Regresi Linear

Dipublikasikan oleh Muhammad Farhan Fadhil

25 Maret 2022, 17.21

Gambar: Caraguna

Dalam dunia matematika, tentu sudah tak asing lagi mendengar kata statistik. Pada statistikik, regresi linear merupakan suatu pendekatan untuk memantapkan hubungan antara satu atau lebih variabel dependen (regresi linear sederha) dan juga variabelel independen (regresi lnarer banyak). Salah satu aplikasi dari regresi linear adalah untuk melakukan prediksi berdasarkan data-data yang telah dimiliki sebelumnya. Dengan asumsi hubungan di antara variabe variabelel terseb, dapatat didekati oleh suatu persamaan garis lurus, maka model yang mendekati hubungan antar variabel di data tersebut disebut sebaiapemantapan l regresi linear. 

Regresi Linear Univariate[sunting | sunting sumber]

Pada regresi linear univariate, variabel bebas yang terlibat hanya satu saja. Oleh karena hanya memiliki satu variabel bebas, maka hanya akan terdapat variabel input X dan output Y. Kedua variabel ini akan dimodelkan sebagai sumbu X dan Y pada diagram kartesius. Pada regresi linear tipe ini, model regresi linear ditentukan sebagai berikut.

{\displaystyle h_{w}(x)=w_{1}x+w_{0}}

dimana {\displaystyle w}{\displaystyle w} merupakan nilai yang akan dicari sedemikian sehingga nilai {\displaystyle w}{\displaystyle w} menjadi optimal dan {\displaystyle x}{\displaystyle x} merupakan variable bebas atau input. Proses pencarian nilai {\displaystyle w}{\displaystyle w} dapat dilakukan dengan beberapa cara diantaranya dengan menggunakan pendekatan least squaremaximum likehood, atau algoritme gradient descent. Pada dasarnya, pencarian nilai {\displaystyle w}{\displaystyle w} dilakukan hingga nilai error yang dihasilkan merupakan nilai yang paling minimal. Fungsi error yang digunakan adalah sebagai berikut.

{\displaystyle E(w)={\frac {1}{2N}}\sum _{i=1}^{N}(h_{w}(x^{i})-t^{i})^{2}}

Dimana {\displaystyle N} merupakan banyaknya data input, {\displaystyle h_{w}(x^{i})} merupakan model regresi linear, dan {\displaystyle t} adalah target output yang seharusnya.

Regresi Linear Multivariate

Pada regresi linear multivariate, variable bebas yang terlibat tidak hanya satu saja melainkan beberapa variable bebas. Hal ini dikarenakan input yang digunakan lebih dari satu dimensi. Oleh karena itu, diperlukanlah sebuah model regresi linear yang berbeda dari regresi linear univariate. Model regresi linear multivariate dapat ditentukan sebagai berikut.

{\displaystyle h_{w}(x)=w_{0}+w_{1}x_{1}+w_{2}x_{2}+\dots +w_{m}x_{m}}

{\displaystyle h_{w}(x)=w_{0}+\sum _{i=0}^{m}w_{i}x_{i}}

Dimana {\displaystyle w} juga merupakan nilai yang akan dicari sedemikian sehingga nilai {\displaystyle w} menjadi optimal dan {\displaystyle x} merupakan variable bebas atau input. Proses pencarian nilai {\displaystyle w} juga masih dapat dilakukan dengan menggunakan cara yang sama dengan regresi linear univariate, yaitu dengan menggunakan pendekatan least squaremaximum likehood, atau algoritme gradient descent. Pada dasarnya, pencarian nilai {\displaystyle w} dilakukan hingga nilai error yang didapatkan dari fungsi error merupakan nilai yang paling minimal. Fungsi error yang digunakan masih sama dengan regresi linear univariate.

Sumber Artikel: id.wikipedia.org