Bab ini akan memberikan gambaran umum mengenai Riset Operasi (Operations Research/OR) dari sudut pandang seorang insinyur industri. Fokus bab ini adalah pada filosofi dasar di balik O.R. dan apa yang disebut “pendekatan O.R.” untuk memecahkan masalah desain dan operasional yang biasa dihadapi oleh para insinyur industri. Dalam bentuknya yang paling dasar, O.R. dapat dipandang sebagai pendekatan ilmiah untuk memecahkan masalah; pendekatan ini mengabstraksikan elemen-elemen penting dari masalah ke dalam sebuah model, yang kemudian dianalisis untuk menghasilkan solusi yang optimal untuk diimplementasikan. Rincian matematika dan teknik khusus yang digunakan untuk membangun dan menganalisis model-model ini dapat menjadi sangat rumit dan dibahas di bagian lain dalam buku ini; penekanan bab ini adalah pada pendekatannya. Tinjauan singkat mengenai asal-usul sejarah O.R. diikuti dengan penjelasan rinci mengenai metodologinya. Bab ini diakhiri dengan beberapa contoh aplikasi O.R. yang sukses di dunia nyata.
Bab ini akan memberikan gambaran umum mengenai Riset Operasi (Operations Research/OR) dari sudut pandang seorang insinyur industri. Fokus bab ini adalah pada filosofi dasar di balik O.R. dan apa yang disebut “pendekatan O.R.” untuk memecahkan masalah desain dan operasional yang biasa dihadapi oleh para insinyur industri. Dalam bentuknya yang paling dasar, O.R. dapat dipandang sebagai pendekatan ilmiah untuk memecahkan masalah; pendekatan ini mengabstraksikan elemen-elemen penting dari masalah ke dalam sebuah model, yang kemudian dianalisis untuk menghasilkan solusi yang optimal untuk diimplementasikan. Rincian matematika dan teknik khusus yang digunakan untuk membangun dan menganalisis model-model ini dapat menjadi sangat rumit dan dibahas di bagian lain dalam buku ini; penekanan bab ini adalah pada pendekatannya. Tinjauan singkat mengenai asal-usul sejarah O.R. diikuti dengan penjelasan rinci mengenai metodologinya. Bab ini diakhiri dengan beberapa contoh aplikasi O.R. yang berhasil di dunia nyata.
1.1 pendahuluan
Meskipun merupakan disiplin ilmu yang berdiri sendiri, Riset Operasi (Operations Research/OR) juga telah menjadi bagian integral dari profesi Teknik Industri (Industrial Engineering/IE). Hal ini tidak mengherankan jika kita mempertimbangkan bahwa keduanya memiliki banyak tujuan, teknik, dan area aplikasi yang sama. O.R. sebagai subjek formal berusia sekitar lima puluh tahun dan asal-usulnya dapat ditelusuri hingga paruh kedua Perang Dunia II. Sebagian besar teknik O.R. yang umum digunakan saat ini dikembangkan selama (kurang lebih) dua puluh tahun pertama setelah awal kemunculannya. Selama sekitar tiga puluh tahun berikutnya, laju pengembangan metodologi O.R. yang secara fundamental baru agak melambat. Namun, telah terjadi perluasan yang cepat dalam (1) luasnya area masalah yang telah diterapkan O.R., dan (2) besarnya masalah yang dapat ditangani dengan menggunakan metodologi O.R.. Saat ini, riset operasi adalah bidang yang matang dan berkembang dengan baik dengan serangkaian teknik canggih yang digunakan secara rutin untuk memecahkan masalah dalam berbagai bidang aplikasi.
Bab ini akan memberikan gambaran umum tentang O.R. dari sudut pandang seorang Insinyur Industri. Tinjauan singkat tentang asal-usul sejarahnya akan diberikan terlebih dahulu. Ini diikuti dengan diskusi terperinci tentang filosofi dasar di balik O.R. dan apa yang disebut “pendekatan O.R.”. Bab ini diakhiri dengan beberapa contoh aplikasi yang berhasil untuk masalah-masalah umum yang mungkin dihadapi oleh seorang Insinyur Industri. Secara garis besar, proyek O.R. terdiri dari tiga langkah: (1) membangun model, (2) menyelesaikannya, dan (3) mengimplementasikan hasilnya. Penekanan bab ini adalah pada langkah pertama dan ketiga. Langkah kedua biasanya melibatkan metodologi atau teknik tertentu, yang bisa jadi cukup canggih dan membutuhkan pengembangan matematika yang signifikan. Beberapa metode penting diulas di bagian lain dalam buku ini. Pembaca yang berminat untuk mempelajari lebih lanjut tentang topik-topik ini dapat merujuk ke salah satu dari sekian banyak teks yang sangat baik tentang O.R. yang tersedia saat ini dan yang terdaftar di bawah “Bacaan Lebih Lanjut” di akhir bab ini, misalnya, Hillier dan Lieberman (1995), Taha (1997) atau Winston (1994).
1.2 perspektif sejarah
Meskipun tidak ada tanggal yang jelas yang menandai kelahiran O.R., secara umum diterima bahwa bidang ini berasal dari Inggris selama Perang Dunia II. Dorongan untuk asal-usulnya adalah pengembangan sistem pertahanan radar untuk Angkatan Udara Kerajaan, dan penggunaan pertama kali dari istilah Riset Operasi dikaitkan dengan pejabat Kementerian Udara Inggris bernama A.P. Rowe yang membentuk tim untuk melakukan “penelitian operasional” pada sistem komunikasi dan ruang kontrol di stasiun radar Inggris. Penelitian ini berkaitan dengan peningkatan efisiensi operasional sistem (sebuah tujuan yang masih menjadi salah satu pilar O.R. modern). Pendekatan baru dalam memilih sistem “operasional” dan melakukan “penelitian” tentang cara membuatnya berjalan lebih efisien segera mulai berkembang ke arena perang lainnya. Mungkin kelompok yang paling terkenal yang terlibat dalam upaya ini adalah kelompok yang dipimpin oleh fisikawan bernama P. M. S. Blackett yang meliputi ahli fisiologi, matematikawan, astrofisikawan, dan bahkan surveyor. Fokus tim multifungsi dari kelompok proyek riset operasi ini adalah salah satu yang terus berlanjut hingga hari ini. Kontribusi terbesar Blackett adalah meyakinkan pihak berwenang tentang perlunya pendekatan ilmiah untuk mengelola operasi yang kompleks, dan memang dia dianggap oleh banyak kalangan sebagai analis riset operasi yang asli.
O.R. masuk ke Amerika Serikat beberapa tahun setelah berasal dari Inggris. Kehadiran pertamanya di AS adalah melalui Kelompok Riset Operasi Perang Ranjau Angkatan Laut AS; yang kemudian berkembang menjadi Kelompok Riset Operasi Perang Antikapal Selam yang dipimpin oleh Phillip Morse, yang kemudian dikenal dengan sebutan Kelompok Riset Operasi. Seperti Blackett di Inggris, Morse secara luas dianggap sebagai “bapak” O.R. di Amerika Serikat, dan banyak ilmuwan dan matematikawan terkemuka yang dia pimpin setelah perang berakhir menjadi pelopor O.R. di Amerika Serikat.
Pada tahun-tahun setelah berakhirnya Perang Dunia II, O.R. berkembang pesat karena banyak ilmuwan menyadari bahwa prinsip-prinsip yang mereka terapkan untuk memecahkan masalah militer juga dapat diterapkan pada banyak masalah di sektor sipil. Mulai dari masalah jangka pendek seperti penjadwalan dan kontrol inventaris hingga masalah jangka panjang seperti perencanaan strategis dan alokasi sumber daya. George Dantzig, yang pada tahun 1947 mengembangkan algoritma simpleks untuk Pemrograman Linier (LP), memberikan dorongan terpenting untuk pertumbuhan ini. Hingga saat ini, LP tetap menjadi salah satu teknik yang paling banyak digunakan dari semua teknik O.R. dan meskipun ada perkembangan yang relatif baru dari metode titik interior sebagai pendekatan alternatif, algoritma simpleks (dengan berbagai penyempurnaan komputasi) terus digunakan secara luas. Dorongan utama kedua untuk pertumbuhan O.R. adalah perkembangan pesat komputer digital selama tiga dekade berikutnya. Metode simpleks diimplementasikan pada komputer untuk pertama kalinya pada tahun 1950, dan pada tahun 1960, implementasi tersebut dapat menyelesaikan masalah dengan sekitar 1000 kendala. Saat ini, implementasi pada workstation yang kuat dapat secara rutin menyelesaikan masalah dengan ratusan ribu variabel dan batasan. Selain itu, volume data yang besar yang diperlukan untuk masalah seperti itu dapat disimpan dan dimanipulasi dengan sangat efisien.
Setelah metode simpleks ditemukan dan digunakan, pengembangan metode lain mengikuti dengan cepat. Dua puluh tahun berikutnya menjadi saksi perkembangan sebagian besar teknik O.R. yang digunakan saat ini termasuk pemrograman nonlinier, bilangan bulat dan dinamis, simulasi komputer, PERT / CPM, teori antrian, model inventaris, teori permainan, serta algoritma pengurutan dan penjadwalan. Para ilmuwan yang mengembangkan metode-metode ini berasal dari berbagai bidang, terutama matematika, teknik, dan ekonomi. Menariknya, dasar-dasar teori untuk banyak teknik ini telah dikenal selama bertahun-tahun, misalnya, rumus EOQ yang digunakan dengan banyak model inventaris dikembangkan pada tahun 1915 oleh Harris, dan banyak rumus antrian dikembangkan oleh Erlang pada tahun 1917. Namun, periode dari tahun 1950 hingga 1970 adalah saat rumus-rumus tersebut secara resmi disatukan ke dalam apa yang dianggap sebagai perangkat standar untuk analis riset operasi dan berhasil diterapkan pada masalah-masalah yang penting bagi industri. Bagian berikut ini menjelaskan pendekatan yang diambil oleh riset operasi untuk memecahkan masalah dan mengeksplorasi bagaimana semua metodologi ini cocok dengan kerangka kerja O.R.
1.3 apa itu riset operasi?
Kesalahpahaman umum yang dipegang oleh banyak orang adalah bahwa O.R. adalah kumpulan alat matematika. Meskipun benar bahwa O.R. menggunakan berbagai teknik matematika, riset operasi memiliki cakupan yang lebih luas. Riset operasi sebenarnya adalah pendekatan sistematis untuk memecahkan masalah, yang menggunakan satu atau lebih alat analisis dalam proses analisis. Mungkin satu-satunya masalah terbesar dengan O.R. adalah namanya; bagi orang awam, istilah “riset operasi” tidak memunculkan gambaran yang berarti! Ini adalah konsekuensi yang tidak menguntungkan dari fakta bahwa nama yang dikreditkan oleh A.P. Rowe yang pertama kali diberikan kepada bidang ini entah bagaimana tidak pernah diubah menjadi sesuatu yang lebih menunjukkan hal-hal yang sebenarnya dilakukan oleh O.R.. Kadang-kadang O.R. disebut sebagai Ilmu Manajemen (Management Science, M.S.) untuk lebih mencerminkan perannya sebagai pendekatan ilmiah untuk memecahkan masalah manajemen, tetapi tampaknya terminologi ini lebih populer di kalangan profesional bisnis dan orang-orang masih berdalih tentang perbedaan antara O.R. dan M.S. Yang memperparah masalah ini adalah kenyataan bahwa tidak ada konsensus yang jelas tentang definisi formal untuk O.R. Misalnya, C.W. Churchman yang dianggap sebagai salah satu pelopor O.R. mendefinisikannya sebagai penerapan metode, teknik, dan alat ilmiah untuk masalah-masalah yang melibatkan operasi suatu sistem sehingga dapat memberikan mereka yang memegang kendali atas sistem tersebut dengan solusi yang optimal untuk masalah-masalah tersebut. Ini memang definisi yang cukup komprehensif, tetapi ada banyak orang lain yang cenderung ke arah yang lebih ekstrem dan mendefinisikan riset operasi sebagai apa yang dilakukan oleh para peneliti operasi (definisi yang tampaknya paling sering dikaitkan dengan E. Naddor)! Terlepas dari kata-kata yang digunakan, mungkin aman untuk mengatakan bahwa julukan “riset operasi” akan terus digunakan dan oleh karena itu penting untuk memahami bahwa pada intinya, O.R. dapat dilihat sebagai pendekatan sistematis dan analitis untuk pengambilan keputusan dan pemecahan masalah. Kuncinya di sini adalah bahwa O.R. menggunakan metodologi yang obyektif dan diartikulasikan dengan jelas, dan dibangun berdasarkan filosofi bahwa pendekatan semacam itu lebih unggul daripada pendekatan yang hanya didasarkan pada subjektivitas dan pendapat “para ahli”, karena pendekatan ini akan menghasilkan keputusan yang lebih baik dan konsisten. Namun, O.R. tidak menghalangi penggunaan penilaian manusia atau penalaran yang tidak dapat dikuantifikasi; sebaliknya, hal tersebut dipandang sebagai pelengkap dari pendekatan analitis. Oleh karena itu, kita harus melihat O.R. bukan sebagai proses pengambilan keputusan yang absolut, tetapi sebagai alat bantu untuk membuat keputusan yang baik. O.R. memainkan peran sebagai penasihat dengan memberikan manajer atau pengambil keputusan dengan serangkaian alternatif yang baik dan ilmiah. Namun, keputusan akhir selalu diserahkan kepada manusia yang memiliki pengetahuan yang tidak dapat diukur secara tepat, dan yang dapat menyesuaikan hasil analisis untuk mendapatkan keputusan yang masuk akal.
1.4 pendekatan riset operasi
Mengingat bahwa O.R. merupakan sebuah kerangka kerja yang terintegrasi untuk membantu pengambilan keputusan, maka penting untuk memiliki pemahaman yang jelas mengenai kerangka kerja ini agar dapat diterapkan pada suatu masalah yang umum. Untuk mencapai hal ini, pendekatan yang disebut O.R. sekarang dirinci. Pendekatan ini terdiri dari tujuh langkah berurutan berikut ini:
- Orientasi
- Definisi masalah
- Pengumpulan data
- Perumusan model
- Solusi
- Validasi model dan analisis keluaran
- Implementasi dan pemantauan.
Menghubungkan setiap langkah ini menjadi sebuah mekanisme untuk umpan balik yang berkesinambungan.
Meskipun sebagian besar penekanan akademis adalah pada Langkah 4, 5 dan 6, pembaca harus mengingat fakta bahwa langkah-langkah lainnya juga sama pentingnya dari sudut pandang praktis. Memang, kurangnya perhatian pada langkah-langkah ini telah menjadi alasan mengapa O.R. terkadang secara keliru dianggap tidak praktis atau tidak efektif di dunia nyata.
Masing-masing langkah ini sekarang dibahas secara lebih rinci. Untuk mengilustrasikan bagaimana langkah-langkah tersebut dapat diterapkan, pertimbangkan skenario tipikal di mana sebuah perusahaan manufaktur merencanakan produksi untuk bulan yang akan datang. Perusahaan menggunakan berbagai sumber daya (seperti tenaga kerja, mesin produksi, bahan baku, modal, pemrosesan data, ruang penyimpanan, dan peralatan penanganan material) untuk membuat sejumlah produk berbeda yang bersaing untuk mendapatkan sumber daya ini. Produk-produk tersebut memiliki margin keuntungan yang berbeda dan membutuhkan jumlah yang berbeda dari setiap sumber daya. Banyak sumber daya yang ketersediaannya terbatas. Selain itu, terdapat faktor-faktor lain yang menyulitkan seperti ketidakpastian dalam permintaan produk, kerusakan mesin secara acak, dan perjanjian dengan serikat pekerja yang membatasi penggunaan tenaga kerja. Mengingat lingkungan operasi yang kompleks ini, tujuan keseluruhannya adalah merencanakan produksi bulan depan sehingga perusahaan dapat merealisasikan keuntungan semaksimal mungkin sekaligus berakhir di posisi yang baik untuk bulan berikutnya.
Sebagai ilustrasi tentang bagaimana seseorang dapat melakukan studi riset operasi untuk mengatasi situasi ini, pertimbangkan contoh yang sangat disederhanakan dari masalah perencanaan produksi di mana ada dua lini produk utama (widget dan gizmos, misalnya) dan tiga sumber daya pembatas utama (A, B dan C, misalnya) di mana masing-masing produk bersaing. Setiap produk membutuhkan jumlah yang berbeda-beda dari setiap sumber daya dan perusahaan mengeluarkan biaya yang berbeda (tenaga kerja, bahan baku, dll.) dalam membuat produk dan merealisasikan pendapatan yang berbeda saat produk tersebut dijual. Tujuan dari proyek O.R. adalah untuk mengalokasikan sumber daya ke dua produk secara optimal.
Orientasi: Langkah pertama dalam pendekatan O.R. disebut sebagai orientasi masalah. Tujuan utama dari langkah ini adalah untuk membentuk tim yang akan menangani masalah yang dihadapi dan memastikan bahwa semua anggotanya memiliki gambaran yang jelas tentang isu-isu yang relevan. Perlu dicatat bahwa karakteristik yang membedakan dari setiap studi O.R. adalah bahwa studi ini dilakukan oleh tim multifungsi. Sedikit menyimpang, menarik juga bahwa dalam beberapa tahun terakhir banyak hal yang telah ditulis dan dikatakan tentang manfaat tim proyek dan bahwa hampir semua proyek industri saat ini dilakukan oleh tim multifungsi. Bahkan dalam pendidikan teknik, kerja tim telah menjadi unsur penting dari materi yang diajarkan kepada siswa dan hampir semua program teknik akademis mengharuskan proyek tim siswa mereka. Pendekatan tim dari O.R. dengan demikian merupakan fenomena yang sangat alami dan diinginkan.
Biasanya, tim akan memiliki seorang pemimpin dan terdiri dari anggota dari berbagai area fungsional atau departemen yang akan terpengaruh atau memiliki efek pada masalah yang dihadapi. Pada fase orientasi, tim biasanya bertemu beberapa kali untuk mendiskusikan semua masalah yang ada dan untuk mendapatkan fokus pada masalah-masalah yang kritis. Fase ini juga melibatkan studi dokumen dan literatur yang relevan dengan masalah untuk menentukan apakah ada orang lain yang mengalami masalah yang sama (atau serupa) di masa lalu, dan jika ada, untuk menentukan dan mengevaluasi apa yang telah dilakukan untuk mengatasi masalah tersebut. Hal ini merupakan poin yang sering kali cenderung diabaikan, namun untuk mendapatkan solusi yang tepat waktu, sangat penting untuk tidak mengulang dari awal. Dalam banyak penelitian O.R., seseorang sebenarnya mengadaptasi prosedur solusi yang telah dicoba dan diuji, dibandingkan dengan mengembangkan prosedur yang sama sekali baru. Tujuan dari fase orientasi adalah untuk mendapatkan pemahaman yang jelas tentang masalah dan hubungannya dengan berbagai aspek operasional sistem, dan untuk mencapai konsensus tentang apa yang harus menjadi fokus utama proyek. Selain itu, tim juga harus memiliki apresiasi terhadap apa (jika ada) yang telah dilakukan di tempat lain untuk memecahkan masalah yang sama (atau serupa).
Dalam contoh perencanaan produksi hipotetis kami, tim proyek dapat terdiri dari anggota dari bidang teknik (untuk memberikan informasi tentang proses dan teknologi yang digunakan untuk produksi), perencanaan produksi (untuk memberikan informasi tentang waktu pemesinan, tenaga kerja, inventaris, dan sumber daya lainnya), penjualan dan pemasaran (untuk memberikan masukan tentang permintaan produk), akuntansi (untuk memberikan informasi tentang biaya dan pendapatan), dan sistem informasi (untuk menyediakan data terkomputerisasi). Tentu saja, insinyur industri bekerja di semua bidang ini. Selain itu, tim mungkin juga memiliki personel di lantai pabrik seperti mandor atau pengawas shift dan mungkin akan dipimpin oleh manajer tingkat menengah yang memiliki hubungan dengan beberapa area fungsional yang tercantum di atas. Pada akhir fase orientasi, tim mungkin memutuskan bahwa tujuan spesifiknya adalah untuk memaksimalkan keuntungan dari dua produknya selama satu bulan ke depan. Tim ini juga dapat menentukan hal-hal tambahan yang diinginkan, seperti tingkat persediaan minimum untuk kedua produk pada awal bulan berikutnya, tingkat tenaga kerja yang stabil, atau tingkat pemanfaatan mesin yang diinginkan.
Definisi masalah: Ini adalah langkah kedua, dan dalam banyak kasus, langkah tersulit dalam proses O.R.. Tujuannya di sini adalah untuk menyempurnakan pertimbangan lebih lanjut dari fase orientasi ke titik di mana ada definisi yang jelas tentang masalah dalam hal cakupannya dan hasil yang diinginkan. Fase ini tidak boleh disamakan dengan fase sebelumnya karena fase ini jauh lebih terfokus dan berorientasi pada tujuan; namun, orientasi yang jelas sangat membantu dalam memperoleh fokus ini. Sebagian besar insinyur industri yang berpraktik dapat memahami perbedaan ini dan kesulitan dalam beralih dari tujuan umum seperti “meningkatkan produktivitas” atau “mengurangi masalah kualitas” ke tujuan yang lebih spesifik dan terdefinisi dengan baik yang akan membantu dalam memenuhi tujuan ini.
Definisi yang jelas tentang masalah memiliki tiga komponen yang luas. Yang pertama adalah pernyataan tujuan yang jelas. Bersamaan dengan spesifikasi tujuan, penting juga untuk mendefinisikan cakupannya, yaitu menetapkan batasan untuk analisis yang akan dilakukan. Meskipun solusi tingkat sistem yang lengkap selalu diinginkan, hal ini sering kali tidak realistis ketika sistemnya sangat besar atau kompleks dan dalam banyak kasus, kita harus fokus pada bagian sistem yang dapat diisolasi dan dianalisis secara efektif. Dalam kasus seperti itu, penting untuk diingat bahwa ruang lingkup solusi yang diperoleh juga akan dibatasi. Beberapa contoh tujuan yang tepat adalah (1) “memaksimalkan keuntungan selama kuartal berikutnya dari penjualan produk kami,” (2) “meminimalkan rata-rata waktu henti di pusat kerja X,” (3) “meminimalkan total biaya produksi di Pabrik Y,” atau (4) “meminimalkan jumlah rata-rata pengiriman terlambat per bulan ke pelanggan.”
Komponen kedua dari definisi masalah adalah spesifikasi faktor-faktor yang akan mempengaruhi tujuan. Faktor-faktor tersebut harus diklasifikasikan lebih lanjut ke dalam alternatif tindakan yang berada di bawah kendali pengambil keputusan dan faktor-faktor yang tidak dapat dikendalikan yang tidak dapat dikontrol. Sebagai contoh, dalam lingkungan produksi, tingkat produksi yang direncanakan dapat dikontrol, tetapi permintaan pasar yang sebenarnya mungkin tidak dapat diprediksi (meskipun mungkin dapat diramalkan secara ilmiah dengan akurasi yang masuk akal). Idenya di sini adalah untuk membentuk daftar komprehensif dari semua tindakan alternatif yang dapat diambil oleh pengambil keputusan dan yang kemudian akan berdampak pada tujuan yang telah ditetapkan. Pada akhirnya, pendekatan O.R. akan mencari tindakan tertentu yang dapat mengoptimalkan tujuan.
Komponen ketiga dan terakhir dari definisi masalah adalah spesifikasi batasan-batasan tindakan, yaitu menetapkan batasan-batasan untuk tindakan spesifik yang dapat diambil oleh pengambil keputusan. Sebagai contoh, dalam lingkungan produksi, ketersediaan sumber daya dapat menentukan batasan tingkat produksi yang dapat dicapai. Ini adalah salah satu kegiatan di mana fokus tim multifungsi dari O.R. sangat berguna karena batasan yang dihasilkan oleh satu area fungsional sering kali tidak terlihat jelas oleh orang-orang di area lain. Secara umum, merupakan ide yang baik untuk memulai dengan daftar panjang dari semua kendala yang mungkin terjadi dan kemudian mempersempitnya menjadi kendala yang secara jelas berpengaruh pada tindakan yang dapat dipilih. Tujuannya adalah untuk menjadi komprehensif namun tetap sederhana ketika menentukan batasan.
Melanjutkan ilustrasi hipotetis kita, tujuannya mungkin untuk memaksimalkan keuntungan dari penjualan kedua produk. Alternatif tindakannya adalah jumlah masing-masing produk yang akan diproduksi bulan depan, dan alternatif tersebut mungkin dibatasi oleh fakta bahwa jumlah masing-masing dari ketiga sumber daya yang diperlukan untuk memenuhi produksi yang direncanakan tidak boleh melebihi ketersediaan sumber daya yang diharapkan. Asumsi yang dapat dibuat di sini adalah bahwa semua unit yang diproduksi dapat dijual. Perhatikan bahwa pada titik ini seluruh masalah dinyatakan dalam kata-kata; nantinya pendekatan O.R. akan menerjemahkannya ke dalam model analitis.
Pengumpulan data: Pada tahap ketiga dari proses O.R., data dikumpulkan dengan tujuan untuk menerjemahkan masalah yang telah didefinisikan pada tahap kedua ke dalam sebuah model yang kemudian dapat dianalisis secara obyektif. Data biasanya berasal dari dua sumber, yaitu observasi dan standar. Yang pertama berhubungan dengan kasus di mana data benar-benar dikumpulkan dengan mengamati sistem yang sedang beroperasi dan biasanya, data ini cenderung berasal dari teknologi sistem. Sebagai contoh, waktu operasi dapat diperoleh melalui studi waktu atau analisis metode kerja, penggunaan sumber daya atau tingkat sisa dapat diperoleh dengan melakukan pengukuran sampel selama beberapa interval waktu yang sesuai, dan data tentang permintaan dan ketersediaan dapat diperoleh dari catatan penjualan, pesanan pembelian, dan basis data inventaris. Data lainnya diperoleh dengan menggunakan standar; banyak informasi terkait biaya yang cenderung termasuk dalam kategori ini. Sebagai contoh, sebagian besar perusahaan memiliki nilai standar untuk item biaya seperti tingkat upah per jam, biaya penyimpanan inventaris, harga jual, dan lain-lain; standar ini kemudian harus dikonsolidasikan dengan tepat untuk menghitung biaya berbagai aktivitas. Kadang-kadang, data juga dapat diminta secara tegas untuk masalah yang sedang dihadapi melalui penggunaan survei, kuesioner atau instrumen psikometrik lainnya.
Salah satu kekuatan pendorong utama di balik pertumbuhan O.R. adalah pertumbuhan yang cepat dalam teknologi komputer dan pertumbuhan yang bersamaan dalam sistem informasi serta penyimpanan dan pengambilan data secara otomatis. Hal ini merupakan keuntungan besar, karena analis O.R. sekarang memiliki akses siap pakai ke data yang sebelumnya sangat sulit diperoleh. Pada saat yang sama, hal ini juga menyulitkan karena banyak perusahaan yang berada dalam situasi kaya data namun miskin informasi. Dengan kata lain, meskipun semua data ada di “suatu tempat” dan dalam “beberapa bentuk”, mengekstrak informasi yang berguna dari sumber-sumber ini seringkali sangat sulit. Inilah salah satu alasan mengapa spesialis sistem informasi sangat berharga bagi tim yang terlibat dalam proyek O.R. yang tidak sepele. Pengumpulan data dapat memiliki efek penting pada langkah sebelumnya yaitu definisi masalah dan juga pada langkah selanjutnya yaitu perumusan model.
Untuk menghubungkan pengumpulan data dengan contoh produksi hipotetis kami, berdasarkan biaya variabel produksi dan harga jual masing-masing produk, dapat ditentukan bahwa keuntungan dari penjualan satu alat adalah $ 10 dan satu widget adalah $ 9. Dapat ditentukan berdasarkan pengukuran waktu dan pekerjaan bahwa setiap alat dan setiap widget masing-masing membutuhkan 7/10 unit dan 1 unit sumber daya 1, 1 unit dan 2/3 unit sumber daya 2, serta 1/10 unit dan 1/4 unit sumber daya 3. Akhirnya, berdasarkan komitmen sebelumnya dan data historis tentang ketersediaan sumber daya, dapat ditentukan bahwa pada bulan berikutnya akan ada 630 unit sumber daya 1, 708 unit sumber daya 2, dan 135 unit sumber daya 3 yang tersedia untuk digunakan dalam memproduksi kedua produk tersebut.
Perlu ditekankan bahwa ini hanyalah contoh ilustrasi yang sangat disederhanakan dan angka-angka di sini serta metode pengumpulan data yang disarankan juga sangat disederhanakan. Dalam praktiknya, angka-angka seperti ini sering kali sangat sulit untuk didapatkan dengan tepat, dan nilai akhir biasanya didasarkan pada analisis sistem yang ekstensif dan mewakili kompromi yang disetujui oleh semua orang dalam tim proyek. Sebagai contoh, seorang manajer pemasaran mungkin mengutip data produksi historis atau data dari lingkungan yang serupa dan cenderung memperkirakan ketersediaan sumber daya dalam istilah yang sangat optimis. Di sisi lain, seorang perencana produksi mungkin mengutip tingkat skrap atau waktu henti mesin dan menghasilkan estimasi yang jauh lebih konservatif untuk hal yang sama. Perkiraan akhir mungkin akan mewakili kompromi di antara keduanya yang dapat diterima oleh sebagian besar anggota tim.
Formulasi model: Ini adalah fase keempat dari proses O.R.. Fase ini juga merupakan fase yang perlu mendapat banyak perhatian karena pemodelan adalah karakteristik yang menentukan dari semua proyek riset operasi. Istilah “model” disalahpahami oleh banyak orang, dan oleh karena itu dijelaskan secara rinci di sini. Sebuah model dapat didefinisikan secara formal sebagai abstraksi selektif dari realitas. Definisi ini menyiratkan bahwa pemodelan adalah proses menangkap karakteristik yang dipilih dari suatu sistem atau proses dan kemudian menggabungkannya ke dalam representasi abstrak dari aslinya. Gagasan utama di sini adalah bahwa biasanya jauh lebih mudah untuk menganalisis model yang disederhanakan daripada menganalisis sistem aslinya, dan selama model tersebut merupakan representasi yang cukup akurat, kesimpulan yang diambil dari analisis semacam itu dapat diekstrapolasi secara valid kembali ke sistem aslinya.
Tidak ada satu cara yang “benar” untuk membangun sebuah model dan seperti yang sering dicatat, pembangunan model lebih merupakan seni daripada ilmu pengetahuan. Poin penting yang perlu diingat adalah bahwa sering kali terdapat trade-off alami antara keakuratan model dan traktabilitasnya. Di satu sisi, dimungkinkan untuk membangun model yang sangat komprehensif, rinci dan tepat dari sistem yang ada; ini memiliki fitur yang jelas diinginkan sebagai representasi yang sangat realistis dari sistem asli. Meskipun proses pembuatan model yang begitu rinci sering kali dapat membantu dalam memahami sistem dengan lebih baik, model ini mungkin tidak berguna dari perspektif analitis karena konstruksinya mungkin sangat memakan waktu dan kerumitannya menghalangi analisis yang berarti. Di sisi lain, seseorang dapat membangun model yang kurang komprehensif dengan banyak asumsi penyederhanaan sehingga dapat dianalisis dengan mudah. Namun, bahayanya di sini adalah bahwa model tersebut mungkin kurang akurat sehingga ekstrapolasi hasil dari analisis kembali ke sistem asli dapat menyebabkan kesalahan yang serius. Jelasnya, kita harus menarik garis di suatu tempat di tengah-tengah di mana model merupakan representasi yang cukup akurat dari sistem asli, namun tetap dapat digunakan. Mengetahui di mana harus menarik garis tersebut adalah hal yang menentukan pemodel yang baik, dan ini adalah sesuatu yang hanya dapat diperoleh dengan pengalaman. Dalam definisi formal model yang diberikan di atas, kata kuncinya adalah “selektif”. Memiliki definisi masalah yang jelas memungkinkan seseorang untuk lebih menentukan aspek-aspek penting dari suatu sistem yang harus dipilih untuk direpresentasikan oleh model, dan tujuan utamanya adalah untuk sampai pada model yang menangkap semua elemen kunci dari sistem sambil tetap cukup sederhana untuk dianalisis.
Model dapat diklasifikasikan secara luas ke dalam empat kategori:
Model fisik: Model ini merupakan versi aktual yang diperkecil dari model aslinya. Contohnya termasuk bola dunia, model mobil berskala, atau model garis aliran yang dibuat dengan elemen-elemen dari perangkat konstruksi mainan. Secara umum, model-model seperti ini tidak terlalu umum dalam riset operasi, terutama karena mendapatkan representasi yang akurat dari sistem yang kompleks melalui model fisik sering kali tidak mungkin.
Model analog: Ini adalah model yang merupakan langkah mundur dari kategori pertama karena mereka juga merupakan model fisik, tetapi menggunakan analog fisik untuk menggambarkan sistem, bukan versi yang diperkecil. Mungkin contoh paling terkenal dari model analog adalah model ANTIAC (singkatan dari anti-automatic-computation) yang menunjukkan bahwa seseorang dapat melakukan analisis riset operasi yang valid tanpa menggunakan komputer. Dalam masalah ini, tujuannya adalah untuk menemukan cara terbaik untuk mendistribusikan pasokan di depot militer ke berbagai titik permintaan. Masalah seperti ini dapat diselesaikan secara efisien dengan menggunakan teknik-teknik dari analisis aliran jaringan. Namun prosedur aktual yang digunakan menggunakan pendekatan yang berbeda. Sarang semut di atas platform yang ditinggikan dipilih sebagai analogi untuk depot dan gundukan kecil gula di platform masing-masing dipilih untuk mewakili setiap titik permintaan. Jaringan jalan yang menghubungkan berbagai titik tersebut dibangun dengan menggunakan potongan-potongan tali dengan panjang masing-masing proporsional dengan jarak yang sebenarnya dan lebarnya sesuai dengan kapasitas di sepanjang jalur tersebut. Sepasukan semut kemudian dilepaskan di sarang semut dan jalur yang mereka pilih untuk mencapai gundukan gula kemudian diamati. Setelah model mencapai kondisi tunak, ditemukan bahwa semut-semut tersebut berdasarkan kecenderungan mereka sendiri telah menemukan jalur yang paling efisien ke tujuan mereka! Kita bahkan dapat melakukan beberapa analisis postoptimality. Sebagai contoh, berbagai kapasitas transportasi di sepanjang setiap jalur dapat dianalisis dengan memvariasikan lebar jalur secara proporsional, dan skenario di mana jalur tertentu tidak dapat digunakan dapat dianalisis hanya dengan menghapus jalur yang sesuai untuk melihat apa yang semut akan lakukan. Hal ini mengilustrasikan sebuah model analog. Lebih penting lagi, hal ini juga menggambarkan bahwa meskipun O.R. biasanya diidentikkan dengan analisis matematis, penggunaan model inovatif dan prosedur pemecahan masalah seperti yang baru saja dijelaskan merupakan cara yang sah untuk melakukan studi O.R..
Model simulasi komputer: Dengan pertumbuhan daya komputasi, model-model ini telah menjadi sangat populer selama sepuluh hingga lima belas tahun terakhir. Model simulasi adalah model di mana sistem diabstraksikan ke dalam program komputer. Meskipun bahasa komputer tertentu yang digunakan bukanlah karakteristik yang menentukan, sejumlah bahasa dan sistem perangkat lunak telah dikembangkan semata-mata untuk tujuan membangun model simulasi komputer; sebuah survei tentang sistem yang paling populer dapat ditemukan di OR / MS Today (Oktober 1997, hal. 38-46). Biasanya, perangkat lunak semacam itu memiliki sintaks serta konstruksi bawaan yang memungkinkan pengembangan model yang mudah. Sering kali mereka juga memiliki ketentuan untuk grafik dan animasi yang dapat membantu seseorang memvisualisasikan sistem yang sedang disimulasikan. Model simulasi dianalisis dengan menjalankan perangkat lunak selama beberapa waktu yang mewakili periode yang sesuai ketika sistem asli beroperasi dalam kondisi tunak. Input untuk model tersebut adalah variabel keputusan yang berada di bawah kendali pengambil keputusan. Variabel-variabel tersebut diperlakukan sebagai parameter dan simulasi dijalankan untuk berbagai kombinasi nilai untuk parameter-parameter tersebut. Pada akhir simulasi, statistik dikumpulkan untuk berbagai ukuran kinerja dan kemudian dianalisis dengan menggunakan teknik standar. Pengambil keputusan kemudian memilih kombinasi nilai untuk variabel keputusan yang menghasilkan kinerja yang paling diinginkan.
Model simulasi sangat kuat dan memiliki satu fitur yang sangat diinginkan: model ini dapat digunakan untuk memodelkan sistem yang sangat kompleks tanpa perlu membuat terlalu banyak asumsi penyederhanaan dan tanpa perlu mengorbankan detail. Di sisi lain, kita harus sangat berhati-hati dengan model simulasi karena simulasi juga mudah disalahgunakan. Pertama, sebelum menggunakan model, model tersebut harus divalidasi dengan benar. Meskipun validasi diperlukan untuk model apa pun, validasi sangat penting dalam simulasi. Kedua, analis harus terbiasa dengan cara menggunakan model simulasi dengan benar, termasuk hal-hal seperti replikasi, run length, pemanasan, dan sebagainya; penjelasan rinci mengenai konsep-konsep ini berada di luar cakupan bab ini, namun pembaca yang tertarik dapat merujuk pada teks yang baik mengenai simulasi. Ketiga, analis harus terbiasa dengan berbagai teknik statistik agar dapat menganalisis hasil simulasi dengan cara yang bermakna. Keempat, membangun model simulasi yang kompleks pada komputer sering kali merupakan tugas yang menantang dan relatif memakan waktu, meskipun perangkat lunak simulasi telah berkembang hingga menjadi lebih mudah dari hari ke hari. Alasan mengapa masalah ini ditekankan di sini adalah karena model simulasi modern dapat terlihat sangat mencolok dan menarik, tetapi nilai sebenarnya terletak pada kemampuannya untuk menghasilkan wawasan ke dalam masalah yang sangat kompleks. Namun demikian, untuk mendapatkan wawasan semacam itu, diperlukan keterampilan teknis yang cukup tinggi.
Hal terakhir yang perlu diingat dengan simulasi adalah bahwa simulasi tidak memberikan indikasi strategi yang optimal. Dalam beberapa hal, ini adalah proses coba-coba karena seseorang bereksperimen dengan berbagai strategi yang tampaknya masuk akal dan melihat hasil obyektif yang diberikan oleh model simulasi untuk mengevaluasi manfaat dari setiap strategi. Jika jumlah variabel keputusan sangat banyak, maka seseorang harus membatasi diri pada beberapa bagian dari variabel-variabel tersebut untuk dianalisis, dan ada kemungkinan bahwa strategi akhir yang dipilih bukanlah strategi yang optimal. Namun, dari sudut pandang praktisi, tujuannya sering kali adalah untuk menemukan strategi yang baik dan bukan yang terbaik, dan model simulasi sangat berguna dalam memberikan solusi yang baik bagi pengambil keputusan.
Model matematika: Ini adalah kategori model terakhir, dan yang secara tradisional paling sering diidentikkan dengan O.R. Dalam jenis model ini, seseorang menangkap karakteristik sistem atau proses melalui serangkaian hubungan matematis. Model matematis dapat bersifat deterministik atau probabilistik. Pada jenis yang pertama, semua parameter yang digunakan untuk menggambarkan model diasumsikan diketahui (atau diestimasi dengan tingkat kepastian yang tinggi). Pada model probabilistik, nilai pasti untuk beberapa parameter mungkin tidak diketahui, namun diasumsikan bahwa parameter tersebut dapat dikarakterisasi dengan cara yang sistematis (misalnya, melalui penggunaan distribusi probabilitas). Sebagai ilustrasi, Metode Jalur Kritis (CPM) dan Teknik Evaluasi dan Peninjauan Program (PERT) adalah dua teknik O.R. yang sangat mirip yang digunakan dalam bidang perencanaan proyek. Namun, CPM didasarkan pada model matematika deterministik yang mengasumsikan bahwa durasi setiap aktivitas proyek adalah konstanta yang diketahui, sedangkan PERT didasarkan pada model probabilistik yang mengasumsikan bahwa setiap durasi aktivitas bersifat acak tetapi mengikuti beberapa distribusi probabilitas tertentu (biasanya, distribusi Beta). Secara garis besar, model deterministik cenderung lebih mudah dianalisis daripada model probabilistik; namun, hal ini tidak berlaku secara universal.
Sebagian besar model matematika cenderung dicirikan oleh tiga elemen utama: variabel keputusan, batasan, dan fungsi objektif. Variabel keputusan digunakan untuk memodelkan tindakan spesifik yang berada di bawah kendali pengambil keputusan. Analisis model akan mencari nilai spesifik untuk variabel-variabel ini yang diinginkan dari satu atau beberapa perspektif. Sering kali terutama pada model-model yang besar juga umum untuk mendefinisikan variabel-variabel “kemudahan” tambahan untuk tujuan menyederhanakan model atau membuatnya lebih jelas. Sebenarnya, variabel-variabel tersebut tidak berada di bawah kendali pengambil keputusan, tetapi disebut juga sebagai variabel keputusan. Kendala digunakan untuk menetapkan batasan pada rentang nilai yang dapat diambil oleh setiap variabel keputusan, dan setiap kendala biasanya merupakan terjemahan dari beberapa batasan tertentu (misalnya, ketersediaan sumber daya) atau persyaratan (misalnya, kebutuhan untuk memenuhi permintaan yang telah dikontrak). Jelasnya, batasan menentukan nilai yang dapat diberikan pada variabel keputusan, yaitu keputusan spesifik pada sistem atau proses yang dapat diambil. Komponen ketiga dan terakhir dari model matematika adalah fungsi tujuan. Ini adalah pernyataan matematis dari beberapa ukuran kinerja (seperti biaya, keuntungan, waktu, pendapatan, pemanfaatan, dll.) dan dinyatakan sebagai fungsi dari variabel keputusan untuk model. Biasanya diinginkan untuk memaksimalkan atau meminimalkan nilai fungsi tujuan, tergantung pada apa yang diwakilinya. Sering kali, seseorang mungkin secara bersamaan memiliki lebih dari satu fungsi objektif untuk dioptimalkan (misalnya, memaksimalkan keuntungan dan meminimalkan perubahan tingkat tenaga kerja). Dalam kasus seperti ini, ada dua pilihan. Pertama, kita dapat fokus pada satu tujuan dan menurunkan tujuan yang lain ke status sekunder dengan memindahkannya ke dalam himpunan batasan dan menentukan nilai minimum atau maksimum yang diinginkan. Ini cenderung menjadi pilihan yang lebih sederhana dan yang paling sering digunakan. Pilihan lainnya adalah dengan menggunakan teknik yang dirancang khusus untuk beberapa tujuan (seperti goal programming).
Dalam menggunakan model matematika, idenya adalah pertama-tama menangkap semua aspek penting dari sistem dengan menggunakan tiga elemen yang baru saja dijelaskan, dan kemudian mengoptimalkan fungsi tujuan dengan memilih (dari semua nilai untuk variabel keputusan yang tidak melanggar batasan yang ditentukan) nilai spesifik yang juga menghasilkan nilai yang paling diinginkan (maksimum atau minimum) untuk fungsi tujuan. Proses ini sering disebut pemrograman matematis. Meskipun banyak model matematis cenderung mengikuti bentuk ini, hal ini tentu saja tidak menjadi keharusan; sebagai contoh, sebuah model dapat dibuat untuk mendefinisikan hubungan antara beberapa variabel dan pengambil keputusan dapat menggunakan model ini untuk mempelajari bagaimana satu atau beberapa variabel terpengaruh oleh perubahan nilai variabel lainnya. Pohon keputusan, rantai Markov, dan banyak model antrian dapat dimasukkan ke dalam kategori ini.
Sebelum mengakhiri bagian formulasi model ini, kita kembali ke contoh hipotetis dan menerjemahkan pernyataan yang dibuat pada tahap pendefinisian masalah ke dalam model matematika dengan menggunakan informasi yang dikumpulkan pada tahap pengumpulan data. Untuk melakukan hal ini, kami mendefinisikan dua variabel keputusan G dan W untuk mewakili jumlah gizmos dan widget yang akan dibuat dan dijual bulan depan. Kemudian tujuannya adalah untuk memaksimalkan keuntungan total yang diberikan oleh 10G + 9W. Ada kendala yang terkait dengan masing-masing dari tiga sumber daya terbatas, yang harus memastikan bahwa produksi G gizmos dan W widget tidak menggunakan lebih banyak sumber daya yang sesuai daripada yang tersedia untuk digunakan. Jadi untuk sumber daya 1, hal ini dapat diterjemahkan ke dalam pernyataan matematika berikut ini 0,7G + 1,0W £ 630, di mana sisi kiri pertidaksamaan menunjukkan penggunaan sumber daya dan sisi kanan menunjukkan ketersediaan sumber daya. Selain itu, kita juga harus memastikan bahwa setiap nilai G dan W yang dipertimbangkan adalah bilangan bulat non-negatif, karena nilai lain tidak ada artinya dalam definisi G dan W. Model matematis lengkapnya adalah:
Maksimalkan {Laba = 10G + 9W}, dengan syarat
- 0,7G + 1,0W £ 630
- 1.0G + (2/3) W £ 708
- 0.1G + 0.25W £ 135
- G, W ³ 0 dan bilangan bulat.
Program matematika ini mencoba memaksimalkan keuntungan sebagai fungsi dari jumlah produksi (G dan W), sambil memastikan bahwa jumlah tersebut sedemikian rupa sehingga produksi yang sesuai dapat dilakukan dengan sumber daya yang tersedia.
Solusi model: Fase kelima dari proses O.R. adalah solusi dari masalah yang diwakili oleh model. Ini adalah area di mana sejumlah besar penelitian dan pengembangan di bidang O.R. telah difokuskan, dan ada banyak sekali metode untuk menganalisis berbagai macam model. Tidak mungkin untuk membahas secara rinci berbagai teknik ini dalam satu bab pengantar seperti ini; namun, gambaran umum dari beberapa metode yang lebih penting dapat ditemukan di bagian lain dalam buku ini. Secara umum, beberapa pelatihan formal dalam riset operasi diperlukan untuk memahami bagaimana metode-metode ini bekerja dan pembaca yang tertarik disarankan untuk membaca dengan seksama teks pengantar tentang O.R.; bagian “Bacaan Lebih Lanjut” pada akhir bab ini mencantumkan beberapa buku yang bagus. Perlu juga disebutkan bahwa dalam beberapa tahun terakhir ini sejumlah sistem perangkat lunak telah muncul yang (setidaknya secara teori) merupakan “kotak hitam” untuk memecahkan berbagai model. Namun, beberapa pendidikan formal dalam metode O.R. masih diperlukan (atau setidaknya sangat disarankan) sebelum menggunakan sistem tersebut. Dari sudut pandang praktisi, hal yang paling penting adalah untuk dapat mengenali mana dari sekian banyak teknik yang tersedia yang sesuai untuk model yang dibangun. Biasanya, hal ini bukanlah tugas yang sulit bagi seseorang yang memiliki pelatihan dasar dalam riset operasi. Teknik-teknik itu sendiri terbagi dalam beberapa kategori.
Pada tingkat yang paling rendah, seseorang mungkin dapat menggunakan teknik grafis sederhana atau bahkan mencoba-coba. Namun, terlepas dari kenyataan bahwa perkembangan spreadsheet telah membuat hal ini jauh lebih mudah dilakukan, ini biasanya merupakan pendekatan yang tidak dapat dilakukan untuk sebagian besar masalah yang tidak sepele. Sebagian besar teknik O.R. bersifat analitis, dan masuk ke dalam salah satu dari empat kategori besar. Pertama, ada teknik simulasi, yang jelas digunakan untuk menganalisis model simulasi. Sebagian besar dari teknik ini adalah program komputer yang menjalankan model dan metode yang digunakan untuk melakukannya dengan benar. Namun, bagian yang lebih menarik dan menantang adalah teknik yang digunakan untuk menganalisis volume output yang besar dari program-program tersebut; biasanya, hal ini mencakup sejumlah teknik statistik. Pembaca yang tertarik dapat merujuk pada buku yang bagus tentang simulasi untuk melihat bagaimana kedua bagian ini saling melengkapi. Kategori kedua terdiri dari teknik-teknik analisis matematis yang digunakan untuk menangani model yang tidak memiliki fungsi tujuan atau batasan yang jelas, namun merupakan representasi matematis dari sistem yang dimaksud. Contohnya termasuk teknik statistik umum seperti analisis regresi, inferensi statistik dan analisis varians, serta yang lainnya seperti antrian, rantai Markov dan analisis keputusan. Kategori ketiga terdiri dari teknik pencarian optimal, yang biasanya digunakan untuk menyelesaikan program matematika yang dijelaskan di bagian sebelumnya untuk menemukan nilai optimal (yaitu, terbaik) untuk variabel keputusan. Teknik-teknik spesifik termasuk pemrograman linier, nonlinier, dinamis, bilangan bulat, tujuan, dan stokastik, serta berbagai metode berbasis jaringan. Penjelasan rinci mengenai hal ini berada di luar cakupan bab ini, tetapi ada sejumlah teks yang sangat baik dalam pemrograman matematika yang menjelaskan banyak metode ini dan pembaca yang tertarik dapat merujuk ke salah satunya. Kategori terakhir dari teknik-teknik ini sering disebut sebagai heuristik. Ciri khas dari teknik heuristik adalah bahwa teknik ini tidak menjamin bahwa solusi terbaik akan ditemukan, tetapi pada saat yang sama tidak serumit teknik pencarian optimal. Meskipun heuristik dapat berupa teknik yang sederhana, masuk akal, dan bersifat rule-of-thumb, teknik ini biasanya merupakan metode yang mengeksploitasi fitur-fitur masalah tertentu untuk mendapatkan hasil yang baik. Perkembangan yang relatif baru di bidang ini adalah apa yang disebut meta-heuristik (seperti algoritme genetika, pencarian tabu, pemrograman evolusioner, dan simulated annealing) yang merupakan metode tujuan umum yang dapat diterapkan pada sejumlah masalah yang berbeda. Metode-metode ini secara khusus semakin populer karena kesederhanaannya yang relatif dan fakta bahwa peningkatan daya komputasi telah meningkatkan efektivitasnya.
Dalam menerapkan teknik tertentu, hal yang penting untuk diingat dari sudut pandang praktisi adalah bahwa teknik tersebut sering kali cukup untuk mendapatkan solusi yang baik meskipun tidak dijamin sebagai solusi yang terbaik. Jika ketersediaan sumber daya maupun waktu tidak menjadi masalah, tentu saja seseorang akan mencari solusi yang optimal. Namun, hal ini jarang terjadi dalam praktiknya, dan ketepatan waktu merupakan hal yang penting dalam banyak kasus. Dalam konteks ini, sering kali lebih penting untuk mendapatkan solusi yang memuaskan dengan cepat daripada mengeluarkan banyak usaha untuk menentukan solusi yang optimal, terutama ketika keuntungan marjinal dari hal tersebut kecil. Ekonom Herbert Simon menggunakan istilah “memuaskan” untuk menggambarkan konsep ini - seseorang mencari yang optimal tetapi berhenti di tengah jalan ketika solusi yang cukup baik telah ditemukan.
Pada titik ini, beberapa kata tentang aspek komputasi sudah sesuai. Ketika diterapkan pada masalah dunia nyata yang tidak sepele, hampir semua teknik yang dibahas dalam bagian ini memerlukan penggunaan komputer. Memang, dorongan terbesar untuk peningkatan penggunaan metode O.R. adalah peningkatan yang cepat dalam daya komputasi. Meskipun masih ada masalah skala besar yang solusinya membutuhkan penggunaan komputer mainframe atau workstation yang kuat, banyak masalah besar saat ini yang dapat diselesaikan pada sistem komputer mikro desktop. Ada banyak paket komputer (dan jumlahnya terus bertambah dari hari ke hari) yang telah menjadi populer karena kemudahan penggunaannya dan biasanya tersedia dalam berbagai versi atau ukuran dan antarmuka yang mulus dengan sistem perangkat lunak lain; tergantung pada kebutuhan spesifik mereka, pengguna akhir dapat memilih konfigurasi yang sesuai. Banyak vendor perangkat lunak juga menawarkan layanan pelatihan dan konsultasi untuk membantu pengguna mendapatkan hasil maksimal dari sistem. Beberapa teknik khusus yang tersedia untuk implementasi perangkat lunak komersial saat ini termasuk optimasi/pemrograman matematis (termasuk pemrograman linier, nonlinier, bilangan bulat, dinamis, dan tujuan), aliran jaringan, simulasi, analisis statistik, antrian, peramalan, jaringan syaraf tiruan, analisis keputusan, dan PERT / CPM. Saat ini juga tersedia sistem perangkat lunak komersial yang menggabungkan berbagai teknik O.R. untuk menangani area aplikasi spesifik termasuk transportasi dan logistik, perencanaan produksi, kontrol inventaris, penjadwalan, analisis lokasi, peramalan, dan manajemen rantai pasokan. Beberapa contoh sistem perangkat lunak O.R. yang populer antara lain CPLEX, LINDO, OSL, MPL, SAS, dan SIMAN. Meskipun jelas tidak mungkin untuk menjelaskan di sini fitur-fitur dari semua perangkat lunak yang tersedia, majalah seperti OR/MS Today dan IE Solutions secara teratur menerbitkan survei terpisah dari berbagai kategori sistem dan paket perangkat lunak. Publikasi-publikasi ini juga menyediakan petunjuk untuk berbagai jenis perangkat lunak yang tersedia; sebagai contoh, OR/MS Today edisi Desember 1997 (halaman 61-75) menyediakan direktori sumber daya yang lengkap untuk perangkat lunak dan konsultan. Pembaruan untuk direktori tersebut disediakan secara berkala. Poin utama di sini adalah bahwa kemampuan untuk memecahkan model/masalah yang kompleks jauh lebih sedikit menjadi masalah saat ini dibandingkan satu atau dua dekade yang lalu, dan ada banyak sumber daya yang tersedia untuk mengatasi masalah ini.
Kami menyimpulkan bagian ini dengan memeriksa solusi dari model yang telah dibuat sebelumnya untuk masalah produksi hipotetis. Dengan menggunakan pemrograman linier untuk menyelesaikan model ini, solusi optimal yang dihasilkan adalah G = 540 dan W = 252, yaitu rencana produksi yang memaksimalkan keuntungan untuk data yang ada adalah produksi 540 gizmos dan 252 widget. Pembaca dapat dengan mudah memverifikasi bahwa hal ini menghasilkan keuntungan sebesar $7668 dan sepenuhnya menggunakan dua sumber daya pertama dan menyisakan 18 unit sumber daya terakhir yang tidak terpakai. Perhatikan bahwa solusi ini tentu saja tidak jelas dengan hanya melihat model matematisnya - pada kenyataannya, jika seseorang “serakah” dan mencoba membuat sebanyak mungkin gizmos (karena menghasilkan keuntungan yang lebih tinggi per unit daripada widget), ini akan menghasilkan G = 708 dan W = 0 (di mana pada titik ini semua sumber daya kedua habis terpakai). Namun, keuntungan yang dihasilkan sebesar $7080 adalah sekitar 8% lebih kecil dari yang diperoleh melalui rencana optimal. Alasannya tentu saja karena rencana ini tidak memanfaatkan sumber daya yang tersedia secara efektif dan tidak memperhitungkan interaksi antara keuntungan dan pemanfaatan sumber daya. Meskipun perbedaan yang sebenarnya kecil untuk contoh hipotetis ini, manfaat menggunakan teknik O.R. yang baik dapat menghasilkan perbaikan yang sangat signifikan untuk masalah dunia nyata yang besar.
Validasi dan analisis: Setelah solusi diperoleh, ada dua hal yang perlu dilakukan sebelum seseorang mempertimbangkan untuk mengembangkan kebijakan akhir atau tindakan untuk implementasi. Yang pertama adalah memverifikasi bahwa solusi itu sendiri masuk akal. Seringkali, hal ini tidak terjadi dan alasan yang paling umum adalah bahwa model yang digunakan tidak akurat atau tidak menangkap beberapa masalah utama. Proses untuk memastikan bahwa model tersebut merupakan representasi yang akurat dari sistem disebut validasi dan ini adalah sesuatu yang (jika memungkinkan) harus dilakukan sebelum solusi yang sebenarnya. Namun, terkadang perlu untuk menyelesaikan model untuk menemukan ketidakakuratan di dalamnya. Kesalahan umum yang mungkin ditemukan pada tahap ini adalah bahwa beberapa kendala penting diabaikan dalam formulasi model - ini akan mengarah pada solusi yang secara jelas dikenali sebagai tidak dapat dilakukan dan analis kemudian harus kembali dan memodifikasi model dan menyelesaikannya kembali. Siklus ini terus berlanjut sampai kita yakin bahwa hasilnya masuk akal dan berasal dari representasi sistem yang valid.
Bagian kedua dari langkah ini dalam proses O.R. disebut sebagai analisis postoptimality, atau dalam istilah awam, analisis “bagaimana-jika”. Ingatlah bahwa model yang menjadi dasar dari solusi yang diperoleh adalah (a) abstraksi selektif dari sistem asli, dan (b) dibangun dengan menggunakan data yang dalam banyak kasus tidak 100% akurat. Karena validitas solusi yang diperoleh dibatasi oleh keakuratan model, pertanyaan alami yang menarik bagi seorang analis adalah: “Seberapa kuatkah solusi yang diperoleh sehubungan dengan penyimpangan dalam asumsi yang melekat pada model dan nilai parameter yang digunakan untuk membangunnya?” Untuk mengilustrasikan hal ini dengan masalah produksi hipotetis kita, contoh beberapa pertanyaan yang mungkin ingin ditanyakan oleh seorang analis adalah, (a) “Akankah rencana produksi optimal berubah jika keuntungan yang terkait dengan widget ditaksir terlalu tinggi sebesar 5%, dan jika ya, bagaimana caranya?” atau (b) “Jika sejumlah tambahan Sumber Daya 2 dapat dibeli dengan harga premium, apakah layak dibeli dan jika ya, berapa banyak?” atau (c) “Jika ketidakandalan mesin mengurangi ketersediaan Sumber Daya 3 sebesar 8%, apa pengaruhnya terhadap kebijakan optimal?” Pertanyaan-pertanyaan seperti itu sangat menarik bagi para manajer dan pengambil keputusan yang hidup di dunia yang penuh ketidakpastian, dan salah satu aspek terpenting dari proyek O.R. yang baik adalah kemampuan untuk menyediakan tidak hanya tindakan yang direkomendasikan, tetapi juga rincian tentang jangkauan penerapannya dan sensitivitasnya terhadap parameter model.
Sebelum mengakhiri bagian ini, perlu ditekankan bahwa mirip dengan proyek Teknik Industri tradisional, hasil akhir dari proyek O.R. bukanlah solusi pasti untuk suatu masalah. Sebaliknya, ini adalah jawaban obyektif untuk pertanyaan yang diajukan oleh masalah dan yang menempatkan pengambil keputusan di “lapangan bola” yang benar. Oleh karena itu, sangat penting untuk menyelaraskan solusi analitis yang diperoleh dengan akal sehat dan penalaran subjektif sebelum menyelesaikan rencana implementasi. Dari sudut pandang praktisi, rencana yang baik, masuk akal dan dapat diterapkan jauh lebih diinginkan daripada peningkatan bertahap dalam kualitas solusi yang diperoleh. Ini adalah penekanan dari fase kedua dari belakang dari proses O.R. ini.
Implementasi dan Pemantauan: Langkah terakhir dalam proses O.R. adalah mengimplementasikan rekomendasi akhir dan membangun kontrol terhadapnya. Implementasi memerlukan pembentukan sebuah tim yang kepemimpinannya terdiri dari beberapa anggota tim O.R. yang asli. Tim ini biasanya bertanggung jawab untuk mengembangkan prosedur operasi atau manual dan jadwal waktu untuk menerapkan rencana tersebut. Setelah implementasi selesai, tanggung jawab untuk memantau sistem biasanya diserahkan kepada tim operasional. Dari perspektif O.R., tanggung jawab utama tim operasi adalah untuk mengakui bahwa hasil yang diimplementasikan hanya valid selama lingkungan operasi tidak berubah dan asumsi yang dibuat oleh penelitian tetap valid. Jadi, ketika ada penyimpangan radikal dari dasar yang digunakan untuk mengembangkan rencana, seseorang harus mempertimbangkan kembali strateginya. Sebagai contoh sederhana dalam masalah produksi, jika pemogokan mendadak oleh tenaga kerja menyebabkan penurunan drastis dalam ketersediaan tenaga kerja (Sumber Daya 1, misalnya), maka kita harus mempertimbangkan kembali rencana tersebut secara menyeluruh untuk mendapatkan tindakan alternatif. Sebagai kata terakhir tentang implementasi, harus ditekankan bahwa tanggung jawab utama analis riset operasi adalah menyampaikan hasil proyek kepada manajemen dengan cara yang efektif. Hal ini adalah sesuatu yang sayangnya tidak cukup ditekankan, dan ada banyak contoh studi yang sukses tidak diimplementasikan karena rincian dan manfaatnya tidak disampaikan secara efektif kepada manajemen. Meskipun hal ini tentu saja berlaku untuk setiap proyek secara umum, hal ini sangat penting dalam O.R. karena konten matematisnya dan potensinya untuk tidak sepenuhnya dipahami oleh manajer tanpa latar belakang kuantitatif yang kuat.
Disadur dari: sites.pitt.edu