus memperkenalkan konsep matematika industri dan membedakan tiga istilah yang terdengar mirip, tetapi sebenarnya punya nuansa berbeda:
-
mathematics in industry
-
mathematics for industry
-
mathematics inspired by industry
Perbedaan ini penting karena ia menjelaskan tiga jalur hubungan matematika dengan dunia nyata.
Mathematics in industry menggambarkan matematika yang digunakan langsung dalam proses industri. Ia bisa berupa optimasi produksi, peramalan kebutuhan, kontrol kualitas, atau pemodelan operasi yang harus jalan setiap hari. Di tahap ini, matematika adalah alat kerja.
Mathematics for industry menggambarkan matematika yang dikembangkan untuk menyelesaikan masalah industri tertentu. Ia biasanya muncul ketika industri membutuhkan solusi yang lebih spesifik, yang tidak cukup diselesaikan hanya dengan metode standar. Di sini, matematika bekerja sebagai penyedia solusi.
Mathematics inspired by industry menggambarkan matematika yang muncul karena masalah industri memunculkan pertanyaan ilmiah baru yang menarik. Di sini, industri bukan hanya “pemakai matematika”, tetapi sumber inspirasi lahirnya teori baru. Matematika bergerak dari kebutuhan praktis menuju kontribusi ilmiah yang lebih luas.
Pembagian ini memberi dampak yang cukup besar bagi cara kita memahami riset terapan.
Karena sering ada kesalahpahaman bahwa riset terapan hanya “mengikuti kebutuhan industri” dan riset dasar hanya “murni akademik”. Padahal orasi ini menunjukkan bahwa jalurnya saling berputar: masalah industri bisa melahirkan teori baru, dan teori baru bisa kembali menjadi alat industri.
Bagian ini juga menguatkan pesan inti orasi Prof. Agus tentang model: model tidak harus sempurna, tetapi harus meaningful. Dalam konteks industri, model yang meaningful adalah model yang menyederhanakan realitas tanpa menghilangkan fitur utama yang menentukan keputusan.
Dan yang membuat pemodelan industri sulit adalah sifat industrinya sendiri: realitas industri selalu bergerak. Parameter berubah. Kondisi operasi berubah. Kompromi biaya–kualitas selalu menekan. Maka, model industri harus adaptif dan tidak boleh hanya “benar sekali lalu selesai”.
Pada titik ini, pemodelan matematika terlihat sebagai skill profesional yang penting:
-
menangkap masalah nyata
-
memilih variabel yang relevan
-
membuat asumsi yang masuk akal
-
menghasilkan solusi yang bisa dipakai
-
lalu merevisi model ketika realitas berubah
Modeler yang baik bukan yang paling hebat membuat persamaan, tetapi yang paling jujur memahami apa yang bisa dan tidak bisa dimodelkan.
4. Dua Contoh Riset Prof. Agus: Kestabilan Benang Polimer dan Pelepasan Bulir Minyak dari Batuan
Bagian studi kasus dalam orasi Prof. Agus menunjukkan bagaimana prinsip “keep it short, simple, but meaningful” benar-benar dipakai. Dua contoh yang dipilih tidak hanya menjelaskan teori, tetapi menunjukkan bagaimana pemodelan bekerja dalam dunia yang punya material, gaya, gesekan, dan dinamika kompleks.
4.1 Kestabilan Benang Polimer: ketika produksi serat dipengaruhi instabilitas kecil
Kasus pertama yang dipaparkan Prof. Agus adalah tentang kestabilan benang polimer. Ini terdengar teknis, tetapi idenya mudah dipahami: dalam proses industri tertentu, polimer diproses menjadi benang atau serat. Tetapi dalam proses itu, benang bisa menjadi tidak stabil.
Ketidakstabilan ini mungkin terlihat seperti masalah kecil, tetapi dalam proses produksi, instabilitas kecil bisa berujung pada kualitas produk yang turun, produksi terhenti, atau cacat yang merugikan.
Dalam konteks pemodelan, tantangannya adalah memilih fitur utama yang menyebabkan instabilitas. Dunia nyata punya banyak variabel: viskositas, tegangan permukaan, temperatur, kecepatan tarik, dan faktor material lainnya. Tetapi model harus memilih mana yang dominan.
Di sinilah pemodelan memainkan perannya: mengubah proses fisik yang kompleks menjadi sistem matematika yang cukup sederhana untuk dianalisis, namun tetap menyimpan esensi ketidakstabilan yang ingin dipahami.
Orasi ini memposisikan pemodelan sebagai cara untuk memahami kapan proses stabil dan kapan proses mulai “bergetar”, sehingga industri punya dasar keputusan untuk mengatur parameter operasi.
4.2 Surfaktan dan Pelepasan Bulir Minyak dari Batuan: model dua fasa dalam konteks energi
Kasus kedua terasa lebih dekat dengan isu strategis Indonesia: minyak, batuan, dan upaya meningkatkan perolehan minyak dari reservoir.
Prof. Agus memaparkan studi tentang peran surfaktan dalam pelepasan bulir minyak dari batuan, dan di sini pemodelan masuk ke wilayah aliran dua fasa: minyak dan air.
Konsep surfaktan sendiri cukup dikenal: surfaktan adalah molekul yang dapat menurunkan tegangan antarmuka. Dalam konteks minyak dan air, surfaktan dapat mempermudah minyak yang “menempel” di batuan untuk terlepas dan ikut terbawa aliran. Namun dalam kenyataan, proses ini tidak sederhana. Ada geometri pori batuan, ada gaya kapiler, ada gesekan, ada perubahan sifat fluida. Maka, pemodelan dibutuhkan untuk memetakan mekanisme dominan: kapan bulir minyak terlepas, kapan ia tetap terperangkap, dan bagaimana perubahan parameter memengaruhi hasil.
Di sinilah pemodelan matematika memberi nilai praktis yang jelas. Industri energi tidak bisa mencoba semua skenario secara fisik karena mahal. Tetapi dengan model, sebagian eksplorasi bisa dilakukan lebih cepat, lebih murah, dan lebih terarah. Dengan kata lain, model menjadi alat untuk mengurangi trial and error yang mahal, tanpa menghilangkan akurasi berpikir.
Bagian dua contoh riset ini memperlihatkan kekuatan utama pemodelan industri:
-
masalahnya nyata, bukan sekadar latihan
-
parameter dan variabelnya bisa banyak, tapi model harus memilih yang penting
-
hasilnya bukan angka kosong, tetapi peta stabilitas dan peta strategi
-
model menjadi alat pengambilan keputusan, bukan sekadar hasil persamaan
Dan ini menghubungkan kembali ke pesan utama orasi: pemodelan bukan soal membuat dunia kecil, tetapi soal membuat dunia bisa dimengerti dan diintervensi.
5. Pembelajaran Pemodelan untuk Mahasiswa dan Pekerja: Ini Bukan Skill Hitung, tapi Skill Berpikir
Setelah melihat siklus pemodelan dan dua contoh riset yang berakar pada kebutuhan industri, satu pelajaran besar mulai terlihat: pemodelan matematika bukan sekadar cabang matematika, tetapi cara berpikir yang bisa dipakai di hampir semua bidang.
Prof. Agus Yodi Gunawan menekankan bahwa mempelajari pemodelan matematika berbeda dari mempelajari matematika itu sendiri, karena pemodelan tidak cukup dipahami dari teori. Pemodelan hanya bisa dikuasai lewat praktik.
Kalimat itu mungkin terdengar sederhana, tetapi sebenarnya menyentuh problem pendidikan yang sangat umum.
Mahasiswa sering terbiasa dengan soal yang sudah rapi, jawaban yang sudah pasti, dan metode yang sudah ditentukan. Dunia kerja tidak seperti itu. Dunia kerja penuh masalah yang “belum berbentuk”: datanya belum lengkap, variabelnya belum jelas, dan tujuannya bisa berubah tergantung kebutuhan organisasi.
Pemodelan melatih mahasiswa untuk menghadapi situasi itu.
5.1 Belajar membuat asumsi yang jujur
Asumsi adalah bagian yang paling sering dipandang negatif, seolah asumsi berarti “mengarang”. Padahal dalam pemodelan, asumsi adalah alat untuk memilih fokus.
Tanpa asumsi, kita mencoba meniru dunia nyata secara penuh, dan biasanya model menjadi terlalu rumit atau tidak bisa diselesaikan. Prof. Agus menekankan bahwa model tidak boleh terlalu kasar, tetapi juga tidak boleh terlalu halus. Ia harus tetap meaningful. Prinsip ini dirangkum dengan kalimat keep it short, simple, but meaningful.
Mahasiswa yang bisa membuat asumsi yang jujur adalah mahasiswa yang memahami persoalan secara matang. Ia tahu apa yang penting dan apa yang bisa disederhanakan.
Dan pekerja yang bisa membuat asumsi yang jujur adalah pekerja yang bisa menghemat waktu dan biaya dalam pengambilan keputusan, karena ia tidak terjebak pada keinginan memodelkan segala hal secara berlebihan.
5.2 Belajar membangun model sebagai proses iteratif, bukan sekali jadi
Orasi Prof. Agus menunjukkan bahwa pemodelan adalah siklus: observasi, formulasi, penyelesaian, interpretasi, verifikasi, lalu kembali memperbaiki.
Dalam praktik profesional, ini adalah pola pikir yang sangat penting.
Banyak orang takut mencoba karena ingin hasil sempurna sejak awal. Pemodelan justru mengajarkan kebalikannya: buat model awal yang cukup masuk akal, uji, lalu perbaiki.
Di dunia industri, kemampuan iterasi cepat ini sering lebih bernilai daripada kemampuan membuat model rumit yang selesai terlambat.
5.3 Belajar komunikasi lintas disiplin
Salah satu detail yang paling “membumi” dalam orasi ini adalah cerita pembelajaran pemodelan di ITB sejak 2000-an. Setiap semester dibutuhkan sekitar 20–25 topik pemodelan, dan dosen sering mencari topik dari kolega di luar matematika.
Ini menggambarkan kenyataan penting: pemodelan tidak pernah hidup sendirian di matematika. Pemodelan selalu mengambil masalah dari luar, lalu menerjemahkannya ke dalam bahasa matematika, lalu mengembalikan hasilnya ke dunia nyata.
Maka pemodelan melatih soft skill yang sangat relevan bagi mahasiswa dan pekerja:
-
bertanya ke orang bidang lain untuk memahami konteks
-
mendefinisikan masalah dengan bahasa yang bisa disepakati
-
menjelaskan hasil model tanpa membuat orang merasa “dihakimi matematika”
Komunikasi adalah bagian dari model. Tanpa komunikasi, model hanya jadi angka.
5.4 Belajar bahwa matematika bisa menjadi mesin keputusan, bukan sekadar mesin pembuktian
Dua contoh riset yang dipaparkan—kestabilan benang polimer dan pelepasan bulir minyak dari batuan dengan surfaktan—menunjukkan bahwa pemodelan dapat dipakai untuk mengurangi trial and error yang mahal.
Dalam dunia industri, ini adalah nilai yang nyata. Keputusan produksi, kontrol kualitas, hingga optimasi operasi memerlukan cara berpikir berbasis bukti dan prediksi. Model membantu menjembatani situasi ketika eksperimen fisik terlalu mahal atau terlalu lama.
Maka pemodelan matematika bukan hanya “ilmu”, tetapi juga strategi efisiensi.
6. Kesimpulan: Pemodelan Matematika adalah Seni Memilih yang Penting dalam Dunia yang Terlalu Kompleks
Orasi Prof. Agus Yodi Gunawan membawa kita pada pemahaman yang sangat relevan untuk dunia modern: kita tidak kekurangan data, kita kekurangan cara mengubah data menjadi keputusan.
Pemodelan matematika menjadi salah satu cara paling kuat untuk menjembatani masalah itu. Model adalah simplifikasi atau idealisasi dari fenomena nyata yang kompleks, dan model yang baik harus cukup sederhana untuk diselesaikan, tetapi tetap mempertahankan esensi persoalan. Prinsipnya jelas: keep it short, simple, but meaningful.
Orasi ini menekankan bahwa model memiliki fungsi untuk menggambarkan fenomena, menjelaskan mengapa ia terjadi, dan memprediksi apa yang mungkin terjadi. Dengan demikian, model bukan hanya alat akademik, tetapi alat berpikir yang digunakan dalam pengambilan keputusan.
Siklus pemodelan yang dipaparkan menunjukkan bahwa pemodelan bukan proses linear, tetapi iteratif: model dibuat, diuji, diverifikasi, lalu diperbaiki sampai cukup merepresentasikan realitas. Di sisi pendidikan, pemodelan tidak cukup dipelajari lewat teori, tetapi harus dilatih melalui praktik pemecahan masalah yang nyata, yang sering menuntut kolaborasi lintas disiplin.
Ketika dibawa ke industri, pemodelan menjadi semakin strategis. Orasi ini membedakan mathematics in industry, mathematics for industry, dan mathematics inspired by industry, yang menunjukkan bahwa hubungan matematika dan industri dapat berjalan dari penggunaan langsung hingga lahirnya teori baru.
Dua studi kasus yang dipaparkan—kestabilan benang polimer dan peran surfaktan dalam pelepasan bulir minyak dari batuan—menegaskan bahwa pemodelan bukan sekadar teori abstrak, tetapi alat untuk memahami mekanisme, memetakan kondisi stabil dan tidak stabil, serta mengurangi trial and error dalam sistem yang mahal.
Bagi mahasiswa, orasi ini mengajarkan bahwa kemampuan matematika paling penting bukan hanya kemampuan menghitung, tetapi kemampuan mendefinisikan masalah, membuat asumsi yang jujur, dan menafsirkan hasil dengan tepat. Bagi pekerja, orasi ini menunjukkan bahwa pemodelan adalah alat efisiensi: membantu organisasi membuat keputusan lebih cepat, lebih hemat, dan lebih rasional.
Pada akhirnya, pemodelan matematika adalah seni memilih yang penting dalam dunia yang terlalu kompleks—agar kompleksitas itu tidak melumpuhkan kita, tetapi bisa kita pahami dan kendalikan.
Daftar Pustaka
Institut Teknologi Bandung. Orasi Ilmiah Guru Besar ITB Prof. Agus Yodi Gunawan: Pemodelan Matematika. 2024.
Giordano, F. R., Fox, W. P., & Horton, S. B. A First Course in Mathematical Modeling. Brooks/Cole.
Bender, E. A. An Introduction to Mathematical Modeling. Dover Publications.
SIAM. Mathematics in Industry: Case Studies and Best Practices. (diakses 2026).
OECD. The Role of Mathematical Modelling in Policy and Industrial Decision-Making. (diakses 2026).