Penjelasan Logika Fuzzy Dalam Komputer

Dipublikasikan oleh Muhammad Ilham Maulana

21 Maret 2024, 09.35

Sumber: https://en.wikipedia.org/wiki/File:General_Feedback_Loop.svg

Logika fuzzy adalah jenis logika yang memungkinkan variabel memiliki nilai kebenaran berkisar antara 0 dan 1, mengakomodasi konsep kebenaran parsial. Tidak seperti logika Boolean, di mana variabel dibatasi pada nilai 0 atau 1, logika fuzzy mengakui kemungkinan adanya nilai kebenaran perantara.

Konsep logika fuzzy diperkenalkan pada tahun 1965 oleh Lotfi Zadeh dengan usulannya tentang teori himpunan fuzzy. Namun, eksplorasi logika fuzzy dimulai pada tahun 1920-an dengan kedok logika bernilai tak terbatas, terutama oleh para sarjana seperti Łukasiewicz dan Tarski.

Logika fuzzy didasarkan pada pemahaman bahwa pengambilan keputusan manusia sering kali melibatkan informasi yang tidak tepat dan non-numerik. Memanfaatkan model fuzzy atau himpunan fuzzy, ini memberikan kerangka matematis untuk menangani ketidakjelasan dan ketidaktepatan. Model-model ini dapat secara efektif mengenali, mewakili, menafsirkan, dan memanipulasi data yang kurang pasti.

Logika fuzzy dapat diterapkan di berbagai domain, mulai dari teori kontrol hingga kecerdasan buatan. Hal ini memungkinkan sistem untuk beroperasi secara efektif dalam lingkungan di mana logika biner tradisional mungkin gagal karena ketidakpastian dan ketidaktepatan dalam data.

Ringkasan Mengenai Logika Fuzzy

Logika klasik beroperasi dalam kerangka proposisi yang benar atau salah. Namun, pada kenyataannya, ada situasi di mana jawabannya mungkin berbeda-beda, misalnya saat melakukan survei terhadap sekelompok individu mengenai persepsi mereka terhadap warna. Dalam kasus seperti ini, kebenaran muncul sebagai hasil penalaran dari pengetahuan yang tidak lengkap atau parsial, dimana tanggapan sampel diposisikan pada suatu spektrum.

Meskipun probabilitas dan derajat kebenaran berkisar dari 0 hingga 1, keduanya memiliki tujuan berbeda dalam logika fuzzy. Derajat kebenaran berfungsi sebagai model matematika untuk ketidakjelasan, sedangkan probabilitas digunakan sebagai model matematika untuk ketidaktahuan.

Dalam aplikasi praktis, logika fuzzy dapat digunakan untuk mendefinisikan berbagai sub-rentang variabel kontinu. Misalnya, dalam sistem pengukuran suhu untuk rem anti-lock, fungsi keanggotaan yang berbeda dapat menggambarkan rentang suhu tertentu yang penting untuk kontrol rem. Setiap fungsi memberikan nilai kebenaran dalam kisaran 0 hingga 1 untuk nilai suhu yang sama, sehingga membantu dalam menentukan strategi kontrol rem yang tepat. Teori himpunan fuzzy menawarkan kerangka kerja untuk merepresentasikan ketidakpastian dalam skenario seperti itu.

Selain itu, variabel linguistik sering digunakan dalam aplikasi logika fuzzy untuk menyatakan aturan dan fakta menggunakan nilai non-numerik. Misalnya, variabel "usia" mungkin memiliki nilai seperti "muda" dan kebalikannya, "tua". Untuk memperluas jangkauan nilai linguistik, pengubah seperti "agak" atau "agak" dapat digunakan, sehingga menghasilkan istilah seperti "agak tua" atau "agak muda". Pendekatan linguistik ini membantu dalam menangkap ekspresi nilai fuzzy yang bernuansa.

Sistem Fuzzy

Sistem Mamdani merupakan sistem berbasis aturan yang paling terkenal. Sistem ini menggunakan aturan-aturan berikut:

Fuzzifikasi

Fuzzifikasi adalah proses penugasan nilai numerik masukan sistem ke dalam himpunan fuzzy dengan tingkat keanggotaan tertentu. Tingkat keanggotaan ini dapat berada di dalam interval [0,1]. Jika nilainya 0, maka nilai tersebut tidak termasuk dalam himpunan fuzzy yang diberikan, dan jika nilainya 1, maka nilai tersebut sepenuhnya termasuk dalam himpunan fuzzy. Setiap nilai antara 0 dan 1 mewakili tingkat ketidakpastian bahwa nilai tersebut termasuk dalam himpunan. Himpunan fuzzy ini umumnya dijelaskan dengan kata-kata, sehingga dengan menugaskan masukan sistem ke dalam himpunan fuzzy, kita dapat merasionalkannya dengan cara yang alami secara linguistik.

Operator Logika Fuzzy

Logika fuzzy bekerja dengan nilai keanggotaan dengan cara yang meniru logika Boolean.

Aturan IF-THEN

Aturan IF-THEN memetakan nilai kebenaran masukan atau yang dihitung ke nilai kebenaran keluaran yang diinginkan.

De-fuzzifikasi

Tujuannya adalah untuk mendapatkan variabel kontinu dari nilai kebenaran fuzzy.

Sistem Takagi-Sugeno-Kang (TSK)

Sistem TSK mirip dengan Mamdani, tetapi proses de-fuzzifikasi disertakan dalam pelaksanaan aturan fuzzy. Aturan-aturan ini juga disesuaikan, sehingga konsekuensinya dari aturan tersebut direpresentasikan melalui fungsi polinomial (biasanya konstan atau linear).

Konsensus Input dan Aturan Fuzzy

Sistem logika fuzzy menghasilkan output berupa konsensus dari semua masukan dan semua aturan, sehingga sistem logika fuzzy dapat berperilaku baik ketika nilai-nilai masukan tidak tersedia atau tidak dapat dipercaya. Bobot dapat secara opsional ditambahkan ke setiap aturan dalam basis aturan, dan bobot dapat digunakan untuk mengatur seberapa besar pengaruh aturan terhadap nilai output. Bobot aturan ini dapat didasarkan pada prioritas, keandalan, atau konsistensi masing-masing aturan. Bobot aturan ini bisa bersifat statis atau dapat berubah secara dinamis, bahkan berdasarkan output dari aturan lain.

Aplikasi Logika Fuzzy

Logika fuzzy digunakan dalam sistem kontrol untuk memungkinkan para ahli memberikan aturan yang samar seperti "jika Anda dekat dengan stasiun tujuan dan bergerak cepat, tingkatkan tekanan rem kereta"; aturan-aturan samar ini kemudian dapat diperinci secara numerik dalam sistem.

Banyak aplikasi awal yang sukses dari logika fuzzy diimplementasikan di Jepang. Salah satu aplikasi yang mencolok adalah pada seri 1000 Subway Sendai, di mana logika fuzzy mampu meningkatkan ekonomi, kenyamanan, dan presisi perjalanan. Ini juga telah digunakan untuk pengenalan tulisan tangan di komputer saku Sony, bantuan penerbangan helikopter, kontrol sistem kereta bawah tanah, peningkatan efisiensi bahan bakar mobil, kontrol mesin cuci dengan satu tombol, kontrol daya otomatis pada penyedot debu, dan pengenalan awal gempa bumi melalui Institut Seismologi Biro Meteorologi, Jepang.

Kecerdasan Buatan

Jaringan saraf berbasis kecerdasan buatan dan logika fuzzy, ketika dianalisis, merupakan hal yang sama—logika dasar dari jaringan saraf adalah samar. Sebuah jaringan saraf akan menerima berbagai nilai masukan, memberikan bobot yang berbeda dalam kaitannya satu sama lain, menggabungkan nilai-nilai perantara sejumlah tertentu kali, dan sampai pada suatu keputusan dengan nilai tertentu. Tidak ada dalam proses tersebut yang menyerupai keputusan yang seperti pilihan antara satu atau lain yang merupakan ciri khas matematika non-samar, pemrograman komputer, dan elektronika digital. Pada tahun 1980-an, para peneliti terbagi tentang pendekatan yang paling efektif untuk pembelajaran mesin: pembelajaran pohon keputusan atau jaringan saraf. Pendekatan pertama menggunakan logika biner, sesuai dengan perangkat keras tempatnya berjalan, tetapi meskipun dengan upaya besar tidak menghasilkan sistem yang cerdas. Jaringan saraf, sebaliknya, menghasilkan model yang akurat dari situasi kompleks dan segera ditemukan di berbagai perangkat elektronik. Mereka juga sekarang dapat diimplementasikan langsung pada chip mikro analog, dibandingkan dengan implementasi pseudo-analog sebelumnya pada chip digital. Efisiensi yang lebih besar dari ini mengimbangi ketepatan intrinsik yang lebih rendah dari analog dalam berbagai kasus penggunaan.

Pengambilan Keputusan Medis

Logika fuzzy adalah konsep penting dalam pengambilan keputusan medis. Karena data medis dan kesehatan dapat bersifat subjektif atau samar, aplikasi dalam domain ini memiliki potensi besar untuk mendapatkan manfaat dengan menggunakan pendekatan berbasis logika fuzzy.

Logika fuzzy dapat digunakan dalam banyak aspek berbeda dalam kerangka pengambilan keputusan medis. Aspek-aspek tersebut termasuk dalam analisis citra medis, analisis sinyal biomedis, segmentasi citra atau sinyal, dan ekstraksi / seleksi fitur citra atau sinyal.

Pertanyaan terbesar dalam area aplikasi ini adalah seberapa banyak informasi yang berguna dapat diperoleh dengan menggunakan logika fuzzy. Tantangan utama adalah bagaimana cara mendapatkan data samar yang diperlukan. Ini menjadi lebih menantang ketika seseorang harus memperoleh data semacam itu dari manusia (biasanya, pasien). Seperti yang telah dikatakan "Amplop dari apa yang dapat dicapai dan apa yang tidak dapat dicapai dalam diagnosis medis, ironisnya, adalah hal yang samar sendiri." Bagaimana mendapatkan data samar, dan bagaimana memvalidasi akurasi data masih merupakan upaya yang sedang berlangsung, sangat terkait dengan penerapan logika fuzzy. Masalah menilai kualitas data samar adalah masalah yang sulit. Inilah sebabnya logika fuzzy merupakan kemungkinan yang sangat menjanjikan dalam aplikasi pengambilan keputusan medis tetapi masih memerlukan penelitian lebih lanjut untuk menc

Pengambilan Keputusan Medis

Logika fuzzy merupakan konsep penting dalam pengambilan keputusan medis. Karena data medis dan kesehatan seringkali bersifat subjektif atau samar, penggunaan pendekatan berbasis logika fuzzy memiliki potensi besar untuk memberikan manfaat yang signifikan dalam domain ini. Logika fuzzy dapat diterapkan dalam berbagai aspek pengambilan keputusan medis, seperti analisis citra medis, analisis sinyal biomedis, segmentasi citra atau sinyal, serta ekstraksi / seleksi fitur citra atau sinyal. Tantangan terbesar dalam area aplikasi ini adalah seberapa banyak informasi yang dapat diperoleh dengan menggunakan logika fuzzy. Salah satu tantangan utama adalah bagaimana mendapatkan data samar yang diperlukan. Hal ini menjadi lebih sulit ketika data tersebut harus diperoleh dari manusia (biasanya, pasien). Seperti yang dikatakan, "Amplop dari apa yang dapat dicapai dan apa yang tidak dapat dicapai dalam diagnosis medis, ironisnya, adalah hal yang samar."

Bagaimana cara mendapatkan data samar, dan bagaimana cara memvalidasi keakuratan data masih menjadi upaya yang terus berlangsung, yang sangat terkait dengan penerapan logika fuzzy. Masalah penilaian kualitas data samar merupakan masalah yang sulit. Oleh karena itu, logika fuzzy merupakan kemungkinan yang sangat menjanjikan dalam pengambilan keputusan medis namun masih memerlukan penelitian lebih lanjut untuk mencapai potensi penuhnya. Meskipun konsep penggunaan logika fuzzy dalam pengambilan keputusan medis sangat menarik, masih ada beberapa tantangan yang dihadapi pendekatan fuzzy dalam kerangka pengambilan keputusan medis.

Basis Data Fuzzy

Setelah hubungan samar didefinisikan, dimungkinkan untuk mengembangkan basis data relasional samar. Basis data relasional samar pertama, FRDB, muncul dalam disertasi Maria Zemankova (1983). Kemudian, beberapa model lain muncul seperti model Buckles-Petry, model Prade-Testemale, model Umano-Fukami, atau model GEFRED oleh J. M. Medina, M. A. Vila, dkk. Bahasa kueri samar telah didefinisikan, seperti SQLf oleh P. Bosc, dkk. dan FSQL oleh J. Galindo, dkk. Bahasa-bahasa ini mendefinisikan beberapa struktur untuk menyertakan aspek samar dalam pernyataan SQL, seperti kondisi samar, pembanding samar, konstanta samar, batasan samar, ambang samar, label linguistik, dll. Analisis Logis. Dalam logika matematika, ada beberapa sistem formal "logika samar", sebagian besar berada dalam keluarga logika samar t-norm.

Proposisi Logika Fuzzy dalam Logika Proposisional

Logika fuzzy adalah cabang penting dalam teori logika yang menggeneralisasi logika klasik dengan memperkenalkan gagasan tentang kebenaran parsial. Dalam konteks logika proposisional, terdapat beberapa logika fuzzy yang signifikan:

  1. Logika fuzzy berbasis Monoidal t-norm (MTL) adalah sebuah axiomatisasi logika di mana konjungsi didefinisikan oleh t-norm yang kontinu dan implikasi didefinisikan sebagai residu dari t-norm. Model-modelnya berkorespondensi dengan aljabar MTL yang merupakan kisi residuated linear pre-komutatif terbatas.
  2. Logika fuzzy proposisional dasar (BL) merupakan perluasan dari logika MTL di mana konjungsi didefinisikan oleh t-norm yang kontinu, dan implikasi juga didefinisikan sebagai residu dari t-norm. Model-modelnya berkorespondensi dengan aljabar BL.
  3. Logika fuzzy Łukasiewicz adalah perluasan dari logika fuzzy dasar BL di mana konjungsi standar adalah t-norm Łukasiewicz. Model-modelnya berkorespondensi dengan aljabar MV.
  4. Logika fuzzy Gödel adalah perluasan dari BL di mana konjungsi adalah t-norm Gödel (minimum). Model-modelnya disebut sebagai aljabar G.
  5. Logika fuzzy produk adalah perluasan dari BL di mana konjungsi adalah t-norm produk. Model-modelnya disebut sebagai aljabar produk.
  6. Logika fuzzy dengan sintaksis dievaluasi (kadang disebut logika Pavelka) adalah generalisasi lebih lanjut dari logika fuzzy matematis. Di sini, sintaks dievaluasi artinya setiap formula memiliki evaluasi.
  7. Logika Predikat dalam Logika Fuzzy

Seperti halnya logika predikat dibangun dari logika proposisional, logika predikat fuzzy memperluas sistem fuzzy dengan kuantifikasi universal dan eksistensial. Semantik dari kuantifikasi universal dalam logika fuzzy t-norm adalah infimum derajat kebenaran dari contoh subformula yang dikuantifikasi, sementara semantik dari kuantifikasi eksistensial adalah supremum dari yang sama.

Isu Pengambilan Keputusan 

Pertanyaan tentang subset yang dapat diputuskan dan subset yang dapat dienumerasi secara rekursif merupakan masalah penting dalam matematika dan logika klasik. Namun, untuk teori himpunan fuzzy, perluasan dari definisi-definisi ini menjadi suatu perhatian. Upaya pertama dalam arah tersebut dilakukan oleh E.S. Santos dengan gagasan tentang mesin Turing fuzzy, algoritma fuzzy Markov normal, dan program fuzzy. Namun, definisi yang diajukan dipertanyakan oleh L. Biacino dan G. Gerla. Definisi yang diusulkan oleh mereka mengaitkan himpunan fuzzy yang dapat dienumerasi secara rekursif dengan logika fuzzy.

Mereka mengemukakan teorema bahwa teori fuzzy yang "axiomatizable" adalah dapat dienumerasi secara rekursif, dan teori yang "axiomatizable" dan lengkap adalah dapat diputuskan. Namun, untuk mendukung "tesis Gereja" untuk matematika fuzzy, diperlukan perluasan dari gagasan-gagasan ini tentang gramatika fuzzy dan mesin Turing fuzzy. Hal ini juga merupakan pertanyaan terbuka untuk menemukan suatu perluasan dari teorema Gödel ke dalam logika fuzzy berdasarkan definisi-definisi tersebut.


Disadur dari: en.wikipedia.org