1. Pendahuluan
Selama bertahun-tahun, epidemiologi sering dianggap sebagai bidang yang “kerjanya menghitung kasus”. Ia identik dengan angka kejadian, grafik tren, peta persebaran, lalu laporan rutin yang dibaca oleh orang-orang tertentu di institusi kesehatan. Namun ketika pandemi COVID-19 datang, epidemiologi berubah posisi. Ia tidak lagi sekadar alat pemantauan, tetapi alat penentu arah hidup banyak orang.
Di tengah kepanikan publik, pembatasan sosial, kelangkaan fasilitas kesehatan, dan keputusan yang harus dibuat dalam waktu cepat, muncul kebutuhan yang belum pernah sekeras itu: memahami apa yang sedang terjadi dan apa yang kemungkinan besar akan terjadi dalam beberapa minggu ke depan.
Orasi ilmiah Prof. Nuning Nuraini membawa kita ke jantung kebutuhan tersebut, dengan satu ide besar: epidemiologi bisa mengalami transformasi melalui pemodelan matematika, sehingga informasi kesehatan tidak berhenti di data, tetapi bergerak sampai ke kebijakan.
Pernyataan ini terdengar sederhana, tetapi sebenarnya radikal. Karena ia menggeser epidemiologi dari pola “melihat ke belakang” menjadi pola “melihat ke depan”. Data tidak lagi hanya menjadi rekaman, tetapi menjadi bahan bakar untuk prediksi, simulasi, dan strategi intervensi.
Untuk memulai, Prof. Nuning menjelaskan apa itu matematika epidemiologi. Secara ringkas, matematika epidemiologi adalah metode untuk memahami, menganalisis, dan memprediksi pola penyebaran penyakit dalam populasi. Dalam model yang paling dasar, populasi dibagi menjadi kelompok rentan (susceptible), terinfeksi (infected), dan pulih (recovered).
Model SIR ini sering diajarkan dalam kelas sebagai model yang sangat sederhana. Dan memang orasi ini menegaskan: model seperti SIR punya asumsi ketat dan limitasi besar. Ia tidak sepenuhnya mewakili kompleksitas penyebaran penyakit yang sesungguhnya.
Tetapi justru di situlah nilai pemodelan matematika muncul. Model bukan replika dunia nyata. Model adalah alat berpikir. Ia membantu kita memahami mekanisme utama, lalu membangun versi yang lebih kompleks sesuai kebutuhan.
Dalam bahasa yang lebih dekat dengan pembaca pekerja, model itu seperti peta. Peta tidak menggambarkan kota dengan semua detailnya, tetapi cukup akurat untuk membantu menentukan rute. Dan dalam krisis kesehatan, memiliki “peta” yang cukup akurat jauh lebih baik daripada bergerak tanpa arah.
Orasi ini juga memperluas konteks bahwa pemodelan epidemiologi tidak hanya digunakan untuk penyakit menular. Ia juga bisa digunakan untuk penyakit tidak menular, terutama jika penyakit tersebut memiliki elemen penyebaran yang dipengaruhi faktor lingkungan atau perilaku populasi.
Ini penting karena membawa pesan bahwa epidemiologi bukan bidang yang sempit. Ia adalah cara membaca dinamika kesehatan masyarakat sebagai sistem, yang dipengaruhi interaksi manusia, lingkungan, mobilitas, dan kebijakan.
Namun tentu saja, pusat narasi orasi ini tetap pada dua pengalaman yang sangat dekat dengan publik Indonesia: COVID-19 dan demam berdarah dengue (DBD).
Dan dari dua kasus ini, Prof. Nuning menunjukkan bahwa pemodelan bukan sekadar latihan akademik. Ia adalah kerja yang berhadapan langsung dengan tekanan, keterbatasan data, tuntutan keputusan cepat, dan konsekuensi kebijakan yang menyentuh jutaan orang.
2. COVID-19 dan Realitas Pemodelan: Ketika Data Minim, Tekanan Tinggi, dan Kebijakan Tidak Bisa Menunggu
Salah satu bagian paling kuat dari orasi Prof. Nuning adalah ketika ia membawa kita ke momen awal pandemi, sekitar 13–15 Maret 2020. Ia menyebut tanggal itu sebagai tanggal yang selalu diingat, karena pada saat itu tiba-tiba begitu banyak orang bertanya tentang model matematika penyebaran COVID-19, dengan motif dan kepentingan yang beragam.
Kalimat itu terlihat sederhana, tetapi ia menggambarkan kondisi yang sebenarnya sangat berat: ketika publik panik, pembuat kebijakan butuh jawaban, dan ilmuwan diminta menghasilkan proyeksi dalam situasi data yang masih sangat terbatas.
Prof. Nuning juga menegaskan satu hal yang sering tidak disukai publik ketika mendengar model: setiap model harus selalu menyertakan limitasi dan asumsi.
Ini poin yang sangat penting, karena di masa krisis, masyarakat sering menginginkan kepastian, padahal sains bekerja dalam ketidakpastian. Model epidemiologi tidak bekerja dengan “ramalan”, tetapi dengan skenario. Dan skenario hanya valid selama asumsi-asumsinya masuk akal.
Masalahnya, di awal pandemi, Indonesia memiliki data transmisi awal yang terbatas. Maka parameter model harus diestimasi dari negara lain yang lebih dulu mengalami transmisi awal. Orasi menyebut bahwa tim melakukan eksplorasi dan memilih Korea Selatan sebagai rujukan karena menghasilkan error terkecil dibanding negara lain.
Di sini kita bisa menangkap sisi ilmiah yang jarang terlihat publik. Pemodelan bukan sekadar memasukkan data ke rumus, tetapi memilih referensi parameter, menguji error, dan menentukan pendekatan yang paling masuk akal di bawah keterbatasan.
Lalu muncul peran penting tim pemodelan yang disebut sebagai SIM COVID. Tim ini memberikan berbagai kajian untuk masukan bagi pembuat keputusan dalam melakukan upaya penekanan penyebaran COVID-19 di Indonesia.
Dan dari orasi ini, kita bisa melihat beberapa contoh kontribusi pemodelan yang dibuat:
-
model awal untuk menginvestigasi super-spreader, yaitu kondisi ketika satu orang dapat menularkan hingga 51 orang lainnya, berdasarkan eksplorasi data awal dari Bekasi, Jakarta, dan Batam
-
pengukuran dampak PSBB Jakarta terhadap dinamika penyakit
-
pengukuran angka reproduksi untuk 27 kabupaten/kota di Jawa Barat selama pandemi, yang diperbarui setiap dua minggu dan ditampilkan melalui layanan digital di Jawa Barat
-
pembuatan dashboard dinamika COVID-19 untuk 33 provinsi di Indonesia, berisi angka reproduksi harian, proyeksi jangka pendek, dan potensi transmisi yang diperbarui dua minggu sekali
Dari daftar ini, terlihat jelas bahwa pemodelan tidak dipakai hanya untuk “paper akademik”. Ia dipakai untuk merancang cara pemerintah melihat situasi: provinsi mana yang berisiko meningkat, bagaimana efek intervensi, dan kapan potensi lonjakan muncul.
Bagian lain yang sangat penting adalah pembahasan strategi vaksinasi.
Prof. Nuning menjelaskan bahwa ketika Indonesia menetapkan prioritas vaksin hanya untuk pekerja aktif (selain tenaga kesehatan), tim SIM COVID mengeksplorasi beberapa strategi vaksinasi dan membandingkan dampaknya. Hasilnya menunjukkan bahwa jika vaksin hanya diberikan untuk usia produktif, tingkat kematian akan lebih tinggi dibanding skenario vaksinasi yang juga mencakup manula atau distribusi yang lebih merata lintas usia.
Temuan ini bukan sekadar diskusi akademik. Ia dipresentasikan ke WHO, dan rekomendasinya dikomunikasikan oleh WHO Indonesia kepada pemerintah untuk dieksekusi.
Di sini terlihat transformasi yang menjadi judul orasi: dari data ke kebijakan.
Prosesnya bukan linear dan tidak selalu indah. Ada tekanan, ada sentimen negatif, ada tuntutan tinggi. Tetapi orasi ini menunjukkan bahwa pemodelan matematika bisa menjadi alat negosiasi antara ketidakpastian ilmiah dan kebutuhan kebijakan yang mendesak.
Dan barangkali pelajaran paling penting dari bagian ini adalah: dalam krisis, “model yang sederhana tetapi jujur” lebih berguna daripada “model yang rumit tetapi tidak bisa dijalankan”. Karena yang dibutuhkan kebijakan adalah arah, bukan kesempurnaan.
3. Mobilitas, Mudik, dan Risiko Lonjakan Kasus: Ketika Pergerakan Massal Menjadi Variabel Epidemiologi
Dalam krisis kesehatan, kita sering menganggap mobilitas sebagai sesuatu yang “di luar epidemiologi”. Mobilitas diposisikan sebagai urusan transportasi, ekonomi, atau tradisi sosial. Padahal ketika penyakit menular menyebar, mobilitas adalah salah satu variabel yang paling menentukan, karena mobilitas adalah mekanisme yang memindahkan risiko dari satu wilayah ke wilayah lain.
Di orasi Prof. Nuning Nuraini, pembahasan tentang mobilitas ini muncul secara sangat konkret melalui pemodelan dampak mudik Lebaran 2021. Model ini dikerjakan bersama Kementerian Perhubungan dan Litbanghub, dan dibangun dari model SIR sederhana yang sebelumnya sudah menjadi fondasi awal pemodelan COVID-19. Tetapi kali ini modelnya diperluas untuk menangkap interaksi antarwilayah: DKI Jakarta dan seluruh provinsi di Jawa.
Yang menarik, keputusan memakai basis model sederhana bukan berarti penyederhanaan masalah secara ceroboh. Justru ini adalah pilihan strategis. Dalam konteks kebijakan, model yang terlalu kompleks bisa sulit dijelaskan dan sulit dijalankan cepat, sedangkan model yang cukup sederhana bisa menjadi alat membaca arah perubahan, terutama ketika situasinya mendesak.
Dalam pemodelan ini, Jakarta diperlakukan sebagai epicenter. Ini masuk akal, karena pada banyak fase awal pandemi, Jakarta sering menjadi wilayah dengan dinamika transmisi yang lebih cepat, dengan kepadatan tinggi dan mobilitas yang besar.
Namun yang membuat studi mudik ini terasa berbeda adalah sumber data mobilitasnya. Prof. Nuning menyebut bahwa data mobilitas diperoleh dari Facebook, dan dari sana dipetakan dampak mobilitas terhadap peningkatan dinamika kasus di berbagai wilayah.
Di titik ini, kita melihat transformasi epidemiologi yang sangat modern: data digital yang awalnya tidak dibuat untuk epidemiologi bisa menjadi bahan bakar pemodelan penyebaran penyakit.
Hasil pemodelannya menunjukkan pola kenaikan signifikan yang terlihat pada masa sekitar satu minggu sebelum dan sesudah Lebaran 2021. Ini bukan sekadar temuan statistik, melainkan gambaran tentang apa yang terjadi ketika tradisi mobilitas massal bertemu dengan penyakit yang masih aktif menular.
Bagian ini punya nilai analitis yang cukup tajam karena ia menegaskan bahwa kebijakan tidak bisa dibuat hanya berdasarkan “kondisi hari ini”. Mobilitas adalah mekanisme yang mengubah kondisi hari ini menjadi kondisi minggu depan. Dan pemodelan memungkinkan pemerintah membaca perubahan itu sebelum dampaknya terlihat penuh di angka kasus.
Prof. Nuning juga membagikan pengalaman lain yang skalanya lebih mikro: keterlibatan tim dalam Satgas COVID ITB selama satu tahun penuh untuk memberi masukan kebijakan internal kampus. Ada pertanyaan yang sederhana tetapi dampaknya besar: berapa mahasiswa yang boleh masuk kelas dengan luas ruangan tertentu, durasi perkuliahan tertentu, dan protokol kesehatan tertentu?
Dalam simulasi yang dilakukan oleh mahasiswa S3, hasilnya menunjukkan bahwa untuk periode 100 hari, ruang kelas 100 m² dengan aktivitas 8 jam per hari hanya memungkinkan 11 orang masuk dengan protokol kesehatan.
Ini contoh penting bahwa pemodelan tidak harus selalu berskala nasional untuk bermakna. Bahkan pada level institusi pendidikan, pemodelan bisa menjadi alat untuk membuat keputusan yang lebih rasional dan terukur, meskipun hasilnya kadang terasa “tidak enak” karena membatasi banyak hal.
Jika kita tarik pelajaran dari bagian ini, maka pesannya jelas: mobilitas adalah bagian dari epidemiologi. Dan ketika mobilitas dipetakan dengan data digital, epidemiologi bisa mengantisipasi lonjakan sebelum lonjakan itu menjadi kenyataan.
4. DBD dan Sistem Deteksi Dini Berbasis Iklim: Ketika Epidemiologi Menjadi Sistem yang Lebih Permanen
Jika COVID-19 memperlihatkan bagaimana pemodelan digunakan dalam situasi darurat, maka pembahasan demam berdarah dengue (DBD) dalam orasi Prof. Nuning memperlihatkan sesuatu yang lebih “struktural”: pemodelan sebagai sistem yang dibangun untuk jangka panjang.
Prof. Nuning menyebut bahwa riset DBD sudah dimulai sejak 2003, dan menghasilkan banyak pendekatan pemodelan matematika. Ada sesuatu yang penting dari pernyataan ini: transformasi epidemiologi tidak terjadi dalam satu momen pandemi saja. Ia terjadi melalui kerja panjang, konsisten, dan bertahun-tahun.
DBD menjadi contoh yang tepat karena penyakit ini sangat erat dengan faktor lingkungan. DBD bukan hanya soal virus dan manusia, tetapi soal nyamuk sebagai vektor, dan soal ekologi yang memengaruhi populasi nyamuk.
Dalam orasi, Prof. Nuning menjelaskan bahwa penelitian DBD dipandu oleh pertanyaan-pertanyaan yang datang dari sisi kesehatan masyarakat, misalnya:
-
apakah vaksin DBD yang tersedia bisa disimulasikan risiko dan efektivitasnya?
-
bagaimana mengukur densitas nyamuk sebagai vektor?
-
bisakah pengaruh faktor lingkungan dalam penyebaran diukur?
-
bagaimana dampak iklim terhadap penyebaran DBD?
-
bagaimana membangun sistem deteksi dini?
Pertanyaan-pertanyaan ini penting karena menunjukkan bahwa pemodelan matematika yang baik bukan dimulai dari rumus, tetapi dimulai dari problem nyata.
Dan ketika problemnya nyata, model tidak lagi menjadi “hasil akhir”, melainkan menjadi alat untuk membangun strategi.
Salah satu bagian yang paling kuat adalah kerja sama pengembangan sistem deteksi dini DBD yang dimulai sejak 2017 untuk wilayah Jakarta dan Bali, dan disebut telah dirilis awal tahun ini.
Sistem deteksi dini ini memberikan informasi angka insiden dalam tiga bulan ke depan, serta risiko iklim pada transmisi DBD, dan dioperasikan penuh oleh BMKG secara konsisten selama tujuh tahun.
Ini poin yang sangat besar, karena banyak proyek akademik gagal menjadi sistem operasional. Tetapi di sini, riset tidak berhenti pada publikasi. Ia menjadi alat yang dijalankan lembaga negara, dalam waktu yang panjang.
Prof. Nuning juga menyebut bahwa riset ini adalah riset triple helix, yang berfokus pada kolaborasi antar lembaga pendidikan/penelitian, pemerintah sebagai regulator, serta sektor tambahan seperti media atau komunitas untuk mendukung penyebaran informasi dan sosialisasi.
Triple helix adalah kata yang sering terdengar seperti jargon, tetapi dalam praktik kesehatan masyarakat, pendekatan ini masuk akal. Karena jika model hanya tinggal di kampus, dampaknya kecil. Jika model masuk ke lembaga pemerintah tetapi tidak disosialisasikan, dampaknya juga terbatas. Sistem deteksi dini hanya bekerja jika informasi tidak berhenti di dashboard, tetapi menjadi tindakan preventif di lapangan.
Orasi juga menyebut bahwa pengembangan sistem serupa untuk Jawa Barat sedang dilakukan, dengan menambahkan peta risiko vektor nyamuk yang diturunkan melalui model persamaan diferensial.
Ini menunjukkan peningkatan level transformasi: dari prediksi insiden menuju integrasi peta risiko kasus dan peta risiko vektor, yang relevan untuk intervensi berbasis lokasi.
Jika kita rangkum, bagian DBD ini memberi gambaran transformasi epidemiologi versi “lebih dewasa”:
-
bukan hanya respon krisis, tetapi sistem rutin
-
bukan hanya proyeksi angka, tetapi prediksi yang memandu tindakan
-
bukan hanya kerja satu lembaga, tetapi kerja lintas institusi
-
bukan hanya data kasus, tetapi data lingkungan dan risiko iklim
Dan ini membuat pesan orasi Prof. Nuning terasa kuat: pemodelan matematika tidak hanya menjadi alat penjelas, tetapi menjadi alat manajemen risiko kesehatan yang berkelanjutan.
5. Pelajaran Utama Pemodelan Epidemiologi: Model yang Berguna Bukan yang Paling Rumit, Tapi yang Paling Bisa Dipakai untuk Keputusan
Di tengah tren data science, AI, dan dashboard kesehatan, pemodelan epidemiologi sering dipersepsikan sebagai wilayah yang sangat teknis. Orang membayangkan deretan persamaan diferensial dan parameter rumit yang hanya bisa disentuh oleh segelintir orang. Tetapi orasi Prof. Nuning Nuraini justru memperlihatkan pelajaran yang lebih dewasa: model bukan soal keindahan matematika, melainkan soal kegunaan dalam kondisi nyata.
Ada setidaknya tiga pelajaran besar yang terasa kuat untuk mahasiswa maupun pekerja, terutama jika kita membaca orasi ini sebagai cerita “bagaimana sains bekerja ketika masyarakat menunggu jawaban”.
5.1 Model sederhana bisa sangat strategis, asal kita tahu tujuan dan batasnya
Prof. Nuning membuka pembahasan pemodelan dengan model paling klasik: SIR. Model ini jelas tidak sempurna dan penuh asumsi. Tetapi justru karena sederhana, ia punya fungsi penting: mengubah fenomena yang kacau menjadi struktur yang bisa dianalisis.
Hal ini terlihat jelas pada pemodelan mudik Lebaran 2021. Model berbasis SIR digunakan untuk mempelajari interaksi transmisi antara Jakarta dan provinsi-provinsi di Jawa, dan mobilitas massal menjadi faktor yang mengubah dinamika kasus. Data mobilitas dari platform digital dipakai untuk membaca perubahan yang terjadi sebelum dan sesudah Lebaran. Dalam konteks kebijakan, yang dibutuhkan bukan kesempurnaan, tetapi peringatan dini bahwa mobilitas besar dapat memicu lonjakan pada jendela waktu tertentu.
Bagi pembuat kebijakan, model sederhana yang memberi sinyal risiko tepat waktu lebih berguna dibanding model rumit yang terlambat keluar.
5.2 Asumsi dan limitasi bukan kelemahan, tetapi bagian dari kejujuran ilmiah
Salah satu hal paling penting yang ditegaskan Prof. Nuning adalah bahwa setiap model harus selalu menyertakan limitasi dan asumsi. Ini terdengar seperti kalimat standar di penelitian, tapi dalam konteks pandemi, kalimat ini punya bobot moral.
Karena publik sering berharap model memberi angka pasti: “berapa kasus besok?” atau “kapan pandemi selesai?” Padahal model epidemiologi bekerja dengan skenario: “jika kondisi seperti ini, maka kemungkinan hasilnya seperti ini.”
Ketika data Indonesia masih minim di awal pandemi, parameter awal harus diambil dari negara lain. Tim memilih Korea Selatan karena menghasilkan error terkecil dalam eksplorasi. Ini menunjukkan bahwa pemodelan epidemiologi bukan sekadar menghitung, tetapi memilih pendekatan yang paling masuk akal di bawah keterbatasan.
Pelajaran pentingnya: model yang jujur adalah model yang berani mengatakan “kami tidak tahu dengan pasti”, tetapi tetap menawarkan arah.
5.3 Pemodelan adalah kerja komunikasi risiko, bukan hanya kerja teknis
Salah satu bagian yang sering dilupakan ketika orang membahas pemodelan epidemiologi adalah komunikasi. Model yang bagus di atas kertas bisa gagal total jika tidak bisa dipahami pembuat kebijakan atau publik.
Orasi Prof. Nuning memperlihatkan bahwa tim pemodelan (SIM COVID) tidak hanya membuat simulasi, tetapi juga membuat dashboard yang terus diperbarui untuk berbagai provinsi, termasuk angka reproduksi harian dan proyeksi jangka pendek. Artinya, pemodelan dipaketkan menjadi alat kerja yang dapat digunakan.
Contoh paling jelas adalah kajian strategi vaksinasi. Tim mengeksplorasi skenario ketika vaksin hanya diberikan pada usia produktif, lalu dibandingkan dengan strategi yang mencakup manula. Hasilnya menunjukkan bahwa jika vaksin hanya diberikan pada usia produktif, angka kematian lebih tinggi. Temuan ini kemudian dipresentasikan ke WHO dan diteruskan ke pemerintah untuk diimplementasikan.
Di sini, pemodelan bukan lagi aktivitas akademik. Ia menjadi mekanisme komunikasi risiko yang mengubah strategi kebijakan.
Bagi mahasiswa, ini mengajarkan bahwa ilmu tidak hanya soal mencari jawaban, tetapi soal membuat jawaban itu bisa dipakai. Bagi pekerja, terutama di institusi pemerintah atau sektor kesehatan, ini mengingatkan bahwa kecepatan dan kejelasan komunikasi sering sama pentingnya dengan ketepatan teknis.
6. Kesimpulan: Transformasi Epidemiologi Terjadi Saat Data, Model, dan Kebijakan Tidak Lagi Berjalan Sendiri
Orasi Prof. Nuning Nuraini memperlihatkan bahwa epidemiologi modern tidak bisa berhenti pada data kasus dan laporan rutin. Dalam krisis maupun kondisi endemis, epidemiologi membutuhkan kemampuan untuk membaca dinamika, mengukur risiko, dan memproyeksikan arah perubahan.
Pemodelan matematika menjadi salah satu alat paling penting dalam transformasi itu. Model SIR yang sederhana memberi fondasi untuk memahami mekanisme dasar penyebaran, sementara pengembangan model yang lebih kompleks membantu menjawab pertanyaan yang lebih spesifik: dampak mobilitas, efek intervensi, strategi vaksinasi, hingga prediksi insiden penyakit di masa depan.
Studi COVID-19 dalam orasi ini menunjukkan bahwa pemodelan dapat menjadi alat kebijakan bahkan ketika data terbatas, asalkan asumsi disampaikan secara jelas dan parameter dipilih dengan hati-hati. Pemodelan super-spreader, evaluasi PSBB, pengukuran angka reproduksi di berbagai wilayah, hingga pembuatan dashboard nasional memperlihatkan bahwa pemodelan bisa menjadi sistem informasi epidemiologi yang hidup, bukan sekadar publikasi ilmiah.
Studi DBD menunjukkan sisi lain yang lebih permanen. Pemodelan bukan hanya alat darurat, tetapi dapat dikembangkan menjadi sistem deteksi dini berbasis iklim yang berjalan konsisten dalam waktu panjang, melibatkan lembaga penelitian, pemerintah, dan pihak lain dalam kerangka kolaborasi. Ini menunjukkan bahwa pemodelan epidemiologi yang berhasil adalah pemodelan yang berubah menjadi sistem operasional.
Pada akhirnya, transformasi epidemiologi terjadi ketika data, model, dan kebijakan tidak lagi berjalan sendiri-sendiri. Data memberi kenyataan, model memberi struktur dan proyeksi, sementara kebijakan memberi tindakan yang mengubah jalannya penyebaran penyakit. Ketiga elemen ini harus berjalan dalam satu ekosistem yang sama.
Bagi mahasiswa, orasi ini menegaskan bahwa matematika bukan sekadar teori, tetapi alat untuk membantu masyarakat mengambil keputusan di tengah ketidakpastian. Bagi pekerja, orasi ini menunjukkan bahwa pemodelan bukan ancaman bagi kebijakan, tetapi partner yang membantu kebijakan menjadi lebih rasional, terukur, dan adaptif.
Dalam dunia yang semakin kompleks, kemampuan memprediksi dan mengelola risiko kesehatan akan menjadi kebutuhan permanen. Dan di situlah pemodelan matematika mengubah epidemiologi: dari data ke kebijakan.
Daftar Pustaka
Institut Teknologi Bandung. Orasi Ilmiah Guru Besar ITB Prof. Nuning Nuraini: Transformasi Informasi Epidemiologi melalui Pemodelan Matematika. 2024.
Kermack, W. O., & McKendrick, A. G. A Contribution to the Mathematical Theory of Epidemics. 1927.
Shannon, C. E. A Mathematical Theory of Communication. 1948.
World Health Organization. COVID-19 Strategic Preparedness and Response. (diakses 2026).
BMKG. Informasi iklim dan pemantauan risiko penyakit berbasis faktor cuaca. (diakses 2026).