Analisis Diskriminan Linear (LDA), juga dikenal sebagai Analisis Diskriminan Normal (NDA) atau Analisis Fungsi Diskriminan, adalah generalisasi dari diskriminan linier milik Fisher. Metode ini digunakan dalam statistik dan bidang lainnya untuk menemukan kombinasi linear fitur yang menggambarkan atau memisahkan dua atau lebih kelas objek atau peristiwa. Kombinasi yang dihasilkan dapat digunakan sebagai pengklasifikasi linier atau, lebih umumnya, untuk reduksi dimensi sebelum klasifikasi lebih lanjut.

LDA berkaitan erat dengan analisis varians (ANOVA) dan analisis regresi, yang juga berusaha untuk mengekspresikan satu variabel terikat sebagai kombinasi linear dari fitur atau pengukuran lainnya. Namun, ANOVA menggunakan variabel independen kategorikal dan variabel terikat kontinu, sedangkan analisis diskriminan memiliki variabel independen kontinu dan variabel terikat kategorikal (yaitu label kelas). Regresi logistik dan regresi probit lebih mirip dengan LDA daripada ANOVA, karena mereka juga menjelaskan variabel kategorikal dengan nilai variabel independen kontinu.

LDA juga berkaitan erat dengan Analisis Komponen Utama (PCA) dan analisis faktor karena keduanya mencari kombinasi linear dari variabel yang paling baik menjelaskan data. LDA secara eksplisit mencoba memodelkan perbedaan antara kelas data, sedangkan PCA tidak memperhatikan perbedaan kelas, dan analisis faktor membangun kombinasi fitur berdasarkan perbedaan daripada kesamaan. Analisis diskriminan juga berbeda dari analisis faktor karena bukan merupakan teknik interdependensi: perlu dibuat perbedaan antara variabel independen dan variabel terikat (juga disebut variabel kriteria).

LDA bekerja ketika pengukuran yang dilakukan pada variabel independen untuk setiap observasi adalah kuantitas kontinu. Ketika berurusan dengan variabel independen kategorikal, teknik setara adalah analisis korespondensi diskriminan. Analisis diskriminan digunakan ketika grup sudah diketahui sebelumnya (berbeda dengan analisis cluster). Setiap kasus harus memiliki skor pada satu atau lebih ukuran prediktor kuantitatif, dan skor pada ukuran grup. Secara sederhana, analisis fungsi diskriminan adalah klasifikasi - tindakan mendistribusikan hal-hal ke dalam kelompok, kelas, atau kategori yang sama.

Sejarah dan Perkembangan Analisis Diskriminan

Pada tahun 1936, Sir Ronald Fisher mengembangkan analisis diskriminan dichotomous asli. Metode ini berbeda dari ANOVA atau MANOVA, yang digunakan untuk memprediksi satu (ANOVA) atau beberapa (MANOVA) variabel terikat kontinu dengan satu atau lebih variabel independen kategorikal. Analisis fungsi diskriminan bermanfaat dalam menentukan apakah sekumpulan variabel efektif dalam memprediksi keanggotaan kategori.

Analisis Diskriminan Linear (LDA) untuk Dua Kelas

Dalam analisis statistik, terutama dalam pemrosesan data dan klasifikasi, metode Analisis Diskriminan Linear (LDA) memiliki peran penting. Konsep ini, yang dikembangkan oleh Sir Ronald Fisher pada tahun 1936, digunakan untuk membedakan atau memisahkan dua kelas objek atau peristiwa berdasarkan serangkaian pengamatan yang dikenal.

LDA bekerja dengan mengasumsikan bahwa fungsi kepadatan probabilitas bersyarat untuk setiap kelas adalah distribusi normal dengan parameter rata-rata dan kovariansi tertentu. Di bawah asumsi ini, solusi Bayes-optimal adalah memprediksi titik-titik sebagai berasal dari kelas kedua jika log dari rasio kemungkinan lebih besar dari suatu ambang tertentu. Metode ini memungkinkan klasifikasi yang akurat dan efisien.

Selain itu, LDA juga membuat asumsi tambahan yang disebut homoskedastisitas, yang mengasumsikan bahwa kovariansi antar kelas adalah identik. Dengan asumsi ini, beberapa istilah dalam rumus klasifikasi dapat disederhanakan, menghasilkan pengklasifikasi linier yang lebih efisien.

Dari sudut pandang geometris, LDA mengartikan klasifikasi sebagai proyeksi titik dalam ruang multidimensi ke dalam vektor tertentu, di mana letaknya menentukan kelasnya. Dengan kata lain, keputusan klasifikasi adalah hasil dari perbandingan linear dari pengamatan yang diketahui.

Dengan asumsi yang tepat dan penerapan yang cermat, Analisis Diskriminan Linear (LDA) memberikan pendekatan yang kuat untuk memahami dan mengklasifikasikan data, yang dapat digunakan dalam berbagai konteks, mulai dari riset ilmiah hingga aplikasi praktis dalam kehidupan sehari-hari.

Penggunaan Praktis Analisis Diskriminan Linear (LDA)

Dalam praktiknya, rata-rata kelas dan kovariansi tidak selalu diketahui. Namun, keduanya dapat diestimasi dari set data pelatihan. Estimasi yang umum digunakan adalah estimasi maksimum kemungkinan atau estimasi maksimum a posteriori. Meskipun estimasi kovariansi mungkin dianggap optimal dalam beberapa hal, ini tidak berarti bahwa diskriminan yang dihasilkan dengan menggunakan nilai-nilai ini adalah yang terbaik dalam segala hal, bahkan jika asumsi tentang distribusi normal kelas adalah benar.

Salah satu komplikasi dalam menerapkan LDA dan diskriminan Fisher pada data nyata adalah ketika jumlah pengukuran setiap sampel melebihi jumlah sampel dalam setiap kelas. Dalam kasus ini, estimasi kovariansi tidak memiliki peringkat penuh, sehingga tidak dapat diinverskan. Ada beberapa cara untuk mengatasi hal ini, salah satunya adalah menggunakan pseudo invers sebagai gantinya. Namun, stabilitas numerik yang lebih baik dapat dicapai dengan pertama-tama memproyeksikan masalah ke dalam subruang yang dipanjangi oleh Σb. Strategi lain untuk mengatasi ukuran sampel kecil adalah dengan menggunakan estimasi penyusutan matriks kovariansi, yang dapat dinyatakan secara matematis sebagai:

Σ = (1 - λ)Σ + λI,

di mana I adalah matriks identitas, dan λ adalah intensitas penyusutan atau parameter regularisasi.

Selain itu, dalam banyak kasus praktis, diskriminan linear tidak cocok. LDA dan diskriminan Fisher dapat diperluas untuk digunakan dalam klasifikasi non-linear melalui trik kernel. Di sini, pengamatan asli secara efektif dipetakan ke dalam ruang non-linear dimensi lebih tinggi. Klasifikasi linear dalam ruang non-linear ini setara dengan klasifikasi non-linear dalam ruang asli. Contoh paling umum dari ini adalah diskriminan Fisher kernel.

Disadur dari: en.wikipedia.org

Pengenalan pola muncul sebagai seni mengalokasikan kelas ke pengamatan, dilihat dari pola data yang diekstraksi. Namun, hal ini berbeda dari pattern machines (PM), yang, meskipun berpotensi dilengkapi dengan kemampuan serupa, terutama berfungsi untuk membedakan dan menghasilkan pola yang muncul. Dengan aplikasi yang mencakup analisis data statistik, pemrosesan sinyal, dan lainnya, pengenalan pola berakar pada statistik dan rekayasa.

Secara tradisional, sistem pengenalan pola disempurnakan menggunakan data berlabel "pelatihan". Namun, jika tidak ada, algoritme alternatif mengungkap pola laten, menyelaraskan lebih dekat dengan ranah KDD dan penambangan data. Berakar pada teknik, pengenalan pola menggali bidang visi komputer, dengan acara-acara terkemuka seperti Konferensi Visi Komputer dan Pengenalan Pola menjadi bukti pengaruhnya.

Dalam domain pembelajaran mesin, pengenalan pola memerlukan penetapan label ke nilai input. Misalnya, klasifikasi berupaya mengalokasikan setiap masukan ke kelas yang telah ditentukan sebelumnya, seperti membedakan email "spam". Di luar klasifikasi, ini meluas ke regresi, pelabelan urutan, dan penguraian, masing-masing menangani jenis keluaran yang unik.

Algoritme pengenalan pola berusaha keras untuk memberikan respons yang masuk akal di berbagai masukan, memprioritaskan kecocokan yang "paling mungkin" sambil mempertimbangkan varian statistik. Berbeda dengan algoritma pencocokan pola, yang mencari kecocokan yang tepat, pengenalan pola berupaya untuk membedakan pola lagi, mirip dengan pengrajin terampil yang membuat desain rumit dalam kanvas data yang luas.

Ringkasan Pengenalan Pola

Dalam bidang pembelajaran mesin yang luas, pengenalan pola merupakan disiplin fundamental yang didedikasikan untuk penemuan otomatis keteraturan dan struktur dalam data melalui penggunaan algoritma komputer yang canggih. Bidang ini didorong oleh tujuan yang mendalam: untuk memanfaatkan pola yang melekat dalam data dan memanfaatkannya untuk melakukan tugas-tugas seperti mengklasifikasikan instance ke dalam kategori yang berbeda, memungkinkan mesin untuk membuat keputusan yang tepat dan mengungkap wawasan yang tersembunyi.

Pada intinya, pengenalan pola dikategorikan berdasarkan prosedur pembelajaran yang digunakan untuk menghasilkan nilai keluaran. Pembelajaran yang diawasi, sebuah pendekatan yang diadopsi secara luas, bergantung pada rangkaian pelatihan yang dikurasi dengan cermat – kumpulan contoh yang telah diberi label dengan cermat oleh pakar manusia. Data pelatihan ini berfungsi sebagai landasan bagi algoritma pembelajaran untuk membangun sebuah model, memberikan keseimbangan antara secara akurat menangkap pola dalam set pelatihan dan menggeneralisasi secara efektif ke contoh data baru yang belum terlihat.

Sebaliknya, pembelajaran tanpa pengawasan beroperasi tanpa kemewahan data pelatihan berlabel. Sebaliknya, pendekatan ini berupaya untuk mengungkap pola dan struktur inheren yang tersembunyi di dalam data itu sendiri, yang kemudian memungkinkan klasifikasi atau pengelompokan kejadian baru yang benar berdasarkan persamaan atau ketidaksamaan yang melekat pada data tersebut.

Di luar dua paradigma mendasar ini, para peneliti telah mengeksplorasi bidang pembelajaran semi-supervisi yang menarik, yang secara harmonis menggabungkan kekuatan data berlabel dan tidak berlabel, memanfaatkan yang terbaik dari kedua dunia tersebut untuk meningkatkan akurasi dan ketahanan proses pembelajaran.

• Pengklasifikasi Probabilistik

Algoritme pengenalan pola sering kali mengadopsi pendekatan probabilistik, menggunakan inferensi statistik untuk menentukan label atau kategori yang paling mungkin untuk suatu kejadian tertentu. Algoritme ini tidak hanya menghasilkan label "terbaik" namun juga memberikan ukuran keyakinan, yang didasarkan pada teori probabilitas, menawarkan wawasan berharga dalam proses pengambilan keputusan. Sifat probabilistik ini memberikan banyak keuntungan, termasuk kemampuan untuk abstain ketika tingkat kepercayaan terlalu rendah, integrasi yang lancar ke dalam tugas pembelajaran mesin yang lebih besar, dan mitigasi penyebaran kesalahan.

Inti dari pengenalan pola terletak pada konsep vektor fitur – representasi multidimensi yang merangkum karakteristik penting dari setiap contoh. Vektor-vektor ini dapat dimanipulasi menggunakan teknik matematika yang canggih, seperti menghitung perkalian titik atau sudut antar vektor, mengungkap hubungan rumit dan persamaan yang mendasari proses pengambilan keputusan.

• Jumlah Variabel Fitur Penting

Untuk meningkatkan efektivitas algoritme pengenalan pola, peneliti menggunakan berbagai teknik, termasuk algoritme pemilihan fitur yang memangkas fitur-fitur yang berlebihan atau tidak relevan, dan algoritme ekstraksi fitur yang mengubah vektor fitur berdimensi tinggi menjadi representasi berdimensi lebih rendah, sehingga mengurangi redundansi dan kompleksitas komputasi. .

Dalam lanskap pembelajaran mesin yang terus berkembang, pengenalan pola merupakan disiplin ilmu utama yang memberdayakan mesin untuk membedakan keteraturan dan kekacauan, mengungkap wawasan tersembunyi, dan membuat keputusan yang tepat di berbagai bidang. Saat kita terus mendorong batas-batas kecerdasan buatan, bidang pengenalan pola tidak diragukan lagi akan memainkan peran penting dalam membentuk masa depan sistem cerdas dan kemampuannya untuk menavigasi kompleksitas dunia di sekitar kita.

Memahami Pengenalan Pola: Pendekatan Frekuensitas vs. Bayes

Pengenalan pola menjadi inti dari berbagai teknologi modern, mulai dari filter spam dalam surel hingga perangkat lunak pengenalan wajah. Pada dasarnya, tujuannya adalah untuk memetakan instansi masukan ke label keluaran berdasarkan data yang ada. Namun, pendekatan untuk mencapai hal ini bervariasi secara signifikan, dengan dua metodologi utama: pendekatan frekuensitas dan Bayes.

• Pernyataan Masalah

Dalam pengenalan pola, kita bertujuan untuk mendekati sebuah fungsi tidak diketahui g:X→Y, yang memetakan instansi masukan x∈X ke label keluaran y∈Y. Ini biasanya berdasarkan kumpulan data pelatihan D={(x1,y1),…,(xn,yn)}, di mana setiap pasangan mewakili contoh akurat dari pemetaan. Tantangannya adalah untuk menghasilkan sebuah fungsi h:X→Y, yang mendekati dengan baik pemetaan yang benar gg. Ini melibatkan definisi fungsi kerugian yang mengkuantifikasi perbedaan antara label yang diprediksi dan sebenarnya. Tujuannya kemudian adalah untuk meminimalkan kerugian yang diharapkan atas distribusi probabilitas dari X.

• Pendekatan Frekuensitas

Pendekatan frekuensitas memperlakukan parameter model sebagai tidak diketahui tetapi objektif, mengestimasikannya dari data yang dikumpulkan. Misalnya, dalam analisis diskriminan linear, parameter seperti vektor rata-rata dan matriks kovariansi dihitung dari data. Probabilitas kelas, p(label∣θ)p(label∣θ), juga diestimasi secara empiris dari kumpulan data. Meskipun menggunakan aturan Bayes dalam klasifikasi frekuensitas, metodologi itu sendiri tetap berbeda dari inferensi Bayes.

• Pendekatan Bayes

Statistik Bayes berasal dari membedakan antara pengetahuan 'a priori' dan 'a posteriori', seperti yang dijelaskan dalam filsafat Yunani dan kemudian oleh Kant. Dalam pengklasifikasi pola Bayes, pengguna dapat menentukan probabilitas kelas sebelumnya, p(label∣θ), berdasarkan kepercayaan subjektif mereka. Prioritas ini kemudian dapat digabungkan dengan pengamatan empiris menggunakan distribusi seperti distribusi Beta dan Dirichlet, memungkinkan integrasi yang mulus antara pengetahuan ahli dan data objektif.

• Memilih Antara Pendekatan

Pengklasifikasi pola probabilistik dapat beroperasi dalam kerangka baik frekuensitas maupun Bayes. Sementara pendekatan frekuensitas bergantung pada estimasi objektif parameter model dan probabilitas kelas dari data, pendekatan Bayes memungkinkan untuk menggabungkan prioritas subjektif bersama pengamatan empiris.

Pengenalan Pola: Aplikasi Luas dalam Berbagai Bidang

Pola pengenalan memainkan peran krusial dalam berbagai bidang, terutama dalam ilmu kedokteran di mana sistem diagnosis berbantu komputer (CAD) menggunakan teknologi ini. Selain itu, aplikasi pola pengenalan meluas ke pengenalan ucapan, identifikasi pembicara, klasifikasi teks, dan bahkan pengenalan gambar wajah manusia. Seiring perkembangan teknologi, penggunaan pola pengenalan juga diterapkan dalam pengenalan karakter optik dan ekstraksi informasi dari gambar medis.

Dalam aplikasi praktis, teknologi ini digunakan dalam identifikasi dan otentikasi, seperti pengenalan plat nomor kendaraan, analisis sidik jari, dan deteksi wajah. Di bidang medis, pola pengenalan digunakan untuk skrining kanker, deteksi tumor, dan analisis suara jantung. Tak hanya itu, dalam pertahanan, teknologi ini dimanfaatkan dalam sistem navigasi, pengenalan target, dan teknologi pengenalan bentuk.

Pentingnya pola pengenalan juga terasa dalam mobilitas, dengan sistem bantuan pengemudi canggih dan teknologi kendaraan otonom yang mengandalkan prinsip ini. Di bidang psikologi, pengenalan pola membantu dalam memahami bagaimana manusia mengidentifikasi objek dan memberikan makna terhadapnya. Dari diagnosa medis hingga keamanan dan mobilitas, pola pengenalan menjadi landasan teknologi modern yang mendorong inovasi dan kemajuan di berbagai bidang kehidupan.

Algoritma Pengenalan Pola

Algoritma pengenalan pola bergantung pada jenis keluaran label, apakah pembelajaran diawasi atau tidak, dan apakah algoritma tersebut bersifat statistik atau non-statistik. Algoritma statistik dapat diklasifikasikan sebagai generatif atau diskriminatif.

Metode klasifikasi (metode memprediksi label kategorikal)

Parametrik:

•      Analisis diskriminan linier
•      Analisis diskriminan kuadrat
•      Pengklasifikasi entropi maksimum (alias regresi logistik, regresi logistik multinomial): Perhatikan bahwa regresi logistik adalah algoritma untuk klasifikasi, terlepas dari namanya. (Nama ini berasal dari fakta bahwa regresi logistik menggunakan perluasan model regresi linier untuk memodelkan probabilitas suatu masukan berada di kelas tertentu.)

Nonparametrik:

•      Pohon keputusan, daftar keputusan
•      Estimasi kernel dan algoritma K-nearest-neighbor
•      Pengklasifikasi Naive Bayes
•      Jaringan saraf (perceptron multi-layer)
•      Perceptron
•      Mendukung mesin vektor
•      Pemrograman ekspresi gen

Metode clustering (metode untuk mengklasifikasikan dan memprediksi label kategorikal)

•      Model campuran kategorikal
•      Pengelompokan hierarki (aglomeratif atau memecah belah)
•      Pengelompokan K-means
•      Pengelompokan korelasi
•      Analisis komponen utama kernel (Kernel PCA)

Algoritma pembelajaran ansambel (meta-algoritma yang diawasi untuk menggabungkan beberapa algoritma pembelajaran bersama-sama)

•      Peningkatan (meta-algoritma)
•      Agregasi bootstrap ("mengantongi")
•      Rata-rata ansambel
•      Campuran para ahli, campuran hierarki para ahli

Metode umum untuk memprediksi label (kumpulan) yang terstruktur secara sewenang-wenang

•      Jaringan Bayesian
•      Bidang acak Markov
•      Algoritma pembelajaran subruang multilinear (memprediksi label data multidimensi menggunakan representasi tensor)

Tidak diawasi:

•      Analisis komponen utama multilinear (MPCA)

Metode pelabelan urutan bernilai nyata (memprediksi urutan label bernilai nyata)

•      Filter Kalman
•      Filter partikel

Metode regresi (memprediksi label bernilai nyata)

•      Regresi proses Gaussian (kriging)
•      Regresi dan ekstensi linier
•      Analisis komponen independen (ICA)
•      Analisis komponen utama (PCA)

Metode pelabelan urutan (memprediksi urutan label kategorikal)

•      Bidang acak bersyarat (CRF)
•      Model Markov Tersembunyi (HMM)
•      Model Markov entropi maksimum (MEMM)
•      Jaringan saraf berulang (RNN)
•      Pembengkokan waktu dinamis (DTW)

Disadur dari: en.wikipedia.org/wkipedia.org

Analisis Data Eksplorasi (EDA) adalah pendekatan penting dalam statistik, yang berfokus pada menggali lebih dalam kumpulan data untuk mengungkap karakteristik utamanya menggunakan berbagai grafik statistik dan metode visualisasi. Meskipun mungkin melibatkan penggunaan model statistik atau tidak, EDA terutama bertujuan untuk mengekstraksi wawasan dari data di luar pemodelan formal, sehingga menawarkan permulaan dari pengujian hipotesis konvensional.

Awalnya diperjuangkan oleh John Tukey sejak tahun 1970an, EDA mendorong para ahli statistik untuk mengeksplorasi data secara menyeluruh, yang berpotensi mengarah pada perumusan hipotesis untuk pengumpulan dan eksperimen data lebih lanjut. Hal ini berbeda dengan Analisis Data Awal (IDA), yang berkonsentrasi lebih sempit pada verifikasi asumsi untuk penyesuaian model dan pengujian hipotesis, serta mengelola nilai yang hilang dan transformasi variabel jika diperlukan. Intinya, EDA mencakup IDA dalam cakupannya yang lebih luas.

Visi Tukey tentang analisis data, yang dimulai pada tahun 1961, menggarisbawahi pentingnya prosedur untuk menganalisis data, menafsirkan hasil, merencanakan pengumpulan data, dan menggunakan teknik statistik untuk meningkatkan presisi dan akurasi analisis. Analisis Data Eksplorasi menawarkan teknik komprehensif untuk meneliti dan memahami karakteristik kumpulan data. Keuntungan signifikannya terletak pada penyediaan representasi visual data pasca-analisis.

Advokasi Tukey untuk EDA mendorong kemajuan dalam komputasi statistik, terutama pengembangan bahasa pemrograman S di Bell Labs. Hal ini mengarah pada terciptanya lingkungan komputasi statistik seperti S-PLUS dan R, yang menawarkan kemampuan visualisasi dinamis yang ditingkatkan. Kemampuan ini memungkinkan ahli statistik untuk mengidentifikasi outlier, tren, dan pola yang memerlukan penyelidikan lebih lanjut.

EDA terkait erat dengan statistik kuat dan statistik nonparametrik, yang bertujuan mengurangi sensitivitas kesimpulan statistik terhadap kesalahan formulasi model. Preferensi Tukey untuk meringkas data numerik menggunakan ringkasan lima angka (minimum, maksimum, median, kuartil) menyoroti ketahanannya terhadap distribusi yang miring atau berekor berat dibandingkan dengan ukuran ringkasan tradisional seperti mean dan deviasi standar.

Integrasi EDA, statistik yang kuat, statistik nonparametrik, dan bahasa pemrograman statistik memfasilitasi pekerjaan para ahli statistik dalam berbagai tantangan ilmiah dan teknik, termasuk fabrikasi semikonduktor dan jaringan komunikasi. Perkembangan statistik ini, yang didorong oleh advokasi Tukey, melengkapi pendekatan pengujian hipotesis statistik tradisional, sehingga membuka jalan bagi pemahaman yang lebih komprehensif tentang kumpulan data yang kompleks.

Pengembangan EDA

Buku "Exploratory Data Analysis" ditulis oleh John W. Tukey pada tahun 1977. Tukey berpendapat bahwa terlalu banyak penekanan dalam statistik ditempatkan pada pengujian hipotesis statistik (analisis data konfirmatif); lebih banyak penekanan diperlukan pada penggunaan data untuk menyarankan hipotesis yang akan diuji. Secara khusus, dia berpendapat bahwa kebingungan antara dua jenis analisis dan penggunaannya pada satu set data yang sama dapat menyebabkan bias sistematis karena masalah yang melekat dalam pengujian hipotesis yang diusulkan oleh data.

Tujuan dari EDA adalah untuk:

• Memungkinkan penemuan yang tidak terduga dalam data
• Menyarankan hipotesis tentang penyebab fenomena yang diamati
• Menilai asumsi yang akan menjadi dasar inferensi statistik
• Mendukung pemilihan alat dan teknik statistik yang tepat
• Memberikan dasar untuk pengumpulan data lebih lanjut melalui survei atau eksperimen.

Banyak teknik EDA telah diadopsi ke dalam penambangan data. Mereka juga diajarkan kepada siswa muda sebagai cara untuk memperkenalkan mereka pada pemikiran statistik. Ada juga sejumlah alat yang berguna untuk EDA, tetapi EDA lebih ditandai oleh sikap yang diambil daripada teknik tertentu.

Teknik grafis yang umum digunakan dalam EDA adalah: 

• Box plot 
• Histogram 
• Multi-vari chart 
• Run chart 
• Pareto chart 
• Scatter plot (2D/3D) 
• Stem-and-leaf plot 
• Koordinat paralel 
• Rasio odds 
• Pencarian proyeksi yang ditargetkan
• Peta panas
• Bar chart
• Grafik horison
• Metode visualisasi berbasis glif seperti PhenoPlot dan Chernoff faces
• Metode proyeksi seperti tur besar, tur terpandu, dan tur manual
• Versi interaktif dari plot 

Reduksi Dimensi:

• Pengurangan Dimensi Majemuk
• Analisis Komponen Utama (PCA) 
• PCA multilinear 
• Reduksi dimensi nonlinear (NLDR) 
• Ikonografi korelasi

Teknik kuantitatif yang umum adalah:

• Median polish
• Trimean
• Ordinasi

Sejarah EDA

Banyak gagasan EDA dapat ditelusuri kembali ke penulis sebelumnya, misalnya: • Francis Galton menekankan pada statistik urutan dan kuantil. • Arthur Lyon Bowley menggunakan pendahulu dari stemplot dan ringkasan lima angka (Bowley sebenarnya menggunakan "ringkasan tujuh angka", termasuk ekstremum, desil dan kuartil, bersama dengan median). • Andrew Ehrenberg merumuskan filosofi reduksi data.

Kursus Open University "Statistics in Society (MDST 242)" mengambil gagasan di atas dan menggabungkannya dengan karya Gottfried Noether, yang memperkenalkan inferensi statistik melalui pelemparan koin dan uji median.

Disadur dari: en.wikipedia.org 

Pohon kelapa, yang secara ilmiah dikenal sebagai Cocos nucifera, termasuk dalam keluarga pohon palem (Arecaceae) dan merupakan satu-satunya spesies yang masih hidup dalam genus Cocos. Terkenal dengan kegunaannya yang beragam, ikon tropis ini bukan hanya sekedar tanaman biasa, tetapi juga merupakan landasan ekosistem pesisir, yang menawarkan rezeki, sumber daya, dan makna budaya. Berasal dari Pulau Asia Tenggara, perjalanan kelapa dapat ditelusuri hingga ke era Neolitikum, menemani para pelancong Austronesia mengarungi samudera yang luas. Adopsi kelapa oleh beragam budaya, dari Kepulauan Pasifik hingga Madagaskar dan sekitarnya, menggarisbawahi perannya sebagai pendamping penting dalam ekspedisi pelayaran kuno.

Kontribusi kelapa menjangkau spektrum yang luas dari kebutuhan manusia, berfungsi sebagai sumber makanan, hidrasi, dan bahan bangunan. Buah berbiji yang sering disalahartikan sebagai kacang ini menyimpan harta karun berupa sumber daya yang berlimpah: mulai dari air kelapa yang menyegarkan hingga santan yang serbaguna, dan dari daging buahnya yang bergizi hingga minyaknya yang berharga yang diekstrak untuk keperluan kuliner dan kosmetik. Di luar dari hasil yang dapat dilihat, kelapa memiliki makna budaya dan religius yang mendalam di berbagai masyarakat. Dalam budaya Austronesia di Pasifik Barat, kelapa terjalin ke dalam mitologi dan ritual, sementara dalam agama Hindu, kelapa memiliki peran sentral dalam upacara dan pemujaan. Fenomena "kematian karena kelapa" yang penuh teka-teki menggarisbawahi keberadaannya dalam cerita rakyat dan takhayul.

Terlepas dari ketahanan dan kemampuannya untuk beradaptasi, pohon kelapa menghadapi ancaman dari hama dan penyakit, yang menimbulkan tantangan bagi budidaya komersial. Namun, nilai ekonomisnya tetap tak terbantahkan, dengan Indonesia, India, dan Filipina yang secara kolektif menyumbang sebagian besar pasokan kelapa dunia. Secara etimologis, istilah "kelapa" berasal dari bahasa Portugis "coco" yang berarti "kepala" atau "tengkorak", setelah tiga lekukan pada tempurung kelapa yang menyerupai ciri wajah.

Deskripsi Pohon Kelapa

Cocos nucifera, pohon kelapa, berdiri tegak, mencapai ketinggian hingga 30 meter. Daunnya yang menyirip, dengan rentang 4-6 meter, menghiasi pohon yang megah ini dengan anggun. Dengan perawatan yang tepat, pohon kelapa ini menghasilkan buah yang melimpah, meskipun biasanya berkisar antara 30 hingga 75 buah per tahun. Di seluruh budaya Pasifik kuno, varietas kelapa kerdil yang sesuai dengan tipe aslinya telah dihargai karena pertumbuhannya yang lebih lambat dan airnya yang lebih manis. Saat ini, kultivar modern seperti Maypan dan King menawarkan spektrum rasa dan warna yang memperkaya lanskap kelapa.

Telapak tangan penuh dengan buah

Secara botani, kelapa adalah buah berbiji, dengan lapisan yang terdiri dari eksokarp, mesokarp, dan endokarp. Strukturnya yang unik menjadi tempat penyimpanan air dan daging kelapa yang berharga, mendukung perkecambahan dan memberi nutrisi pada bibit. Kelapa yang dibudidayakan, dengan bentuknya yang bulat dan endosperma yang banyak, berbeda dengan varietas liar yang memiliki buah memanjang dan cocok untuk disebarkan ke laut. Perbedaan ini, yang dikenal sebagai niu kafa dan niu vai, mencerminkan interaksi manusia selama berabad-abad dengan buah serbaguna ini.

Dengan berat sekitar 1,4 kilogram, kelapa matang dihargai karena airnya yang menyegarkan dan dagingnya yang lembut. Sementara kelapa yang dijual secara lokal tetap mempertahankan sabutnya, kelapa yang ditujukan untuk ekspor akan dibuang sabutnya, sehingga meningkatkan aksesibilitas konsumen namun mempersingkat penyimpanan pascapanen. Sistem perakaran kelapa sawit yang berserat dan tidak memiliki akar tunggang, memastikan stabilitas dan penyerapan nutrisi. Sementara itu, sifatnya yang berumah satu memfasilitasi pembungaan yang berkelanjutan dan potensi penyerbukan silang.

Penyebaran dan Habitat

Kelapa yang rendah hati telah melakukan perjalanan yang luar biasa, menyebar dari rumah leluhurnya di wilayah Indo-Pasifik Tengah ke hampir setiap sudut daerah tropis. Pengembaraan yang luar biasa ini terkait erat dengan migrasi maritim prasejarah bangsa Austronesia, yang membawa kelapa sebagai tanaman sampan penting ke pulau-pulau yang baru dihuni.

Kronologis penyebaran masyarakat Austronesia di Indo-Pasifik

Studi genetika mengungkap kisah yang menarik - populasi kelapa terbagi menjadi dua garis keturunan yang berbeda. Kelompok Pasifik menunjukkan tanda-tanda domestikasi oleh bangsa Austronesia, seperti perawakan kerdil dan buahnya yang bulat. Sebaliknya, varietas Indo-Atlantik memiliki ciri-ciri leluhur yang menunjukkan bahwa mereka dibudidayakan secara mandiri oleh bangsa Dravida di India selatan.

Penyebaran kelapa ini dibantu oleh buahnya yang mengapung dan tahan air... cocok untuk perjalanan laut dalam jarak yang sangat jauh. Beberapa orang berpendapat bahwa kelapa berevolusi untuk penyebaran di laut, sementara yang lain berpendapat bahwa strukturnya yang kokoh melindungi kelapa dari benturan di medan berbatu. Apapun itu, pelaut yang luar biasa ini telah melintasi lautan selama ribuan tahun... pertama kali dibawa dengan sengaja oleh pelaut kuno, dan kemudian berkembang biak di seluruh dunia melalui jaringan perdagangan kolonial.

Dari pantai Melanesia yang bermandikan sinar matahari hingga pulau-pulau Karibia yang rimbun, kelapa menjadi bukti nyata dari keberanian nenek moyang kita dalam mengarungi samudra dan ikatan yang tak terpisahkan antara migrasi manusia dan tumbuhan selama berabad-abad.

Produksi dan Budidaya

Pada tahun 2022, produksi kelapa global mencapai 62 juta ton, didominasi oleh Indonesia, India, dan Filipina. Namun, membudidayakan pohon kelapa membutuhkan kondisi yang spesifik: iklim tropis yang panas dan lembab. Tanpa kehangatan dan kelembapan yang cukup, pohon kelapa sulit untuk tumbuh subur dan menghasilkan buah, sehingga menjadi tantangan tersendiri di daerah kering.

Budidaya pohon kelapa secara ekstensif di daerah tropis telah menimbulkan kekhawatiran akan kerusakan habitat, terutama di ekosistem bakau seperti hutan bakau Petenes di Yucatán. Hebatnya, pohon kelapa dapat mentolerir pengairan dengan air laut, sebuah sifat unik di antara tanaman lainnya.

Budidaya kelapa mencakup berbagai kultivar, yang dikategorikan sebagai tinggi, kerdil, atau hibrida. Beberapa, seperti 'Malayan dwarf,' menunjukkan ketahanan terhadap penyakit seperti penyakit kuning yang mematikan, sementara yang lain, seperti 'Jamaican tall,' lebih rentan. Faktor-faktor seperti ketahanan terhadap kekeringan dan karakteristik buah mempengaruhi pemilihan kultivar.

Memanen kelapa melibatkan metode tradisional seperti memanjat dan pendekatan yang lebih modern seperti menggunakan galah atau bahkan robot otomatis. Meskipun memanjat masih umum dilakukan, namun hal ini menimbulkan risiko bagi keselamatan dan kesehatan pekerja. Di wilayah seperti Filipina dan Guam, para pekerja menggunakan teknik inovatif seperti melubangi batang kelapa untuk membuat tangga darurat.

Keputusan kapan waktu yang tepat untuk memanen kelapa sangatlah penting, dan para peneliti sedang mengembangkan teknik yang tepat seperti sonometri untuk menilai kematangan secara akurat. Di beberapa daerah, seperti Papua Nugini, kelapa dikumpulkan begitu saja saat jatuh ke tanah, sementara daerah lain menggunakan kera terlatih untuk memanen kelapa, sebuah praktik kontroversial yang disorot oleh organisasi hak asasi hewan.

Di daerah beriklim lebih dingin, palem alternatif seperti palem ratu dan Beccariophoenix alfredii menawarkan pengganti kelapa, meskipun buahnya lebih kecil dan menyerupai kelapa. Sawit ini membutuhkan suhu di atas 18°C untuk tumbuh subur dan menghasilkan buah, sehingga cocok untuk daerah yang beriklim lebih sejuk.

Secara keseluruhan, budidaya dan pemanenan kelapa melibatkan perpaduan antara metode tradisional, teknik inovatif, dan pertimbangan lingkungan, yang mencerminkan keragaman yang kaya dan signifikansi global dari buah ikonik ini.

Pemanfaatan Pohon Kelapa

Pohon Kelapa, yang sering disebut sebagai "pohon kehidupan", memiliki posisi sentral dalam budaya tropis karena berbagai kegunaannya. Mulai dari kelezatan kuliner seperti santan dan minyak hingga aplikasi non-kuliner seperti kerajinan dan konstruksi, setiap bagian dari kelapa memiliki kegunaan. Dengan manfaat nutrisinya, produk serbaguna, dan signifikansi ekologisnya, kelapa benar-benar mendapatkan reputasi yang terhormat sebagai simbol kelimpahan dan keberlanjutan.

Disadur dari: en.wikipedia.org

Kapas adalah serat alami yang tumbuh dalam selubung pelindung yang disebut boll di sekitar biji tanaman kapas yang termasuk dalam genus Gossypium dalam keluarga Malvaceae. Serat yang terutama terbuat dari selulosa ini juga dapat mengandung sejumlah kecil lilin, lemak, pektin, dan air. Di lingkungan alaminya, buah kapas membantu penyebaran benih.

Berasal dari daerah tropis dan subtropis di seluruh dunia, termasuk Amerika, Afrika, Mesir, dan India, kapas merupakan tanaman perdu dengan keanekaragaman spesies liar yang paling banyak ditemukan di Meksiko, Australia, dan Afrika. Kapas dibudidayakan secara mandiri di Dunia Lama dan Dunia Baru.

Serat kapas biasanya dipintal menjadi benang atau benang, menciptakan tekstil yang lembut, bernapas, dan tahan lama. Penggunaan kapas untuk kain sudah ada sejak zaman kuno, dengan sisa-sisa yang ditemukan di peradaban seperti Lembah Indus dan Peru, yang berasal dari milenium kelima sebelum masehi dan 4200 sebelum masehi. Namun, penemuan mesin pemintal kapaslah yang secara signifikan mengurangi biaya produksi, sehingga akhirnya digunakan secara luas. Saat ini, kapas adalah serat alami yang paling umum digunakan dalam pakaian.

Produksi kapas global diperkirakan mencapai sekitar 25 juta ton atau 110 juta bal per tahun, memanfaatkan 2,5% lahan subur di dunia. India memegang gelar sebagai produsen kapas terbesar, sementara Amerika Serikat tetap menjadi eksportir utama selama bertahun-tahun.

Jenis - jenis Kapas

Terdapat empat spesies utama kapas yang telah dibudidayakan untuk tujuan komersial sejak zaman kuno:

• Gossypium hirsutum: Juga dikenal sebagai kapas dataran tinggi, kapas ini berasal dari Amerika Tengah, Meksiko, Karibia, dan Florida bagian selatan. Spesies ini menyumbang 90% produksi kapas dunia.
• Gossypium barbadense: Disebut sebagai kapas serat ekstra panjang, kapas ini berasal dari daerah tropis Amerika Selatan dan menyumbang sekitar 8% produksi kapas global.
• Gossypium arboreum: Dikenal sebagai kapas pohon, kapas ini berasal dari India dan Pakistan dan menyumbang kurang dari 2% produksi kapas.
• Gossypium herbaceum: Spesies ini, yang juga disebut kapas Levant, berasal dari Afrika bagian selatan dan Jazirah Arab, dan menyumbang kurang dari 2% produksi kapas global.

Varietas kapas hibrida juga dibudidayakan. Spesies Dunia Baru, terutama Gossypium hirsutum dan Gossypium barbadense, mendominasi produksi kapas modern, sedangkan spesies Dunia Lama digunakan secara luas sebelum tahun 1900-an. Serat kapas alami tersedia dalam berbagai warna seperti putih, cokelat, merah muda, dan hijau. Kekhawatiran akan kontaminasi genetik telah membuat banyak wilayah melarang penanaman varietas kapas berwarna.

Penanaman Kapas

Budidaya kapas membutuhkan kondisi spesifik termasuk periode bebas embun beku yang panjang, sinar matahari yang cukup, dan curah hujan yang sedang, biasanya berkisar antara 50 hingga 100 cm per tahun. Meskipun kapas secara alami merupakan tanaman tahunan, kapas ditanam sebagai tanaman semusim untuk mengatasi hama. Penanaman dilakukan pada musim semi, bervariasi dari awal Februari hingga Juni di belahan bumi utara. Wilayah penghasil kapas terbesar, South Plains di Amerika Serikat, sangat bergantung pada irigasi, terutama dari Ogallala Aquifer. Toleransi kapas terhadap garam dan kekeringan membuatnya cocok untuk daerah kering, tetapi praktik irigasi yang tidak tepat dapat menyebabkan penggurunan, seperti yang terlihat di Uzbekistan.

Pemanenan kapas di wilayah seperti Amerika Serikat, Eropa, dan Australia umumnya menggunakan metode mekanis seperti pemetik kapas atau alat pengupas. Metode-metode tersebut dilakukan setelah menggunakan bahan kimia perontok bulu kapas atau setelah proses defoliasi alami akibat suhu beku.

Kapas hasil rekayasa genetika (GM), yang dikenal sebagai kapas Bt, telah dikembangkan untuk mengurangi ketergantungan pada pestisida. Penyisipan gen dari bakteri Bacillus thuringiensis (Bt) memungkinkan tanaman kapas menghasilkan insektisida alami yang berbahaya bagi hama tertentu, sehingga mengurangi kebutuhan akan insektisida berspektrum luas. Akan tetapi, beberapa hama tetap tidak terpengaruh, sehingga membutuhkan penggunaan insektisida tambahan dalam situasi tertentu. Adopsi kapas transgenik telah menjadi signifikan secara global, terutama di negara-negara seperti India dan Amerika Serikat.

Produksi kapas organik menghindari modifikasi genetik dan bahan kimia pertanian sintetis, sehingga mendorong keanekaragaman hayati dan keberlanjutan ekologi. Terlepas dari tantangan yang ditimbulkan oleh hama seperti ulat kapas dan hama pengisap, produksi kapas organik berkembang pesat, terutama untuk produk-produk seperti pakaian bayi dan popok.

Secara historis, hama seperti kumbang buah kapas telah menghancurkan produksi kapas, tetapi program pemberantasan yang sukses, bersama dengan pengenalan kapas transgenik, telah meningkatkan manajemen hama di banyak wilayah. Akan tetapi, tantangan tetap ada, termasuk evolusi biotipe baru serangga dan patogen yang mengancam hasil panen kapas.

Pemanenan kapas

Pemanenan kapas di wilayah seperti Amerika Serikat, Eropa, dan Australia umumnya melibatkan metode mekanis. Hal ini mencakup penggunaan pemetik kapas atau pengupas kapas. Pemetik kapas dengan hati-hati mengeluarkan kapas dari buah kapas tanpa merusak tanaman, sedangkan pengupas kapas membuang seluruh buah kapas dari tanaman. Di daerah yang rawan angin kencang, pengupas kapas lebih disukai daripada pemetik. Metode mekanis ini biasanya digunakan setelah penggunaan bahan kimia defoliant atau ketika defoliasi alami terjadi setelah suhu beku. Perlu dicatat bahwa di daerah tropis di mana kapas merupakan tanaman tahunan, penggundulan hutan atau pembekuan diperlukan untuk menghentikan pertumbuhan tanaman.

Disadur dari: en.wikipedia.org

Paduan titanium beta dicirikan dengan adanya bentuk alotropik beta (BCC) dari titanium, dan biasanya menggabungkan elemen lain di samping titanium dalam proporsi yang bervariasi. Unsur-unsur tambahan ini dapat mencakup molibdenum, vanadium, niobium, tantalum, zirkonium, mangan, besi, kromium, kobalt, nikel, dan tembaga.

Paduan ini menawarkan sifat mampu bentuk yang sangat baik dan mudah dilas. Mereka telah digunakan secara luas di bidang ortodontik sejak tahun 1980-an, secara bertahap menggantikan baja tahan karat untuk aplikasi tertentu. Dibandingkan dengan baja tahan karat, paduan titanium beta menunjukkan rasio kekuatan-ke-modulus elastisitas yang jauh lebih tinggi, memungkinkan defleksi elastis yang lebih besar pada pegas dan mengurangi gaya per unit perpindahan.

Namun, beberapa paduan titanium beta memiliki potensi untuk berubah menjadi fase omega-titanium heksagonal yang keras dan rapuh dalam kondisi tertentu, seperti suhu kriogenik atau paparan radiasi pengion.

Suhu transisi paduan titanium mengacu pada suhu di mana titanium mengalami transformasi alotropik dari fase alfa heksagonal yang padat menjadi fase beta kubik yang berpusat pada tubuh, yang tetap stabil hingga suhu leleh. Elemen paduan tertentu, yang disebut penstabil alfa, menaikkan suhu transisi alfa ke beta, sementara yang lain, yang dikenal sebagai penstabil beta, menurunkannya. Contoh penstabil alfa meliputi aluminium, galium, germanium, karbon, oksigen, dan nitrogen, sedangkan penstabil beta meliputi molibdenum, vanadium, tantalum, niobium, mangan, besi, kromium, kobalt, nikel, tembaga, dan silikon.

Sifat-sifat materi

Secara umum, titanium fase beta adalah fase yang lebih kuat dan fase alfa lebih kuat tetapi kurang tahan lama karena jumlah bidang slip yang lebih banyak pada struktur bcc fase beta dibandingkan dengan fase alfa hcp. Titanium dalam fase alfa-beta memiliki sifat mekanik yang berada di antara keduanya.

Titanium dioksida larut dalam logam pada suhu tinggi dan pembentukannya sangat energik. Kedua faktor tersebut berarti bahwa semua titanium kecuali titanium yang dimurnikan dengan sangat hati-hati memiliki sejumlah besar oksigen terlarut, sehingga dapat dianggap sebagai paduan Ti-O. Endapan oksida memberikan kekuatan (seperti disebutkan di atas), tetapi tidak terlalu sensitif terhadap perlakuan panas dan dapat mengurangi paduan dan ketangguhannya secara signifikan.

Banyak paduan juga mengandung titanium sebagai pengotor kecil, tetapi karena paduan biasanya diklasifikasikan berdasarkan unsur mana yang membentuk sebagian besar material, maka paduan tersebut biasanya tidak dianggap titanium. untuk menyukai Lihat subbagian aplikasi titanium.

Macam - macam grade titanium

Paduan titanium dikategorikan ke dalam berbagai tingkatan, masing-masing dengan komposisi dan sifat berbeda:

• Kelas 1: Paduan titanium paling ulet dan paling lembut, cocok untuk pembentukan dingin dan lingkungan korosif.
• Kelas 2: Titanium murni dengan kandungan oksigen standar.
• Kelas 2H: Titanium murni dengan jaminan Kekuatan Tarik Ultimate (UTS) minimum yang lebih tinggi dibandingkan Kelas 2.
• Kelas 3: Titanium murni dengan kandungan oksigen sedang.
• Kelas 1-4: Paduan titanium murni komersial, dengan kekuatan tarik dan luluh yang meningkat dengan angka kelas yang lebih tinggi.
• Kelas 5 (Ti-6Al-4V): Paduan yang paling umum digunakan, dengan 6% aluminium, 4% vanadium, dan elemen lainnya, menawarkan kekuatan, ketahanan korosi, dan kemampuan fabrikasi yang sangat baik.
• Kelas 6 (Ti-5Al-2.5Sn): Mengandung 5% aluminium dan 2,5% timah, cocok untuk badan pesawat dan mesin jet karena kemampuan las dan kekuatannya pada suhu tinggi.
• Kelas 7: Mirip dengan Kelas 2 tetapi dengan tambahan paladium untuk meningkatkan ketahanan terhadap korosi celah.
• Kelas 9: Mengandung 3% aluminium dan 2,5% vanadium, menawarkan keseimbangan antara kemudahan pengelasan dan kekuatan tinggi.
• Kelas 11: Mengandung paladium untuk meningkatkan ketahanan terhadap korosi.
• Kelas 12: Mengandung molibdenum dan nikel untuk kemampuan las yang sangat baik.
• Kelas 13-15: Mengandung nikel dan rutenium.
• Kelas 16: Mengandung paladium untuk meningkatkan ketahanan terhadap korosi.
• Kelas 17: Mirip dengan Kelas 16 dengan peningkatan ketahanan terhadap korosi.
• Kelas 18: Mengandung aluminium, vanadium, dan paladium untuk meningkatkan ketahanan terhadap korosi.
• Kelas 19-21: Mengandung berbagai kombinasi aluminium, vanadium, kromium, zirkonium, molibdenum, niobium, dan silikon.
• Kelas 23 (Ti-6Al-4V-ELI): Mirip dengan Kelas 5 tetapi dengan pengurangan elemen interstisial untuk meningkatkan keuletan dan ketangguhan patah, biasanya digunakan untuk implan medis.
• Kelas 24: Mengandung aluminium, vanadium, dan paladium.
• Kelas 25: Mengandung aluminium, vanadium, nikel, dan paladium.
• Kelas 26-29: Mengandung rutenium dalam proporsi yang bervariasi.
• Kelas 30-32: Mengandung kobalt, timah, zirkonium, dan molibdenum.
• Kelas 33-34: Mengandung nikel, paladium, rutenium, dan kromium.
• Kelas 35: Mengandung aluminium, molibdenum, vanadium, besi, dan silikon.
• Kelas 36: Mengandung niobium.
• Kelas 37: Mengandung aluminium.
• Kelas 38: Dikembangkan untuk pelapisan baja, mengandung aluminium, vanadium, dan besi, dengan sifat yang mirip dengan Kelas 5 tetapi dengan kemampuan kerja dingin yang lebih baik.

Nilai ini menawarkan beragam properti yang cocok untuk berbagai aplikasi di berbagai industri, termasuk dirgantara, medis, dan otomotif.

Disadur dari: en.wikipedia.org