REPUBLIKA.CO.ID, JAKARTA -- Pemerhati dan Praktisi Pendidikan Indra Charismiadji membagikan sejumlah faktor yang menyebabkan terjadinya learning loss kepada anak. Terutama, anak-anak yang kini harus belajar dari rumah karena adanya pandemi COVID-19.

Learning loss adalah istilah yang mengacu pada hilangnya pengetahuan dan keterampilan baik secara umum atau spesifik, atau terjadinya kemunduran proses akademik karena suatu kondisi tertentu, katanya dikutip dari keterangan pers, Ahad (5/9). Kondisi tersebut, antara lain adalah periode libur panjang pada kalender akademik, peristiwa putus sekolah yang dialami peserta didik karena kemiskinan, hingga ditutupnya sekolah tatap muka sebagai akibat dari pandemi yang mengharuskan siswa melakukan pembelajaran jarak jauh.

Indra menuturkan bahwa kondisi learning loss tidak sepenuhnya terjadi karena pembelajaran jarak jauh atau karena tidak adanya pembelajaran tatap muka. Learning loss justru seringkali diakibatkan karena cara mengajar yang hanya dipindahkan dari dalam kelas dan diadopsi sepenuhnya ke pembelajaran online.

Di situasi ini, guru mendistribusikan informasi dan komunikasi hanya satu arah, yang kemudian menyebabkan siswa cepat merasa bosan dan tidak semangat belajar.A

da pun kiat-kiat yang dibagikan Indra kepada para tenaga pengajar untuk menghindari learning loss pada siswa. "Pertama, pendidik harus mempunyai growth mindset yakni pemikiran yang bertumbuh dan berkembang sesuai keberlangsungan zaman. Sebagai contoh, pembelajaran daring yang dilakukan saat pandemi ini justru mempercepat pendidik dan siswa dalam menghadapi era digital yang perkembangannya kian cepat dari waktu ke waktu," kata Indra.

Kedua, pendidik juga perlu memahami Socio-Technical Knowledge Management pada era digital yang terdiri dari Infokultur, Infostrukur dan Infrastuktur. Infokultur merupakan transfer informasi di era digital, salah satunya yang dikenal dengan istilah blended learning yakni perpaduan antara manusia dengan teknologi.

Infostruktur berkaitan dengan hal-hal identitas lembaga di dunia maya, seperti alamat situs, akun-akun sivitas yang berhubungan dengan nama domain lembaga. Institusi pendidikan harus mempunyai domain khusus misal sch.id atau ac.id untuk penyediaan e-mail guru dan siswa agar proses transfer informasi tidak akan tercampur dengan urusan pribadi.

Selain domain, lembaga pendidikan juga perlu menyiapkan aplikasi-aplikasi yang dapat digunakan untuk proses pembelajaran. Sementara, infrastruktur terkait dengan tentang sarana dan prasarana, gawai, listrik hingga internet yang merupakan aspek terpenting untuk mendukung keberlangsungan pendidikan era digital.

Terakhir, pendidik mulai menerapkan kelas modern (Flipped Classroom), yang menggabungkan aspek asynchronous dan synchronous secara efektif. Pada tahap asynchronous siswa mempelajari materi secara individu di luar kelas baik daring maupun luring.

"Pemanfaatan aplikasi Learning Management System (LMS) menjadi standar dalam pola ini. Kemudian secara sinkron menganalisis atau mengomentari presentasi, diskusi, dan kasus melalui forum kelas online dan offline,” kata Indra.

Sumber : republika.co.id

Peta geologis adalah peta yang dibuat dengan tujuan untuk menunjukkan kenampakan geologis. Satuan batuan dan strata geologis ditunjukkan dengan warna atau lambang untuk menunjukkan letaknya di permukan. Kenampakan struktural seperti patahan dan lipatan ditandai dengan lambang strike dan dip atau trend dan plungeyang memberi orientasi tiga dimensi.

Garis kontur stratigrafik dapat digunakan untuk menggambarkan permukaan stratum. Peta isopach merincikan variasi ketebalan satuan stratigrafis.

Sumber Artikel : Wikipedia

Bagan Kendali

Peta kendali adalah desain grafis yang digunakan dalam pengendalian produksi untuk menentukan apakah kualitas dan proses produksi dikontrol secara stabil. Pengendalian waktu disusun dalam grafik, dan variabel dievaluasi berdasarkan perbedaan data dari kondisi saat ini atau di luar batas kendali. Diagram kendali diklasifikasikan sebagai Diagram Kontrol Individual Shewhart (ISO 7870-2) dan CUSUM (atau Diagram Kontrol Kumulatif Kumulatif) (ISO 7870-4).

Diagram kontrol, juga dikenal sebagai Diagram Shewhart (setelah Walter A. ). Shewhart) bagan perilaku proses adalah alat kendali statistik yang digunakan untuk menentukan apakah suatu proses manufaktur atau bisnis terkendali. Lebih tepatnya, peta kendali adalah alat grafis untuk pemantauan proses statistik (SPM). Kebanyakan diagram kendali tradisional dirancang untuk memantau parameter proses ketika bentuk dasar distribusi proses diketahui. Namun, di abad ke-21, tersedia teknik yang lebih canggih untuk mengontrol aliran data yang masuk tanpa mengetahui distribusi prosesnya. Rencana energi yang tidak terdistribusi menjadi semakin populer.

Gambaran Umum

Jika analisis peta kendali menunjukkan bahwa proses saat ini berada dalam kendali (yaitu stabil, dengan variasi dari sumber yang umum pada proses), tidak diperlukan perubahan atau perubahan pada parameter kendali. Data proses juga dapat digunakan untuk memprediksi kinerja masa depan. Jika grafik menunjukkan bahwa tidak ada kontrol, analisis Anda dapat menentukan penyebab variasi tersebut. Hal ini karena kinerja proses menurun. Proses yang stabil tetapi beroperasi di luar batas yang diinginkan (ditentukan) (misalnya tingkat keseimbangan berada dalam kendali statistik tetapi mungkin melebihi batas yang diinginkan) Kemampuan untuk memahami masalah kinerja saat ini dan meningkatkan kinerja proses.

Rencana operasi adalah salah satu dari tujuh alat kontrol kualitas dasar. Plot daya digunakan untuk data deret waktu, juga dikenal sebagai data kontinu atau variabel. Ini juga dapat digunakan untuk data yang sangat mirip (yaitu ketika Anda ingin membandingkan sampel yang diambil pada waktu yang sama atau hasil karya orang yang berbeda). Namun, Anda harus mempertimbangkan jenis grafik yang digunakan untuk melakukan hal ini.

Sejarah

Walter A. Shewhart, yang bekerja di Bell Laboratories pada tahun 1920-an, mengembangkan rencana operasional. Insinyur perusahaan bekerja untuk meningkatkan keandalan sistem telekomunikasi. Penguatan dan peralatan lainnya harus dikubur di bawah tanah, yang membuat bisnis lebih efisien untuk mengurangi jumlah kerusakan dan perbaikan. Pada tahun 1920-an, para insinyur menyadari pentingnya mengurangi variasi produksi. Kami juga menyadari bahwa perubahan proses karena ketidaksesuaian meningkatkan variabilitas dan menurunkan kualitas.

Shewhart membingkai masalah ini dalam kaitannya dengan penyebab umum dan spesifik ketidaksetaraan, dan pada tanggal 16 Mei 1924, dia menulis memo internal yang menguraikan bagan organisasi sebagai cara untuk menguraikannya. Bos Shewhart, George Edwards, mengenang: "Dr. Shewhart menyiapkan catatan singkat tentang sebuah halaman. Sekitar sepertiga halaman dikhususkan untuk desain sederhana yang sekarang kita kenal sebagai desain, dan yang sekarang kita kenal sebagai kendali mutu. Itu secara sederhana menggambarkan semua prinsip dan konsep penting yang terlibat dalam keberadaan." Shewhart menekankan bahwa proses produksi perlu dibawa ke kondisi kendali statistik dan variasi faktor yang acak, dan menjaganya tetap terkendali, guna memprediksi kinerja masa depan dan mengendalikan proses secara ekonomis.

Shewhart meletakkan fondasinya untuk kontrol. Bagan dan konsep dikontrol secara statistik melalui eksperimen yang dirancang dengan cermat. Meskipun Shewhart berpegang pada teori matematika statistik, ia mengakui bahwa data dari proses fisik menghasilkan "distribusi normal" (distribusi Gaussian, juga dikenal sebagai "kurva panah"). Ia menemukan bahwa perbedaan yang diamati pada data produksi tidak sama dengan data alam (pergerakan partikel Brown). Shewhart menyimpulkan bahwa meskipun semua proses berbeda, beberapa proses menunjukkan perbedaan makna pekerjaan, sedangkan proses lainnya menunjukkan perbedaan yang tidak ditemukan dalam sistem sebab akibat dari proses tersebut.Pada tahun 1924 atau 1925, Shewhart menangkap inovasi tersebut.

Hal ini menarik perhatian W. Edwards Deming, yang saat itu bekerja di Hawthorne House. Deming kemudian bekerja untuk Departemen Pertanian Amerika Serikat, di mana dia menjadi konsultan matematika di Amerika Serikat. Biro Sensus. Setengah abad kemudian, Deming menjadi pemimpin dan mentor yang hebat dalam karya Shewhart. Setelah kekalahan Jepang pada akhir Perang Dunia II, Deming menjabat sebagai penasihat statistik Panglima Tertinggi Angkatan Darat. Melalui keterlibatannya di Jepang dan bertahun-tahun sebagai konsultan industri di sana, gagasan Shewhart dan penggunaan rencana manajemen menyebar ke seluruh manufaktur Jepang selama tahun 1950an dan 1960an.Bonnie Small, bekerja di Allentown Setelah pembangunan transistor 1950 ' S. pabrik Meningkatkan kinerja pabrik dalam pengendalian kualitas menggunakan metode Shewhart dan pembuatan hingga 5000 rencana pengendalian. Pada tahun 1958, bukunya, 『Western Electric Statistics Quality Control Manual』 diterbitkan dan digunakan di AT&T.

Detail Bagan

Peta kendali adalah alat statistik yang berisi indikator-indikator yang mewakili pengukuran statistik karakteristik kualitas sampel yang diambil dari proses pada waktu yang berbeda. Disebut juga data. Rata-rata atau median statistik dihitung menggunakan semua sampel dan garis median ditarik pada rata-rata atau median tersebut. Selain itu, deviasi standar statistik dihitung menggunakan seluruh sampel atau untuk periode referensi tertentu yang dapat digunakan untuk menilai perubahan. Batas kendali atas dan bawah juga dikenal sebagai "batas proses alami" dan mewakili ambang batas di mana efek proses dianggap "tidak dapat diterima", biasanya 3 standar deviasi dari garis tengah.

Grafik kekuatan memiliki fitur lain, mungkin Hal ini mencakup peringatan atau batas kendali yang lebih ketat, zonasi, dan dokumentasi kejadian terkait ketika insinyur kualitas bertanggung jawab atas kualitas proses. Grafik juga dapat mencakup fitur untuk alasan tertentu dan aturan pencarian sinyal, seperti area di luar kendali, rangkaian tujuh sinyal, pergerakan di atas atau di bawah tujuh poin. Aturan-aturan ini akan membantu Anda mendeteksi perubahan signifikan dalam proses Anda dan memandu tindakan perbaikan.

Penggunaan Grafik

Jika proses dikendalikan dengan statistik proses, 99,7300% dari seluruh titik akan berada dalam batas kendali. Pengamatan yang berada di luar batas, atau pola sistematis di dalamnya, menunjukkan munculnya sumber variasi baru (dan tidak terduga), yang dikenal sebagai variasi penyebab spesifik. Bagan kendali yang "menunjukkan" adanya masalah tertentu harus segera diselidiki, karena peningkatan variabilitas akan meningkatkan biaya kualitas.

Ini akan membantu memantau area pengambilan keputusan penting. Domain kontrol memberikan informasi tentang perilaku proses tanpa hubungan intrinsik apa pun dengan tujuan desain atau spesifikasi teknis. Dalam praktiknya, rata-rata proses (dan garis dasar) mungkin tidak sesuai dengan nilai (dan target) karakteristik kualitas yang ditentukan karena desain proses mungkin tidak memberikan tingkat karakteristik proses yang diinginkan.

Batas atau target diagram kendali terbatas . Dalam praktiknya, praktik yang paling efektif adalah dengan meminimalkan variasi proses, namun orang yang terlibat dalam proses tersebut (misalnya insinyur mesin) mungkin tertarik pada proses sesuai dengan kebutuhan. Mencoba menciptakan suatu proses di mana pusat lingkungan tidak sesuai dengan kegiatan yang direncanakan sesuai dengan persyaratan yang ditetapkan akan meningkatkan variabilitas proses, meningkatkan biaya secara signifikan, dan banyak inefisiensi administratif.

Namun, studi dinamika proses menguji hubungan antara batas proses alami (batas kendali) dan persyaratan.Tujuan bagan kendali adalah untuk memberikan cara mudah untuk mengidentifikasi peristiwa, yang mengindikasikan peningkatan perubahan proses. Keputusan sederhana ini bisa menjadi sulit ketika keadaan proses terus berubah. Bagan kekuatan memberikan dasar statistik untuk perubahan. Ketika perubahan diidentifikasi dan dianggap positif, alasannya harus diidentifikasi dan cara kerja yang baru harus diidentifikasi. Jika perubahan yang dilakukan salah, penyebabnya harus diidentifikasi dan dihilangkan.

Tujuan penambahan zona peringatan atau membagi peta kendali menjadi beberapa zona adalah untuk memberikan peringatan dini jika terjadi masalah. Daripada segera memulai proses perbaikan proses untuk menentukan apakah ada masalah tertentu, insinyur kualitas dapat meningkatkan laju pengambilan sampel produk proses untuk sementara sampai jelas bahwa proses terkendali. Dengan menggunakan batasan 3-sigma, sebuah sinyal muncul kurang dari satu kali dalam 22 sinyal untuk proses putaran, dan kira-kira satu dalam 370 (1/370.4) sinyal untuk proses distribusi normal. Tingkat peringatan 2-sigma dicapai kira-kira sekali setiap 22 (1/21.98) titik yang ditemukan pada data berdistribusi normal. (Misalnya, mean sampel terbesar dari sebagian besar distribusi yang mendasarinya adalah variabel yang didistribusikan menurut kebijakan batas pusat).

Walter A. Shewhart menetapkan batas 3-sigma (ukuran 3 standar) dengan beberapa referensi dasar: Pertama, didasarkan pada hasil perkiraan pertidaksamaan Chebyshev, yang menyatakan bahwa probabilitas deviasi k deviasi standar dari mean adalah sebagai maksimum 1/k^2. Shewhart kemudian menyatakan ketidaksetaraan Vysochanskii-Petunin, yang berlaku pada distribusi probabilitas unimodal, dan menyatakan bahwa probabilitas hasil lebih besar dari k deviasi standar dari mean adalah 4/(9k ^2).\ nJuga, sangat umum dalam distribusi normal.

Diketahui bahwa 99,7% observasi terjadi dalam 3 pengukuran mean yang berbeda. Shewhart merangkum pemikirannya dengan mengatakan bahwa pembenaran kriteria batas 3-Sigma harus berasal dari bukti empiris bahwa pendekatan tersebut berhasil. Meskipun awalnya dia menguji pembatasan distribusi probabilitas, Shewhart akhirnya menyimpulkan bahwa semua harapan untuk menemukan bentuk fungsional unik untuk f telah gagal. : Teorema Neyman-Pearson. Menurut Deming, di sebagian besar situasi industri, ketidakpastian populasi dan kerangka sampel menyulitkan penggunaan metode statistik tradisional. Demikian berpendapat bahwa ketiga ambang batas memberikan panduan praktis dan ekonomis untuk dua jenis kesalahan: mengatribusikan varians ke penyebab spesifik yang merupakan bagian dari sistem (kesalahan Tipe I) dan mengatribusikan varians ke penyebab spesifik (kesalahan Tipe I) ke penyebab umum. Faktanya, penyebabnya adalah faktor independen (kesalahan tipe II).

Saat menghitung batas kendali, deviasi standar yang diperlukan adalah varians dalam proses dari penyebabnya. Oleh karena itu, penduga umum seperti model varians tidak digunakan karena memperkirakan jumlah kesalahan kuadrat yang hilang dari faktor persekutuan dan varians dari faktor independen. Anda dapat menggunakan metode yang menggunakan rasio interval sampel terhadap deviasi standar. Dampaknya lebih kecil terhadap pengamatan kritis yang mengindikasikan permasalahan tertentu.

Disadur dari: en.wikipedia.org

REPUBLIKA.CO.ID, JAKARTA -- Ahli kesehatan sekaligus influencer, dr Alexandra Clarin Hayes, mengatakan, protokol kesehatan (prokes) bagi anak perlu menjadi perhatian orang tua. Terlebih seiring dibuka kembali pembelajaran tatap muka (PTM) saat pendemi Covid-19.

"Tetap terapkan prokes dengan memakai masker, menjaga jarak, mencuci tangan pakai sabun, membatasi mobilitas, hindari kerumunan," kata Alexandra dalam program "Dear Doctor" yang disiarkan dari Youtube FMB9 di Jakarta, Kamis (11/11).

Alexandra meminta orang tua menyiapkan masker untuk anak setiap kali mereka berangkat ke sekolah. "Bahkan kalau bisa ganti tiap empat jam sekali dan juga sediakan hand sanitizer," kata dia.

Alexandra mengatakan, orang tua perlu meluangkan waktu untuk mengantar anak mereka ke sekolah demi memastikan sang anak tetap berada di lokasi yang aman selama pergi dan berangkat ke sekolah. "Kalau terpaksa pakai kendaraan umum atau jemputan, jangan lupa untuk jaga jarak dan bawa bekal dari rumah kalau bisa," ujarnya.

Menurut Alexandra, makanan yang cocok bagi anak di sekolah adalah yang bergizi seimbang sebagai bahan energi untuk seluruh metabolisme sel organ serta jaringan tubuh termasuk otak. Berilah makanan dengan gizi seimbang dan ini pedomannya sudah ada di Kementerian Kesehatan.

"Makanannya yang lengkap ada karbohidratnya bisa seperti nasi, roti dan lain sebagainya juga mengandung protein misal dari lauk ikan, ayam, daging, serat dari sayuran, vitamin dari buah-buahan boleh juga ditambahkan dengan suplemen untuk meningkatkan daya tahan tubuh," katanya.

Alexandra mengatakan, penyesuaian jadwal belajar pun perlu dilakukan dalam peralihan dari belajar daring ke pembelajaran tatap muka. Saat anak Anda pulang, mereka harus selalu mandi untuk membersihkan dirinya dan melindungi dirinya dari kuman dan virus, kata Alexandra. Jangan berlebihan karena tidak menutupi seluruh permukaan kulit.

"Mandinya bisa menjangkau bagian tubuh yang tidak bisa dijangkau insektisida, seperti telinga, punggung, dan bagian belakang tubuh," ujarnya. Selain itu, penting juga untuk rutin memeriksa suhu tubuh anak menggunakan termometer di rumah untuk memeriksa kesehatannya.

Sumber: republika.co.id

REPUBLIKA.CO.ID, IAKARTA . Dampak wabah Covid-19 telah dirasakan oleh seluruh lapisan masyarakat dan di berbagai bidang, salah satunya adalah bidang pendidikan. Terbatasnya waktu pembelajaran tatap muka menghambat pembelajaran. Dalam beberapa kasus, penyampaian pendidikan terhenti.

Menyadari situasi ini, para profesor di universitas BSI (Bina Sarana Informatika) dilatih untuk menggunakan kursus online. Sekelompok pendidik Hadi Wibowo, Ida Hendarsih dan Diana Tambunan melakukan bakti sosial bergaya workshop dengan memanfaatkan Zoom Meeting sebagai wadah pembelajaran di masa pandemi COVID-19 di Pondok Pesantren Tekno Qurani Desa Joglo. Kembangan, Jakarta Barat, sebelum Jumat (28/1).

Profesor Hadi Wibowo mengatakan, guru perlu mengetahui karakteristik siswanya untuk mendapatkan jawaban dan masukan dari siswa. “Platform pembelajaran online merupakan sebuah inovasi baru dalam pemanfaatan teknologi di bidang pendidikan. Di masa pandemi COVID-19, banyak platform pembelajaran online yang diterapkan, salah satunya Zoom Meeting. “Zoom dinilai lebih efektif sebagai aplikasi pembelajaran daring yang dapat memperluas imajinasi siswa dan guru,” kata Hadi dalam keterangan yang diterima, Kamis (2 Oktober 2022).

Zoom memiliki jutaan pengguna. Sebuah platform Seluruh dunia Karena guru dapat mengajar siswanya melalui Zoom, tidak ada konflik antara siswa dan guru.

Guru harus kreatif dalam memberikan materi pembelajaran agar siswa tidak mudah bosan. “Saya berharap melalui pelatihan ini para siswa dapat belajar lebih banyak tentang keimanan dan para guru tidak mengalami kesulitan dalam menyampaikan apa yang telah mereka pelajari kepada siswanya. Siswa juga akan mendapat informasi secara langsung karena mereka akan berbicara secara tatap muka melalui aplikasi Zoom. “Selain itu, pelatihan ini mendorong siswa dan guru untuk memanfaatkan pembelajaran daring agar lebih meningkatkan kreativitasnya”, tutupnya..

Sumber: republika.co.id

Korelasi

Dalam statistik, korelasi atau ketergantungan mengacu pada hubungan statistik antara dua variabel acak atau data bivariat, baik kausal atau tidak. Khususnya dalam konteks statistik, istilah "korelasi" sering kali mengacu pada derajat hubungan linier antara sepasang variabel. Contoh fenomena dependen adalah hubungan antara tinggi badan orang tua dan keturunannya, serta hubungan antara harga suatu barang dan jumlah yang dibeli oleh konsumen, seperti yang ditunjukkan pada kurva permintaan.

Korelasi berguna karena dapat menunjukkan prediksi. hubungan yang dapat digunakan dalam praktek. Misalnya, sebuah perusahaan utilitas mungkin menghasilkan lebih sedikit listrik pada siang hari berdasarkan korelasi antara permintaan listrik dan cuaca. Dalam situasi ini terdapat hubungan sebab akibat dimana kondisi cuaca ekstrim memaksa masyarakat untuk menggunakan lebih banyak listrik untuk pemanas atau pendingin. Pada saat yang sama, perlu dicatat bahwa keberadaan korelasi tidak cukup untuk menyimpulkan adanya hubungan sebab akibat, karena korelasi tidak selalu menunjukkan hubungan sebab akibat.

Secara formal, korelasi dianggap sebagai variabel acak. bergantung jika tidak memenuhi sifat matematis dari kemungkinan independensi. Dalam istilah teknis, korelasi dapat merujuk pada berbagai operasi matematika spesifik antara variabel yang diuji dan nilai yang diharapkan terkait. Beberapa koefisien korelasi yang umum digunakan, seperti koefisien korelasi Pearson (sering dilambangkan dengan ρ atau r), yang mengukur derajat korelasi, khususnya hubungan linier antara dua variabel. Koefisien korelasi lainnya, seperti korelasi peringkat Spearman, dirancang agar lebih kuat daripada korelasi Pearson, sehingga lebih sensitif terhadap hubungan non-linier. Konsep saling informasi juga dapat diterapkan untuk mengukur ketergantungan antara dua variabel.

Koefisien momen produk Pearson

Ukuran umum ketergantungan antara dua variabel adalah Koefisien Korelasi Pearson Product Moment (PPMCC), atau yang sering disebut dengan “Koefisien Korelasi Pearson”. Koefisien ini diperoleh dengan mengambil rasio kovarians dua variabel dalam kumpulan data numerik yang dinormalisasi dengan akar kuadrat variansnya. Secara matematis, koefisien ini dihitung dengan membagi kovarians dua variabel dengan produk deviasi standarnya. Karl Pearson mengembangkan koefisien ini berdasarkan gagasan serupa yang dikemukakan oleh Francis Galton.

Koefisien korelasi momen masukan Pearson berupaya menentukan garis yang paling sesuai antara kumpulan data dua variabel dengan menjumlahkan nilai yang diharapkan, dan koefisien ini menunjukkan berapa lama kumpulan data menyimpang dari nilai sebenarnya yang diharapkan. Tanda koefisien korelasi Pearson dapat digunakan untuk menentukan apakah terdapat korelasi negatif atau positif antar variabel data.Koefisien korelasi populasi ρ (rho) antara dua variabel acak X dan Y, nilai yang diharapkan μX dan μY , dan simpangan baku σX dan σY, didefinisikan sebagai :

Dimana E adalah operator nilai yang diharapkan, cov menunjukkan kovarians, dan corr adalah notasi alternatif yang banyak digunakan untuk koefisien korelasi. Korelasi Pearson ditentukan hanya jika kedua simpangan baku berhingga dan positif. Rumus alternatif yang hanya berdasarkan momen adalah:

Koefisien korelasi peringkat

Koefisien korelasi peringkat, seperti koefisien korelasi peringkat Spearman dan koefisien korelasi peringkat Kendall (τ), mengukur sejauh mana kenaikan suatu variabel cenderung meningkat pada variabel lain, tanpa peningkatan tersebut harus diwakili oleh hubungan linier. Jika satu variabel meningkat dan variabel lainnya menurun, maka koefisien korelasi ranknya negatif. Koefisien korelasi peringkat umumnya dianggap sebagai alternatif terhadap koefisien Pearson, digunakan untuk mengurangi jumlah perhitungan atau membuat distribusi koefisien kurang sensitif terhadap outlier. Namun, pandangan ini tidak memiliki dasar matematis karena koefisien korelasi peringkat mengukur jenis asosiasi yang berbeda dengan koefisien korelasi product-moment Pearson dan paling baik dipandang sebagai jenis asosiasi yang berbeda daripada ukuran populasi alternatif. koefisien korelasi.

Untuk mengilustrasikan sifat korelasi peringkat dan perbedaannya dengan korelasi linier, perhatikan empat pasang angka berikut

(x, y):(0, 1), (10, 100) , ( 101 , 500) , (102, 2000))

Saat kita berpindah dari setiap pasangan ke pasangan berikutnya, x bertambah dan begitu pula y. Hubungan ini sempurna dalam arti kenaikan x selalu dibarengi dengan kenaikan y. Artinya kita mempunyai korelasi rank yang sempurna dan koefisien korelasi Spearman dan Kendall sebesar 1, sedangkan pada contoh ini koefisien korelasi product-moment Pearson adalah 0,7544, yang menunjukkan bahwa skornya jauh dari garis lurus. Demikian pula, jika y selalu berkurang seiring bertambahnya x, koefisien korelasi peringkatnya adalah -1, sedangkan koefisien korelasi Pearson bisa mendekati -1 tergantung seberapa dekat titik-titik tersebut dengan garis. Meskipun dalam kasus ekstrim korelasi peringkat sempurna kedua koefisien sama (baik +1 atau keduanya -1), hal ini biasanya tidak terjadi, sehingga nilai kedua koefisien tidak dapat dibandingkan secara bermakna. Misalnya, untuk tiga pasangan (1, 1), (2, 3), (3, 2), koefisien Spearman adalah 1/2, sedangkan koefisien Kendall adalah 1/3.

Ukuran ketergantungan lainnya di antara variabel acak

Informasi yang diberikan oleh koefisien korelasi tidak cukup untuk menentukan struktur ketergantungan antar variabel acak. Koefisien korelasi sepenuhnya mendefinisikan struktur ketergantungan hanya dalam kasus yang sangat tertentu, misalnya ketika distribusinya merupakan distribusi normal multivariat. Dalam kasus distribusi elips, hal ini mencirikan elips (hiper) dengan kepadatan yang sama; namun, hal ini tidak sepenuhnya mencirikan struktur ketergantungan (misalnya, derajat kebebasan distribusi t multivariat menentukan tingkat ketergantungan ekor).

Korelasi jarak diperkenalkan untuk mengatasi kekurangan korelasi Pearson yang bisa menjadi nol untuk variabel acak dependen; korelasi jarak nol menyiratkan independensi.

Koefisien Ketergantungan Acak adalah ukuran ketergantungan berbasis kopula yang efisien secara komputasi antara variabel acak multivariat. RDC bersifat invarian terhadap penskalaan variabel acak non-linier, mampu menemukan berbagai pola asosiasi fungsional, dan mengambil nilai nol pada independensi.

Untuk dua variabel biner, rasio odds mengukur ketergantungannya, dan mengambil rentang bilangan non-negatif, kemungkinan tak terhingga: [0, +∞]. Statistik terkait seperti Yule's Y dan Yule's Q menormalkan hal ini ke kisaran seperti korelasi [-1,1]. Rasio kemungkinan digeneralisasikan menggunakan model logistik untuk memodelkan kasus di mana variabel terikatnya bersifat diskrit dan dapat berupa satu atau lebih variabel bebas.

Rasio korelasi, informasi timbal balik berbasis entropi, korelasi total, korelasi berganda total, dan korelasi berganda adalah semuanya. . juga dapat mengidentifikasi ketergantungan yang lebih umum, misalnya dengan mempertimbangkan kopula di antara keduanya, sedangkan koefisien determinasi menggeneralisasi koefisien korelasi menjadi regresi berganda.

Sensitivitas terhadap distribusi data

Derajat ketergantungan antara variabel X dan Y tidak tergantung pada derajat pengungkapan variabel-variabel tersebut. Artinya ketika kita menganalisis hubungan antara X dan Y, perubahan tersebut tidak akan mempengaruhi sebagian besar indikator korelasi. Hal ini berlaku untuk beberapa statistik korelasional dan juga untuk statistik populasi. Beberapa statistik korelasi, seperti koefisien korelasi peringkat, juga invarian terhadap transformasi monotonik dari distribusi marjinal X dan/atau Y.

Koefisien korelasi Pearson/Spearman dalam interval (0,1). Sebagian besar ukuran korelasi sensitif terhadap bagaimana X dan Y diambil sampelnya. Ketergantungan ini biasanya lebih kuat ketika melihat nilai-nilai yang lebih luas. Jadi jika Anda melihat koefisien korelasi antara tinggi badan ayah dan anak laki-laki di antara semua laki-laki dewasa dan membandingkannya dengan koefisien korelasi yang sama yang dihitung ketika ayah dipilih dengan tinggi badan antara 165 dan 170 cm, korelasinya lebih lemah pada anak laki-laki. kasus Beberapa metode telah dikembangkan dan sering digunakan dalam meta-analisis untuk mengoreksi pembatasan rentang pada satu atau kedua variabel; yang paling umum adalah Persamaan Kasus II dan Kasus III Thorndike.

Berbagai ukuran korelasi yang digunakan mungkin tidak terdefinisi untuk distribusi gabungan X dan Y tertentu. Misalnya, koefisien korelasi Pearson didefinisikan dalam momen dan oleh karena itu tidak akan terdefinisi jika momennya tidak terdefinisi. Ukuran ketergantungan berdasarkan kuantil selalu ditentukan. Statistik sampel yang dirancang untuk memperkirakan ukuran ketergantungan populasi mungkin memiliki sifat statistik yang diinginkan, seperti ketidakbiasan atau kontinuitas asimtotik, namun mungkin tidak, berdasarkan struktur spasial populasi dari mana data tersebut berasal.

Sensitivitas terhadap distribusi data. data dapat dieksploitasi. Misalnya, korelasi berskala dirancang untuk menggunakan sensitivitas rentang untuk memilih korelasi antar komponen rangkaian waktu cepat. Dengan memperkecil rentang nilai secara terkendali, korelasi yang terjadi dalam jangka panjang akan tersaring dan hanya korelasi dengan skala waktu pendek yang terungkap.

Disadur dari: en.wikipedia.org